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2015年江苏高考南通密卷十(南通市数学学科基地命题)


2015 年高考模拟试卷(10) 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷(必做题,共 160 分) 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 . 1. 复数 z ? 3 ? 4i 的虚部为 . ? ? 2. 函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ) 的最小正周期为 ,其中 ? ? 0 ,则 ? ? 4 6 . B= . 3. 函数 y ? x ? 1 的

值域为集合 A, 函数 y ? lg ? 2 ? x ? 的定义域为集合 B, 则A x2 y 2 ,则实数 m = ? ? 1 的一个焦点为(5,0) 9 m 5.若五个数 1,2,3,4,a 的平均数为 3,则这五个数的标准差是 . 6. 执行右面的程序图,那么输出 n 的值为 . 7. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的横、纵坐标, 则点 P 在直线 x+y = 5 下方的概率为 . 8.已知 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,又是周期为 2 的周期函数,当 4. 已知双曲线 . 开始 n ← 1 S ← 0 S > 20 N n ← n?1 S ← 2S ? 1 Y (第 6 题) x ?[0,1) 时, f ( x) ? 2x ? 1 ,则 f (log 0.5 6) 的值为_____. 9.已知正六棱锥 P ABCDEF 的底面边长为 1 cm,侧面积为 3 cm2,则 该棱锥的体积为________cm . 3 Y 输出 n 结束 10.在△ABC 中, ( AB ? 3AC ) ? CB ? 0 ,则角 A 的最大值为_________. 11. 已 知 圆 ( x ? 1)2 ? y 2 ? 9 与 直 线 y ? tx ? 3 交 于 A, B 两 点 , 点 P(a, b) 在直线 y ? 2 x 上,且 PA ? PB ,则 a 的取值范围为 12.若关于 x 的方程 log2 . 2x = kx + 1-2k(k 为实数)有三个实数解, 则这三个实数解的和 _ . 4-x ? 13. 已知数列 a1 , a2 , , an, 满足 a1 ? a2 ? 1, a3 ? 2 ,且对于任意 n ? N , an an?1an?2 ? 1 , 又 an an?1an?2 an?3 ? an ? an?1 ? an?2 ? an?3 ,则 a1 ? a2 ? a3 ? 14. 已知对于一切 x,y∈R,不等式 x ? 2 ? a2015 = . 81 18 ? 2 xy ? 2 ? y 2 ? a ? 0 恒成立,则实数 a 2 x x 4 . 5 的取值范围是 . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分. 15.(本小题满分 14 分)在 ?ABC 中,已知 A ? 45 , cos B ? (1)求 cos C 的值; (2)若 BC ? 10, D 为 AB 的中点,求 CD 的长. 第 1 页,共 14 页 CB ? CD, AD ? BD , 16. (本小题满分 14 分) 在四面体 ABCD 中, 且 E , F 分别是 AB, BD 的中点. 求证: (1)直线 EF ∥面 ACD ; (2)平面 EFC⊥平面 BCD . 17. (本小题满分 14 分) 如图,有一块矩形草坪 ABCD,AB=100 米,BC= 50 3 米,欲在这 块草坪内铺设三条小路 OE、EF 和 OF,要求 O 是 AB 的中点,点 E 在边 BC 上,点 F 在边 AD 上,且∠EOF=90°

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