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高中数学必修一第一次月考试题


高一数学月考试题
2

(集合与函数)2013.9.28

一、选择题(每题 5 分,共 5 ? 12=60 分,只有一个正确答案,请将正答案填写在题后的表格中) 1、在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形; ③方程 x ? 4 ? 0 的实数解”中,能够表示成集 合的是( (A)② ) (B)③ (C)②③ (D)①②③

(D) a ? M

学 号

2、设集合 M= {x | x ? 17 }, a ? 4 2 , 则( ) (A) a ? M (B) a ? M (C) a ? M 3、集合 M={1,2,3}的子集是( ) (A)6 个 (B)7 个 (C)8 个

(D)9 个 )
2 2

4、下列各组函数 f ( x)与g ( x) 的图象相同的是( (A) f ( x) ? x, g ( x) ? ( x ) (C) f ( x) ? 1, g ( x) ? x
0
2

(B) f ( x) ? x , g ( x) ? ( x ? 1) (D) f ( x) ?| x |, g ( x) ? ?

?x ?? x

( x ? 0) ( x ? 0)

姓 名

5、在映射 f : A ? B中 , A ? B ? {( x, y) | x, y ? R} ,且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ,则与 A 中的元素

(?1,2) 对应的 B 中的元素为(
(A) (?3,1) (B) (1,3)

) (C) (?1,?3) (D) (3,1)

6、已知 f(x),g(x)对应值如表

则 f(g(1))的值为( (A)-1 7、方程组 ?

) (C)1 ( ) (D) ?( x, y ) | x ? 0或y ? 1? ) (D)不存在

(B)0

?x ? y ? 1 的解集是 ? x ? y ? ?1
(B) ?0,1?

(A) ? x ? 0, y ? 1?

(C) ?(0,1)?

1 8、集合 A ? ? ,4, x?, B ? x ,1 , B ? A ,则满足条件的实数 x 的值为 (
2

? ?

(A)1或0

(B)1,0或2

(C)0,2或-2
第 1 页-

(D)1或2

9、表示图形中的阴影部分( (A) ( A ? C ) ? ( B ? C )

) (B) ( A ? B) ? ( A ? C ) A B

(C) ( A ? B) ? ( B ? C ) (D) ( A ? B) ? C 10、已知函数 f(x+1)=3x+2,则 f(x)的解析式是( ) (A)3x+2 (B)3x+1 (C)3x-1 (D)3x+4

C )

11、设集合 M ? {x | x ? (A) M ? N

k 1 k 1 ? , k ? z}, N ? {x | x ? ? , k ? z} ,则 M、N 的关系为( 3 6 6 3
(C) M ? N (D) M ? N

(B) M ? N

12、调查了我校某班的 50 名学生参加课外活动小组的情况,有 32 人参加了数学兴趣小组,有 27 人参加 了英语兴趣小组, 对于既参加数学兴趣小组, 又参加英语兴趣小组的人数统计中, 下列说法正确的是( (A)最多 32 人 (B)最多 13 人 (C)最少 27 人 (D)最少 9 人 )

第 2 页-

题号 答案

1 C

2 B

3 C

4 D

5 A

6 C

7 C

8 C

9 A

10 C

11 A

12 D

二、填空题(每题 5 分,共 5 ? 4=20 分) 13、函数 f ( x) ? x ? 2 的值域是
2

14、已知函数 f (x) 的定义域是 ?2,6? ,则函数 f (2 x) 的定义域是 15、若集合 A ? ? x | x ? 2? , B ? ? x | x ? a? ,满足 A ? B ? ?2? 则实数 a =

. .

| 16 、 对 于 集 合 A , B , 定 义 A ? B ?? x M ? ?1 , 2 , 3 , 4?, N ,?6 , 5 ?
三、解答题(10+12 ? 5=20 分)

x? 且 B? , A ⊙ B = ( A ? B) ? ( B ? A) , 设 集 合 A ?
.

4 , 5 ,?6 , 7 , 8 , 9 , 1 0 ,则M⊙N=

17(10 分)设全集 U ? ? x |1 ? x ? 10, 且x ? N ? ,集合 A ? ?3,5, 6,8? , B ? ?4,5, 7,8? , 求 A ? B , A ? B , CU ( A ? B) .

18(12 分)已知集合 A ? {x 2 ?

x ? 8} , B ? {x 1 ? x ? 6} , U ? R .求 A ? B , (CU A) ? B

第 3 页-

19(12 分)(1)已知函数 f ( x) ? (2)已知 f ( x) ? ax ? b

2x ? 3 2x ? 1

, g ( x) ? x ? 1 ,求 f (x) 的定义域并求 f (g (2)) 的值

(a ? 0) 且 af ( x) ? b ? 9 x ? 8 ,求 f (x)

20(12 分)若 ? 3 ? a ? 3,2a ? 1, a ? 1 ,求实数 的值.
2

?

?

第 4 页-

? ?x ? 2 ? ? 21(12 分)已知函数 f ( x) ? ? x 2 ? ?1 x ?2 ?
(1)求 f ? f ? f ? ? ? ? ? 的值; ? ? ? 2 ??? ?? ? ? (2)若 f ( x) ? 2 ,求 x 的值。 (3)画出此函数的图象。

( x ? 0) (0 ? x ? 2) ( x ? 2)

? ? ? 1 ???

22(12 分)已知 A ? {x | x ? ax ? a ? 19 ? 0}, B ? {x | x ? 5 x ? 6 ? 0} ,且 A,B 满足下列三个条件:①
2 2 2

A?B

② A? B ? B

③ Φ

A ? B ,求实数 a 的值。

第 5 页-

22. 解:由已知条件求得 B={2,3}, 由 A ? B ? B ,知 A ? B。 而由 ①知 A ? B ,所以 A B。 又因为 Φ

A ? B ,故 A≠Φ,从而 A={2}或{3}。
2 2 2

当 A={2}时,将 x=2 代入 x ? ax ? a ? 19 ? 0 ,得 4 ? 2a ? a ? 19 ? 0 ?a ? ?3或5 经检验,当 a= -3 时,A={2, - 5}; 当 a=5 时,A={2,3}。都与 A={2}矛盾。 当 A = {3}时,将 x=3 代入 x ? ax ? a ? 19 ? 0 ,得
2 2

9 ? 3a ? a 2 ? 19 ? 0 ?a ? ?2或5
经检验,当 a= -2 时,A={3, - 5}; 当 a=5 时,A={2,3}。都与 A={2}矛盾。 综上所述,不存在实数 a 使集合 A, B 满足已知条件。

第 6 页-


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