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常见范数MATLAB


1、向量范数

1-范数:

,即向量元素绝对值之和,matlab 调用函数 norm(x, 1) 。

2-范数:

,Euclid 范数(欧几里得范数,常用计算向量长度),即向量元

素绝对值的平方和再开方,matlab 调用函数 norm(x, 2)。

∞-范数: inf)。

,即所有向量元素绝对值中的最大值,matlab 调用函数 norm(x,

-∞-范数: -inf)。

,即所有向量元素绝对值中的最小值,matlab 调用函数 norm(x,

p-范数: norm(x, p)。

,即向量元素绝对值的 p 次方和的 1/p 次幂,matlab 调用函数

2、矩阵范数

1-范数: 调用函数 norm(A, 1)。

,列和范数,即所有矩阵列向量绝对值之和的最大值,matlab

2-范数: 方。matlab 调用函数 norm(x, 2)。

,谱范数,即 A'A 矩阵的最大特征值的开平

∞-范数: 调用函数 norm(A, inf)。

,行和范数,即所有矩阵行向量绝对值之和的最大值,matlab

F-范数:

,Frobenius 范数,即矩阵元素绝对值的平方和再开平方,

matlab 调用函数 norm(A, ’fro‘)。

附 matlab 中 norm 函数说明
The norm of a matrix is a scalar that gives some measure of the magnitude of the elements of the matrix. The norm function calculates several different types of matrix norms: n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A)). n = norm(A,p) returns a different kind of norm, depending on the value of p.

When A is a vector:


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