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复合场(电场和重力场)


复合场典型题
1.如图 13-8-19 所示,A、B 为不带电平行金属板,间距为 d,构成的电容器电容为 C, A 板接地且中央有孔.现将电荷量为 q、质量为 m 的带电液一滴一滴地从 A 板小孔的正上方高 为 h 处无初速度地滴下,液滴到达 B 板后把电荷全部转移给 B 1)第几滴液 滴在 A、B 两板之间做匀速直线运动? (2)能够到达 B 板的液滴不会超过多少滴?
O h A B 图 13-8-19

2:如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两板不带电,上极板接地,它的极板长 L= 0.1m,两板间距离 d = 0.4 cm,有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入,由于重力作用微粒能落到 下板上,已知微粒质量为 m = 2 kg,电量 q = 1 C,电容器电容为 C = F。求 应为多少?

(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的 B 点之内,则微粒入射速度 (2)以上述速度入射的带电粒子,最多能有多少落到下极板上?

3、在如图所示的 xOy 平面内(y 轴的正方向竖直向上)存在着水平向右的匀强电场,有一带正电的小球自坐 标原点 O 沿 y 轴正方向竖直向上抛出,它的初动能为 5J,不计空气阻力,当它上升到最高点 M 时,它的动 能为 4J,求: (1)试分析说明带电小球被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动? (2)若带电小球落回到 x 轴上的 P 点,在图中标出 P 点的位置。 (3)求带电小球到达 P 点时的动能。

4、在水平向右的匀强电场中,有一质量为 m、带正电的小球,用长为 l 的绝缘 细线悬挂于 O 点,当小球静止时细线与竖直方向夹角为 (如图)。现给小球一 个垂直于悬线的初速度,使小球恰能在竖直平面内做圆周运 (1)小球在做圆周运动的过程中,在哪一位置速度最小?速度最小值多大? (2)小球在 B 点的初速度多大?

总结: 1.正交分解法:将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动。

2.等效“重力场”法,将重力与电场力进行合成如图所示,则 加速度” , 的方向等效于“重力的方向” 。

等效于“重力” ,

等效于“重力


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