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江苏省徐州市2013—2014第一学期高二文科数学期中考试试卷(含答案)


徐州市 2013—2014 学年度第一学期高二数学期中测试卷
一.填空题(每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上 ) ........
1. 命题“ ?x ? R, x 2 ? x ? 3 ? 0 ”的否定是



.

2. 给出命题: “若 x 2 ? y 2 ? 0, 则

x ? y ? 0 ” ,在它的逆命题,否命题,逆否命题中,真 命题的个数是



.

3. 直线 l : y ? 1 ? k ( x ? 2) 必过定点

▲ ▲
.

. .

4. 底面边长为 2,高为 1 的正三棱锥的全面积为 5. 过三点 ?4,3?, ?5,2?, ?1,0? 的圆方程为



6. 如果用半径为 R 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是 ▲ . 7. 已知球内接正方体的棱长为 a ,那么球的表面积为 ▲ . 8. 过点 ?1,2? 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为



.

9. 圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称的圆的方程为

▲ .

10. 已知 PA 垂直于平行四边形 ABCD 所在平面,若 PC ? BD ,则平行四边形 ABCD 一定 是 ▲ . 11. 关于异面直线 a , b ,有下列四个命题: (1) 过直线 a 有且仅有一个平面 ? ,使 b // ? ; (2) 过直线 a 有且仅有一个平面 ? ,使 b ? ? ; (3) 在空间中存在平面 ? ,使 a // ? , b // ? ; (4) 在空间中不存在平面 ? ,使 a ? ? , b ? ? ; 其中正确命题的序号是



.

2 12. 直线 y ? x ? b 与曲线 x ? 1 ? y 恰有一个交点,则实数 b 的取值范围是

▲ .

x x ?1 ? 13. 已知命题 p :“ ?x ? R, ?m ? R,4 ? 2 ? m ? 0 ” ,若命题 p 是假命题, 则实数 m 的

取值范围是



.

2 2 2 2 14. 若 圆 C1 : x ? y ? 4 与 圆 C2 : x ? y ? 2ay ? 6 ? 0(a ? 0) 的 公 共 弦 AB 的 长 为

2 3 ,则圆 C 2 上位于 AB 下方的点到 AB 的最长距离为



.


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