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高三数学复习课如何才能高效


参评类别:论 文 单位:海口市琼山中学 作者:王 岩
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高三数学复习课如何才能高效
海南省海口市琼山中学 王岩 [摘要]高三复习课是整个高中数学课教学的重中之重。复习课类型也是多种多样的, 有侧重构建横向知识结构和纵向知识结构的复习课, 有侧重阶段数学知识的应用和综合数学 知识的应用的复习课,还有体现函数与方程思想、等价转换思想、数

形结合思想、分类讨论 思想及运动变换思想的专题复习课等等。 在这众多不同的复习课中, 如何提高数学课堂效率 是一名高三教师要关注的首要问题。 本文结合自己的实际教学经验, 从激发学生的学习兴趣、 注重“双基”教学,提高课堂效率、培养学生的创新思维等几个方面谈谈如何提高高三数学 课堂效率。 [关键词]高三数学、“高效”课堂

学生进入高三阶段,知识量和知识难度大幅度提升,尤其是数学复习课上习 题量的大大增加, 这使得学生感到枯燥无味。 因此, 如何使高三的复习课 “高效” 已成为众多高三一线教师最为关注的问题。 福建师范大学余文森教授就关于有效 性讲过一个故事:企业之间的竞争就好比是去穿越一块玉米地,那么,穿越玉米 地要比什么呢?第一个要比谁穿越得快;第二个要比在穿越的过程当中 玉米,

看最后谁 的多;第三个是比过程当中,玉米叶子可能会刮伤皮肤,穿越过去看 谁身上的伤口最少。意思是说速度、收益、安全是有效性必须考虑的三个要素。 我对我的学生也讲了这个故事, 其实高三的学习就好比在穿越玉米地,要想提高 高三课堂的有效性,也必须考虑速度、收益、安全这三个要素。 高三数学总复习的主要解决的问题应该是:帮助学生对已基本掌握的零碎的 数学知识进行归类、整理、加工,使之规律化、网络化;对知识点、考点、热点 进行思考、总结、处理。从而使学生掌握的知识更为扎实,更为系统,更具有分 析问题和解决问题的能力。 同时将学生获得的知识转化成能力。让学生体会到通 过近一年的复习,自己在数学上确有质的飞越。因为我们的学生数学基础很差, 所以根据我们学生的实际情况,这几年我因材施教,对症下药。具体做法是: 一、创设问题情境,激发学生的学习兴趣 高三的学习任务重,学生压力大,因致更应该提高学生的学习兴趣,不要让 学生认为高三的学习又苦又累又烦,没有一点快乐可言。试想一下,如果学生对

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所学知识一点兴趣都没有, 那么他如何能够有效地去学习呢?因致,学生对数学 的兴趣是提高数学课堂效率的首要条件。如何激发学生的学习兴趣呢? 教师必须创造性地加工和处理教材,对教学内容做到取舍有度,创设一定的 情境导入。创设的情境应该有针对性、启发性、新颖性、趣味性、互动性、简洁 性等,这样,才能满足学生的听课需要,才能激发学生的学习兴趣。 二、注重“双基”教学,提高课堂效率 因为我们的学生数学基础很差,所以,在高三复习课堂中,必须抓“双基” 教学,帮助学生对已基本掌握的零碎的数学知识进行归类、整理、加工,使之规 律化、网络化;对知识点、考点、热点进行思考、总结、处理,这样才能提高课 堂效率。因此,教师首先要做到: 1、加强对教材的深入研究,做到考试范围心中有数 研究教材, 要注意两点: (1) 要能从数学思想方法的高度进一步抽象概括, 将每一节内容的最实质的地方指出来。教材上讲到的都是一些最基本的知识点, 我们不仅要注意理解、掌握基本概念,判定、性质定理,公式等,而且最重要的 是要注意知识产生、发展的过程以及在这一过程中所用到的数学的思想和方法, 这才是最实质的东西,必须深入挖掘、透彻领悟;(2)要注意教材中的例题、 习题的基础性、典型性,我们可通过一题多解、一题多变、多题一解等不同的方 式深入挖掘其进一步的教学功能,特别是解题功能。教材中的例题、习题中有许 多地方都具有基础性、典型性,很值得我们去做深入的研究。 2、对考试说明及历年高考试题的深入研究,做到考试类型心中有数 研究考试说明要注意两点:(1)有哪些新的变化,具体增加了对什么知识 点的考查力度,淡化了对什么知识点的考查力度,这些都需要熟悉了解;(2) 要注意所附参考试题,只有通过自己具体地做、想、回顾总结,才能进一步把握 高考试题命制的方向和动态。 研究历年高考试题, 要注意做细致地分类研究。确定好具体的研究类型之后, 就需要我们先亲自动笔做历年全国各地高考中的此类型试题,做了之后,就要注 意分析、归纳。想一想具体考查的方式、方法是怎样的;想一想解题中的规律、 特点又是什么; 想一想试题设计和考查意图又是什么;想一想我自己能否以此为 基础,设计同类型问题。

