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【创新设计】2014-2015学年高一物理教科版必修一课件:4.1 共点力作用下物体的平衡


高中物理· 必修一· 教科版

第四章

物体的平衡

4.1 共点力作用下物体的平衡

目标定位
1 知道物体的平衡状态.

共点力作用下物体的平衡

2 掌握共点力作用下的物体的平衡条件.

3 会用共点力的平衡条件解决有关平

衡问题.

目标定位

预习导学

课堂讲义

对点练习

预习导学

共点力作用下物体的平衡

一、共点力作用下物体的平衡状态 静止 匀速直线运动 二、共点力作用下物体的平衡条件

1.作用在物体上的力
2. 0 零 3.正交分解 Fx合=0,Fy合=0 想一想:处于平衡状态的物体的加速度和所受合外

力具有什么特点? 答案:处于平衡状态的物体速度不发生变化(v=0 或v=常数),加速度为0;因为a=0,根据牛顿第 二定律知,F合=0
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课堂讲义

共点力作用下物体的平衡

一、共点力及其平衡 1.平衡状态:物体在力的作用下保持静止或匀速直 线运动的状态,我们说这个物体处于“平衡状态 ”. 2.平衡条件:合外力等于0,即F合=0. 3.推论 (1)若物体在两个力作用下处于平衡状态,则这两个 力一定等大、反向,是一对平衡力. (2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态,则 任意两个力的合力与第三个力等大、反向.
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课堂讲义

共点力作用下物体的平衡

一、共点力及其平衡 (3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态,则其中 任意(n-1)个力的合力必定与第n个力等大、反向. (4) 三个分力的合力大小范围的确定 ①最大值:当三个力同向时,合力F最大, Fmax=F1+F2+F3. ②最小值:a.若其中两个较小分力之和(F1+F2)大于等 于第三个分力F3时,合力的最小值为零,即Fmin=0; b.若其中两个较小分力之和(F1+F2)<F3时, 合力的最小值Fmin=F3-(F1+F2)

③合力的取值范围Fmin≤F≤Fmax.
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课堂讲义 例1 下列物体中处于 平衡状态的是(AC ) A.静止在粗糙斜面上的 物体 B.沿光滑斜面下滑的物 体 C.在平直路面上匀速行 驶的汽车 D.做自由落体运动的物 体在刚开始下落的一 瞬间
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共点力作用下物体的平衡

合力为零,处于匀速直线 或静止状态 F合=mgsinα

只受重力作用 ,合力不为零

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共点力作用下物体的平衡

例2 已知一个物体受到
100个力的作用处于静止

解析 合力为零
与其余99个力的合力 大小相等,方向相反
F合 ? 82 ? 82 N ? 8 2 N

状态,现把其中一个大
小为8 N的力转过90°, 其余的力不变,求此时 物体的合力。

F合

8N

F99=8 N

8N
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课堂讲义 例3 物体在下列几组

共点力作用下物体的平衡

共点力作用下可能处于平 衡状态的一组是( A ) A.3 N、4 N、5 N

合力为零 0N≤F合≤12N 2N≤F合≤17N

B.3 N、5 N、9 N
C.4 N、6 N、11 N

1N≤F合≤21N
1N≤F合≤23N

D.5 N、6 N、12 N

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共点力作用下物体的平衡

二、利用直角三角形法解平衡问题 1.如果三个共点力作用下物体处于平衡状态,则这 三个力的任意两个力的合力一定与第三个力大小 相等,方向相反,且作用在一条直线上.这样三 个力的大小可构成三角形三边的关系. 2.如果作出的是直角三角形,可用解直角三解形 的知识求解,如三角函数、勾股定理等.

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共点力作用下物体的平衡

例4 如图所示,用不可伸 长的轻绳AC和BC吊起一质 TAC TBC 量不计的沙袋,绳AC和BC 与天花板的夹角分别为60° 和30°.现缓慢往沙袋中注 入沙子.重力加速度g取10 m/s2. G (1)当注入沙袋中沙子的质 量m=10 kg时,求绳AC和 解析 取沙袋受力分析 BC上的拉力大小TAC和TBC; 3 (2)若AC能承受的最大拉力 TAC = G ? 86.5 N 2 为150 N,BC能承受的最大 拉力为100 N,为使绳子不 G TBC ? ? 250 N 断裂,求注入沙袋中沙子质 2 量的最大值M.
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共点力作用下物体的平衡

