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高中数学必修1第一章小结复习


北师大版普通高中课程标准实验教科书必修一

复习小结:集合

集合是交流的语言 是沟通数学的桥梁

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1.考查集合中元素的互异性,以集合中含参数的元 素为背景,探求参数的值; 2.求几个集合的交、并、补集; 3.集合语言向数学问题的转化.

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1.注意分类讨论,重视空集的特殊性; 2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算; 3.重视集合语言向数学问题的转化.

温故而知新
重温教材,完成以下7个问题。
问题1:集合的概念是什么? 问题2:集合中元素具有哪些特性? 问题3:集合有哪些表示方法? 问题4:按集合中元素个数划分,集合的分类? 问题5:有哪些常用的数集? 问题6:元素与集合,集合与集合之间用符号如何表示? 问题7:集合有哪些运算?

思维导图
确定性 互异性 无序性 描述法 区间法 列举法 veen 表示 方法 集合概念 运算 基本 关系 集合与集合 元素与集合

交集

并集

补集

思路引领

关注高考

集合部分的几个应注意的问题: 1.元素的互异性 2.空集的作用 3.集合的图形表示 4.集合语言向数学问题的转化。

要点突破
勿忘互异性检验

例1:已知集合A ? ?2,3, a 2 ? 4a ? 2? , B ? ?0,7, a 2 ? 4a ? 2, 2 ? a? 若A ? B ? ?3,7? .求实数a的值。
关注空集

例2:集合M ? ? x x ? 1? , N ? ? x ax ? 1? , 若M ? N ? M . 则实数a的所有可能值得集合为(
A{1,-1} B{1} C{0,1}

)
D{-1,0,1} 关注边界

例3:设集合M ? ? x x ? m ? 0? , N ? ? y y ? 2 x ? 1? 若M ? N ? ?,则实数m的取值范围为________.

难 点 攻 克
2 例4: 1 设集合 M ? x x ?? ? ? x ? 2 ? 0? , N ? ?x ? 2 ? x ? 2?

A

M ?N ??

B

M ?N ?M

C

M ?N ?M

D

M ?N ? R

(2)已知全集U =R,集合A ? ? x x ? 3? , B ? ? x log 2 x ? 0? , 则A ? CU B ? ______ .

1 ? ? (学以致用) 设集合A ? ?? x, y ? y ? , 0 ? x ? 2 ? , x ? ? B?

?? x, y ? y ? x

2

? a , 若A ? B ? ?.

?

求实数a的取值范围。

相信这个难不倒你

1.若集合U ? ?1, 2, 3, 4, 5? .A ? ?1, 3,5? , B ? ? 2, 3, 5 ? 则CU

? A ? B ? ? ________ .
B { 4 } C {3,5} D

A

{1,2,4}

?

2.设集合A ? ?1, 2?.B ? ??1, 2??.则A ? B ? ____
3.已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若 A∪B=A,则m的可能取值组成的集合为________.

再来试试

4.已知集合 A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且 B?A, 则 a=__________.

? 5.已知集合A ? ? x x 2 -3x ? 2 ? 0? , B ? ? x log 4 x ? ? 则A ? B=_________.

1? ?, 2?

6.已知集合A ? ? x x ? 2? , B ? ? x x ? m?.且A ? B ? A, 则实数m的取值范围是_______.

学之趣 某班共有学生50名,其中参加数学课 外小组的学生有22人,参加物理课外 小组的学生有18人,同时参加数学, 物理两个课外小组的有13人。

问:(1)数学和物理两个小组至少参 加一个的学生有多少人? (2)数学和物理两个课外小组都 不参加的学生有多少人?

学好数学要善于总结

你这节课有什么收获?

课后作业助你提高 作 业 1、教科书19页 A组 2. 3 B组 2. 4 2、预习课本23-25页


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