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2012年全国高中数学联赛山东赛区预赛


中 等 数 学  2 0 1 2 ’ 年全 国高中数学联赛 山东赛 区预赛  中 图分 类 号 : : C , 4 2 4 . 7 9   文献标识码 : A   文章编号 i   1 0 0 5—6 41 6 ( 2 0 1 3 ) 0 5~ 0 0 3 0— 0 7   一 、 选 择题 ( 每小题 6分 , 共6 0分 )   ( A )一 5 5( B )一 4

5( C)一 3 5  ( D) 一2 5   1 . 已知集 合  A={ 1 , b , Ⅱ+ b } , B={ a一 6 , a b } ,   且 / 4   nB=} 一1 , 0} .   6 . 设z 。 、 z   为一 对不相 等 的共 轭 复数 , 且  2   I z 。 l _   ,   为实数 则  二2   I =(   ) .   则0 、 b 的值 分别 为 (   ( A)一1 , 0 ’   ( C) 一l , 1   2I   I+3l yl=5   ) .   ( A ) √ 3   ( B ) , / 6   ( C ) 3   ( D ) 2 , / 3   7 . 已知 s为直平行六面体. 命题 P : S为  正方 体 ; 命题 q : S的 任 意 体 对 角 线 与 其 不  相交的面对角线垂直. 则命题 P是命题 q的  (   ) 条件 .   ( A) 充分 不必要  ( B ) 必要不 充分  ( C ) 充分 必要  ( D) 既不 充分也 不必 要  8 . 称分 子 和分母 的最大公 约数 为 1的分  数 为既约 分数. 则所有分母为 1 0 0的正 的 既  约 真分数 之 和为(   ) .   ( A ) 2 0   ( B) 3 0   ( C) 3 5   ( D) 4 5   ( B) 0 , 一1   ( D) l , 一1   2 . 在平 面直 角坐标 系 x O y中 , 曲线  所 围成 图形 的面积为 (   ) .   ( A ) 寻( B ) 5  ( c )  ( D ) 莩   . 3 . 已 知 在 f 、  一   ÷ 、 , I   , l 的 展 开 式 中 , 常 数 项   ) .   ( C) 9   ( D) 1 2   ( A) 3   ( B) 6   4 . 设 A、 B、 C、 D是 以 O为球 心 的球 面上  为1 5 . 则 n的值为(   四点 , A B、 A C、 A D两 两互相垂 直 , 且A B= 3厘  米, A C= 4厘 米 , A D=  l 1厘米. 则球 的半径  r 为(   )厘 米 .   ( B ) 4   ( C) 5   ( D) 6   ( A) 3   9 . 某 科 室 安排 甲 、 乙、 丙、 丁 四人 国庆 节  放假 期 问 ( 共 放 假八 天 ) 的值 班 表.已知 甲、   乙各值班 四天 , 甲不 能_ 在第 一天值 班且 甲 、 乙  不 在 同一 天值班 ; 丙需 要值班 l 二天 , 且不 能连  续值 班 ; 丁需要 值班 五天 ; 规 定每天 必须两 人  5 . 已知平 面 内三 点 A、 B、 C满 足  I ABI=3,I BCI=5,I   CA   I=6.   ? — — 值 班. 则符 合条件 的不 同方案共 有 (   ) .   种.   )   … — — —   — — — _’ -- . - - i ,  

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