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3、加强对学生的深入研究,做到上课时有的放矢 如何切实加强对学生的研究是非常重要的,因为这直接影响着我们的课 堂能否真正“高效”。只有通过对学生的深入研究,才能真正明确学生存在的主 要问题,进而教给学生解决问题的方式、方法,并有针对性地指出今后应该努力 的方向。 研究学生的途径 1:我们可以通过每一道试题 1----2 人的板演及其余学生练 习本上的求解过程,努力寻找学生对各知识点的理解、掌握情况(基本知识是否 知道,能否灵活运用,化简、运算基本功如何,思维的角度如何等等)。 研究学生的途径 2:我们可通过对数学作业的批阅,从中发现学生在各知识 点的理解、 运用上都存在哪些具体的问题,同时也能看出学生在解题思路上有哪 些具体的优、缺点。 研究学生的途径 3:我们可以通过每月的数学考练以及和学生的细致谈话, 从整体上把握学生对某一阶段所学知识、技能的理解、运用程度。 4、加强对教学模式、方法的深入研究,做到“有效”教学 在高三的数学课堂中,我是这样做的:(1)三讲三不讲。在学生学习的基 础上,重点讲易错点、易混点、易漏点;学生已经学会了的不讲,学生通过自己 学习能够学会的不讲,老师讲了学生怎么也学不会的不讲。(2)及时矫正反馈。 学生的提高需要自己的内省和反思,更需要教师的纠正和反馈,教师应该通过检 测,及时了解学生的学习状况,将正确的信息及时地反馈给学生,帮助学生更好 地纠正学习行为。 要求学生有纠错本, 及时反思, 及时纠错, 教师也要及时反思, 总结教学经验,不断进步。(3)三布置三不布置。布置发展学生思维的作业, 布置引导学生探究的作业,布置迁移拓展、提高能力的作业;不布置重复性的作 业,不布置惩罚性的作业,不布置超过学生合理学习限度的作业。(4)采用分 层教学、小组合作学习等教学方式。恰当地使用多媒体及其他教具。 三、训练发散思维,培养学生的创新思维 发散性思维是根据已有信息,从不同角度、不同方面寻求多样性答案的一种 展开性的思维方式。 在教学中, 教师有意对同一个问题尽可能采用不同的方法求 解,常能取得拓广思路,加大思维空间的效果,这也是训练思维发展能力的常用 手段。例:已知 a ? 0, b ? 0 ,且
1 4 ? ? 1 ,求 a ? b 的最小值。 a b
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1 4 4a b 4a b 解法 1: a ? b ? (a ? b)( ? ) ? 5 ? ? ? 5?2 ? ?9 a b b a b a
当且仅当 a ? 3, b ? 6 时,等号成立 解法 2:令

? 1 4 ? cos? , ? sin ? ,其中 0 ? ? ? ,则 2 a b

a?b ?

1 4 4 4 ? ? 5 ? tan2 ? ? ? 5 ? 2 tan2 ? ? ?9 2 2 2 cos ? sin ? tan ? tan2 ?

当且仅当 tan2 ? ? 2 时,等号成立
4a ? 0, a ?1 4a 4 ?a ? b ? a ? ? 5 ? (a ? 1) ? ? 9 ,当且仅当 a ? 3 时,等号成立 a ?1 a ?1

解法 3:由已知得: b ?

解法 4:将问题转化为“横、纵截距 a, b 均为正的直线 l 过定点 P(1,4) ,试求 a ? b 的最小值”。设直线 l 的斜率为 k (k ? 0) ,则其方程为 y ? 4 ? k ( x ? 1) ,由此得
x 1? 4 k ? y 4 4 ? 1 ,所以 a ? 1 ? , b ? 4 ? k (k ? 0) ,所以 a ? b ? ?k ? ? 5 ? 9 4?k k k

这样弄懂、弄通一题,就会让学生解答多道题,避免了题海战术,让学生掌 握了数学知识之间的联系, 享受了数学的相似美, 提高了学生归纳、 概括的能力, 从而培养了学生的创新思维。 综上所述,我认为:“高效”的数学课堂,对教师驾驭教学的能力提出了 更高的要求。这就要求教师不断地“充电”,为了给学生一杯水,就应该力争使 自己有一桶水。 2012.4.18

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