当前位置:首页 >> 数学 >>

2012年瓦窑中学一轮复习导学案---等差与等比数列的应用


第 6 课时
一、基础练习:

等差与等比数列的应用

例 2、 数列 {a n } 的前 n 项和记作 S n , 满足 S n ? 2a n ? 3n ? 12 ,(n ? N ) .
*

1、对于数列 ? an ? ,定义数列 ?an ?1 ? an ? 为 ? an ? 的“差数列” 。 (

1) ? an ? 的 若 “差数列” 是一个公差不为零的等差数列, 写出一个 ? an ? 的 通项公式 an = 。 (2)若 a1 ? 2, ?an ? 的“差数列”的通项为 2 n ,则数列 ? an ? 的前 n 项和为 2、已知数列 ? an ? 的前 n 项和为 S n ? n , 某三角形三边之比为 a2 : a3 : a4 ,
2

?1? 证明数列 {a n ? 3} 为等比数列;并求出数列 {a n } 的通项公式. ? 2 ? 记 bn ? nan ,数列 {bn } 的前 n 项和为 Tn ,求 Tn .

Sn =

。 .

例 3、设正三角形 ABC 的边长为 20cm,取边长 BC 的中点 E,作正三角形 BDE,取 DE 的中点 G,作正三角形 DFG,如此继续下去 ? 求所得的前 20 个正三角形的面积和。

则该三角形最大角为

3 、 若 数 列 { an } 有 通 项 公 式 a n ?

1 (n ? 1) 2

, 记

f (n) ? 2(1 ? a1 )(1 ? a 2 ) . 1 . a n ) ,试通过计算 f(1), f(2), f(3)的值, ?. (
推测出 f(n)= 。 4、已知数列{an }满足 ao=1,an=a0+a1+?+an-1(n ? 1)则当 n ? 1 时, an= 。 a4+a5 1 5、各项都是正数的等比数列{an}中,a2, a3,a1 成等差数列,则 的 2 a3+a4 值为________. 二、典型例题: 例 1、在等比数列{an}(n∈N*)中,a1>1,公比 q>0.设 bn=log2an,且 b1+b3+b5=6,b1b3b5=0. (1)求证:数列{bn}是等差数列; (2)求{bn}的前 n 项和 Sn 及{an}的通项 an; (3)试比较 an 与 Sn 的大小.

【反思小结】 : 三、巩固练习: 1、设函数 f(x)定义如下表,数列{xn}满足 x0=5,且对任意的自然数均有 xn+1=f(xn),则 x2 007 等于 。 x f(x) 1 4 2 1 3 3 4 5 5 2

1 2、已知当 x∈R 时,函数 y=f(x)满足 f(2.1+x)=f(1.1+x)+ ,且 f(1)=1, 3 则 f(100)的值为________. S3-S2 3、记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1,a3,a4 成等比数列,则 的 S5-S3 值为________. 4、是否存在互不相等的三个实数 a、b、c,使它们同时满足以下三个条件: ① a+b+c=6 ② a、b、c 成等差数列. ③ 将 a、b、c 适当排列后成等比数列.


相关文章:
2012年瓦窑中学一轮复习导学案---数列的前n项和
第7 课时一、[要点梳理]: 数列的前 n 项 且 a1 , a2 , a4 成等比数列。 (1) 求数列{an}的通向公式 a 1、掌握等差等比数列的通项公式前 n 项...
等比数列一轮复习导学案
等比数列一轮复习导学案_数学_高中教育_教育专区。等比...4.(2012 江苏徐州高三质检)在等比数列{an}中,a1+...等差数列中的“和”“倍数”可以与等比数列中的“...
...届高三一轮复习导学案等差数列与等比数列的综合问题
江苏省六合高级中学 2011 届高三一轮复习导学案 3.4 等差数列与等比数列的综合问题 ●知识梳理 (一)等差、等比数列的性质 1.等差数列{an}的性质 a ? ak (1...
25东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--数列(二)等...
东北师大附中 2012-2013 高三数学(文理)第一轮复习导学案 025B 数列(二) 等差数列 (学案) 一、知识梳理: (阅读教材必修 5 第 36 页—45 页) 1、等差数列...
...轮复习 5.1等差数列与等比数列 精品导学案
河北省2011年高考数学一轮复习 5.1等差数列与等比数列 精品导学案_数学_高中...和公式,注重在知识的交汇 处命题,如数列与函数、方程、不等式等知识的综合应用...
河北省2011年高考数学一轮复习 5.2数列综合应用 精品导...
2011 年高三数学一轮复习精品导学案:第五章 5.2 数列综合应用【高考目标定位】 一、数列求和 1、考纲点击 (1)熟练掌握等差数列等比数列的前 n 项公式; ...
...精品导学案:第五章 数 列(5.1等差数列与等比数列)_...
高三数学一轮复习精品导学案:第五章 数 列(5.1等差数列与等比数列) 数列数列隐藏>> 状元源 http://zyy100.com/ 免注册、 免费提供中学高考复习各科试卷下载及...
32数列综合
2015-2016 溆浦一中高三数学(文)一轮复习导学案 主备人:邹伟 备课日期:2015/10/11 课题:数列的综合应用一、考点梳理: 解决等差数列与等比数列的综合问题,关键是...
2016届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题...
考点+解题训练)数列求和(含解析)_数学_高中教育_...2016 届高考数学一轮复习教学案 数列求和 [知识能否...一、公式法 1.如果一个数列是等差数列等比数列,...
24东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--数列(二)等...
24东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--数列(二)等差数列B 隐藏>> 东北师大附中 2012-2013 高三数学(文理)第一轮复习导学案 024B 数列(二) 等差数列 (学案...
更多相关标签: