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2014届高三数学一轮必备“高频题型全掌握”8.三角函数的性质及其图像


【精选三年经典试题(数学) 】2014 届高三全程必备《高频题型全掌 握系列》8.三角函数的性质及其图像 1.(2013?福州模拟)函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) (其中 A>0,ω >0,|φ |< ? )的图象如图所示,为 2 了得到 g(x)=sin3x 的图象,则只要将 f(x)的图 象( ) (B)向右平移 ? 个单位长度 12 ?

(D)向左平移 个单位长度 12 ? ? 1 2.(浙江省调研)曲线 y=2sin(x+ )cos(x- )与直线 y= 在 y 轴右侧的交点按横坐标从小 4 4 2 ? 个单位长度 4 ? (C)向左平移 个单位长度 4 (A)向右平移 到大依次记为 P1、P2、P3、…,则|P2P4|等于( ) (A)π (B)2π (C)3π (D)4π 2 2 3.(2012?长沙模拟)若 a、b、c 是△ABC 的三边,直线 ax+by+c=0 与圆 x +y =1 相离,则△ABC 一定是( ) (A)直角三角形 (B)等边三角形 (C)锐角三角形 (D)钝角三角形 4.(易错题)若α ,β ∈(0, 的值等于( ) ? 1 ? ? 3 ),cos (α - )= ,sin( -β )=- ,则 cos(α +β ) 2 2 2 2 2 (A) ? 3 2 (B) ? 1 2 1 (C) 2 3 (D) 2 ) 5.已知 tanα 和 tan( ? 2 -α )是方程 ax +bx+c=0 的两个根,则 a、b、c 的关系是( 4 (A)b=a+c (B)2b=a+c (C)c=b+a (D)c=ab 6.如图所示,为测一树的高度,在地面上选取 A、B 两点,从 A、B 两点分别测得树尖的仰角 为 30°,45°,且 A、B 两点间的距离为 60 m,则树的高度为( ) -1- (A)(30+30 3 )m (C)(15+30 3 )m (B)(30+15 3 )m (D)(15+15 3 )m 7.已知函数 f(x)=2sin(ω x+φ ) >0,|φ |< (ω f(0)=_______. ? )的图象如图所示,则 2 8.在△ABC 中, 为边 BC 上一点, D BD= 则∠BAC=________. 1 CD, ∠ADB=120°, AD=2.若△ADC 的面积为 3- 3 , 2 9.定义一种运算:(a1,a2) ? (a3,a4)=a1a4-a2a3,将函数 f(x)=( 3 ,2sinx) ? (cosx, cos2x)的图象向左平移 n(n>0)个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则 n 的最小值为 _______. 10.(2012?龙岩模拟)已知函数 y=Asin(ω x+φ )+m(A>0,ω >0,|φ |< 值为 0,最小正周期为 _________. 11.(13 分)(2012?宜春模拟)已知函数 f(x)=Asin(ω x+φ )(A>0,ω >0, |φ |< ? )的最大值为 4,最小 2 ? ? ,直线 x= 是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是 2 3 ? )的部分图象如图所示: 2 -2- (1)求函数 f(x)的解析式并写出其所有对称中心; (2)若 g(x)的图象与 f(x)的图象关于点 P(4,0)对称,求 g(x)的单调递增区间. 答案解析 1.【解析】选 B.由函数 f(x)的图象知 A=1, T=4 ? ( 5? ? 2 2? 2? ? ) ? ?,?? ? ? ?

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