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2011高考数学试卷word版(湖南文科卷)有答案


绝密★启封并使用完毕前 2011 年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷) 数学(文史类) 本试题包括选择题、填空题和解答题三部分,共 6 页.时量 120 分钟,满分 150 分. 参考公式:锥体的体积公式为 V ? 1 Sh ,其中 S 是锥体的底面积, h 是锥体的高. 3 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 5.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表: 男 爱好 不爱好 总计 由K2 ? 附表: 40 20 60 女 20 30 50 总计 60 50 110 110(40 ? 30 ? 20 ? 20) 2 n(ad ? bc) 2 2 ? 7.8 算得, K ? 60 ? 50 ? 60 ? 50 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) P( K 2 ? k ) k 参照附表,得出的正确结论是 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 A.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有 99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” D.在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” 6.设双曲线 A.4 x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的渐近线方程为 3x ? 2 y ? 0 ,则 a 的值为 9 a2 B.3 C.2 D.1 源: 学 _科 _ 网Z_ X _X _K 7. 曲线 y ? sin x 1 ? ? 在点 M ( , 0) 处的切线的斜率为 sin x ? cos x 2 4 1 2 B. A. ? 1 2 C. ? 2 2 D. 2 2 8.已知函数 f ( x) ? e x ? 1 ,g ( x) ? ? x 2 ? 4x ? 3 ,若有 f (a) ? g (b) ,则 b 的取值范围为 A. [2 ? 2, 2 ? 2] B. (2 ? 2, 2 ? 2) C.[1,3] D. (1,3) (一)必做题(11~16 题) 开始 11 .若执行如图 2 所示的框图,输入 x1 ? 1, x2 ? 2, 输入 x1 , x2, x3, x4 i=1, x=0 i=i+1 是 x3 ? 4, x4 ? 8 ,则输出的 数等于 . 12.已知 f ( x) 为奇函数, g ( x) ? f ( x) ? 9 , g (?2) ? 3 , 则 f (2) ? . x=x+xi 13.设向量 a , b 满足 a ? 2 5 , b ? (2,1) ,且 a 与 b 的 方向相反,则 a 的坐标为 . i<4? 否 ?y ? x ? 14.设 m ? 1 ,在约束条件 ? y ? m x 下,目标函数 ?x ? y ? 1 ? z ? x ? 5 y 的最大值为 4 ,则 m 的值为 . x? x 4 输出 x 结束 15.已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 12 ,直线 l : 4 x ? 3 y ? 25 , (1)圆 C 的圆心到直线 l 的距离为 (2)圆 C 和任意一点 A 到直线 l 的距离小于 2 的概率 为 . 图2 16. 给定 k ? N * , 设函数 f :N * ? N * 满足: 对于任意大于 k 的正整数 n ,f (n) ? n

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