例4 如图所示,用不可伸 长的轻绳AC和BC吊起一质 TAC TBC 量不计的沙袋,绳AC和BC 与天花板的夹角分别为60° 和30°.现缓慢往沙袋中注 借题发挥 :“C”点受 入沙子.重力加速度g取10 力平衡也可采用正交 m/s2. G TAC (1)当注入沙袋中沙子的质 (2) = 3 分解的方法,但一般 TBC 量m=10 kg时,求绳AC和 BC上的拉力大小TAC和TBC; AC来讲三力平衡的问题 更容易被拉断 (2)若AC能承受的最大拉力 用合成法或分解法, 3 为150 N,BC能承受的最大 TACmax = Mg =150 N 三力以上平衡问题采 拉力为100 N,为使绳子不 2 用正交分解法. 断裂,求注入沙袋中沙子质 ? M =10 3kg=17.3kg 量的最大值M.
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共点力作用下物体的平衡

三、正交分解法在共点力平衡问题中的应用 1.当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时 ,也可用正交分解的方法,将各个力沿选定的直 角坐标轴分解(建立直角坐标系时,一般尽量使更 多的力落在坐标轴上,以减少分解力的个数),然 后根据Fx合=0,Fy合=0列式求解. 2.运用共点力平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象. (2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出 受力分析图. (3)对研究对象所受的力进行处理,或合成或 分解或正交分解.
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课堂讲义 例5 如图所示,与水平 面夹角为30°的固定斜 面上有一质量m=1.0 kg 的物体.细绳的一端通 过摩擦不计的定滑轮与 固定的弹簧秤相连.物 体静止在斜面上,弹簧 秤的示数为6.0 N.求物 体受到的摩擦力和支持 力.(取g=10 m/s2)

共点力作用下物体的平衡

解析 FN
f

对物体: T

mg 沿斜面向下方向:

mgsin30?+Ff =T

在垂直斜面方向:

FN =5 3N垂直于斜面向上, F f =1N沿斜面向下
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FN=mgcos30?
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共点力作用下物体的平衡

共点力作用下物体的平衡 1.关于物体的平衡,下 列说法正确的是( D ) 可能处于匀速直 A.如果物体所受合力等 于零,则一定处于静止状 线运动状态 态 B.如果物体所受合力等 于零,则一定处于匀速直 可能处于静止状态 线运动状态 C.只要物体速度等于零, 要速度保持为零,才 物体就处于平衡状态 为平衡状态 D.如果物体受到共点力 作用而处于平衡状态,则 合力一定为零 合外力一定为零
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共点力作用下物体的平衡

利用直角三角形法解平衡问题 2.某同学为体验所学知识,做了如图所示的实验.他让铅 笔保持水平,铅笔尖B顶在手心,手掌保持竖直,用细线 OA的A端系在手指头上,另一端O与铅笔头相连并打结, 用细线OC的O端与铅笔头相连并打结,C端连接一钩码.两 细线与铅笔都处于同一竖直平面上,A、B在同一竖直线上, 整个装置都处于静止状态.已知AO=20 cm,BO=16 cm, 忽略细线和铅笔的质量,钩码质量m=90 g,g=10 m/s2.则 铅笔尖对手心的压力大小是( )
A.0.9 N B.1.2 N C.1.6 N D.2.0 N

B

T

解析 对结点受力分析 结合几何知识
mg 16 4 mg F? ,cos ? ? ? ?F? ? 1.2N tan ? 20 5 tan 37?
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F

G

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共点力作用下物体的平衡

利用正交分解法求解平衡问题 解析 3.一个与竖直方向间夹 F 角α=30°的斜向推力F能 使一块重G=100 N的物体 贴着光滑的竖直墙面匀速 上行,则推力F大小为多 大?此时墙受到的压力N 大小为多大? 水平方向: 竖直方向:

对物体受力分析

FN

G

FN -Fsin30°=0 Fcos30°-G=0 联立得F=115.5 N,FN=57.7 N 由牛顿第三定律知墙受到的压力大小是 N′=FN=57.7 N
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共点力作用下物体的平衡

利用正交分解法求解平衡问题 解析 对物体受力分析 4.如图所示,质量为m的 F 物体在恒力F作用下,沿 水平天花板向右做匀速直 f 线运动.力F与水平方向 FN 夹角为θ,重力加速度为g. 则物体与天花板间的动摩 G 擦因数μ=________. 水平方向: Fcos θ -f=0 竖直方向: Fsinθ -FN-mg=0 又f=μFN Fcos? ? ?= Fsin?-mg
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再见


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