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单调性


单调性
1.下列函数定义域是 R 且在区间 (0 , 1) 是递增函数的 ( )

A.f(1)≥25

B.f(1)=25

C.f(1)≤25

D.f(1)>25

11.已知 f ? x ? 是奇函数,且在 0, ?? 上是增函数,若 f ? 4? ? 0

,则满足 xf ?x? ? 0 的 x 取值范围是 ( )A. ?? 4,4? B. ? ?4,4? C. ? ? ?4,0 ? ? 0, 4?

?

?

?

D. ? ??,4? ? ? 4, ???

A.

y ?| x ? 1 |

B.

y? x

1 C. y ? x

D.

y ? ?x ? 4
2

12.已知函数 f ( x) 是定义在 ?0, ??) (A) (??,

,则满足 f (2 x ? 1) < f ( ) 的 x 取值范围是( ) 的增函数 3 (C) (

1

2.下列函数中,既是偶函数又在区间 (0, ??) 上单调递增的是( )

2 ) 3

(B) [

1 2 , ) 3 3

1 , ? ?) 2

(D) [

1 2 , ) 2 3

1 A. y ? x

B. y ? x ? 1

C. y ? lg x

1 ln x D. y ? ( ) 2

13.若函数 f ( x) ? ax 2 ? bx ? 1是定义在 [?1 ? a, 2a] 上的偶函数,则该函数的最大值为 A.5 B.4 C.3 D.2 )

3. (2012?道里区校级三模)若偶函数 f(x)在 (﹣∞,﹣1]上是增函数, 则下列关系式中成立的是( ) A.f(﹣ )<f(﹣1)<f(2) C.f(2)<f(﹣1)<f(﹣ ) B.f(﹣1)<f(﹣ )<f(2)

14. 若 f ( x) 是奇函数, 且在 (0, ??) 上是减函数, 又有 f (?2) ? 0 , 则不等式 x ? f ( x) ? 0 的解集为 ( A. (??, ?2) ? (2, ??) B. (?2, 0) ? (0, 2)
2

C. (?2,0) ? (2, ??)

D. (??, ?2) ? (0, 2) )

D.f(2)<f(﹣ )<f(﹣1) 15.若函数 f ( x) ? 2 x ? 3mx ? 6 x 在区间 ? 2, ??? 上为增函数,则实数 m 的取值范围是(
3

4.下列函数中,既是奇函数,又是在区间 (0, ??) 上单调递减的函数为( A. y ? ln

) A. ? ??,2? B. ? ??, 2?
2

1 x

B. y ? x

?1

x C. y ? ( )

1 2

D. y ? x ? x
3

C. ? ??, ?

? ?

5? 2?

D. ? ??, ? 2

? ?

5? ?

5.下列函数既是奇函数又是增函数的是 ( A. y ? x
2
2


3

16 . 如 果 函 数 f ( x) ? x ? 2(a ? 1) x ? 2, 在 区 间 ?? ?,4? 上 单 调 递 减 , 那 么 实 数 a 的 取 值 范 围 是 D. y ? x ? 1 ) ) ( )A. a ? ?3
2

B.

y?xx

C. y ? ? x

B. a ? ?3

C. a ? 5

D. a ? 5

6.函数 y=ax +bx+3 在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则( A、b>0 且 a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a,b 的符号不定 7.若偶函数 f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是( A. f ( ? ) <f(-1)<f(2) C.f(2)<f(-1)< f ( ? )

17.函数 f ? x ? ? x ? 2ax ? 8a 在 ?5, 20? 具有单调性,则 a 的取值范围是______. 18. f ( x) ? x ? 2x ? 4 的单调减区间是
2



3 2

B.f(-1)< f ( ? ) <f(2)

3 2

3 2 3 D.f(2)< f ( ? ) <f(-1) 2

19.奇函数 y ? f ( x) 的定义域为 [?2, 2] ,若 y ? f ( x) 在[0,2]上单调递减,且

f (1 ? m) ? f (m) ? 0 ,则实数 m 的范围是_______.
20.下列函数为偶函数,且在 ? ??,0 ? 上单调递增的函数是 .

8.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为 A. y ? x ? 1
3 B. y ? ? x

y?
C.

1 x


D.

y?xx

① f ? x? ? x

2 3

② f ? x? ? x

?3

9.下列函数中,在其定义域内是减函数的是( A. f ( x) ? 2
x

?1? ③ f ? x? ? ? ? ?2?

x

④ f ( x) ? lg x

B. f ( x) ? log 1 x
3
2

C. f ( x) ? ln x

D. f ( x ) ?

1 x

21.函数 y=

1 的单调区间为___________. x+1

10.已知函数 f(x)=4x -mx+5 在区间[-2,+∞)上是增函数,则 f(1)的取值范围是( )
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