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14分类三角函数


三、三角函数解答 (朝阳一模)(15)已知函数 f ( x) ? 2sin(? ? x) ? cos x ? sin x ? cos x , x ? R .
2 2

(Ⅰ)求 f ( ) 的值及函数 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ)求函数 f ( x) 在 0, π 上的单调减区间. (海淀一模)已知函数

? 2

>
?

?

π π ,过两点 A(t , f (t )), B(t ? 1, f (t ? 1)) 的直线的斜率记为 f ( x) ? 2sin x cos x 6 6

g (t ) .(Ⅰ)求 g (0) 的值;
(II)写出函数 g (t ) 的解析式,求 g (t ) 在 [?

3 3 , ] 上的取值范围. 2 2

(西城一模)15.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c. 已知 b2 (Ⅰ)求

? c2 ? a2 ? bc .

A 的大小;

(Ⅱ)如果 cos B

?

6 3

,b

? 2 ,求△ABC 的面积.

1.

(东城一模)在 △ ABC 中, (1)求角 B 的值;

sin A 3 cos B . ? a b

(2)如果 b ? 2 ,求 △ ABC 面积的最大值. (西城二模)15.在平面直角坐标系 (I)当 ? ?

xOy 中,点 A(cos? , 2 sin ? ), B(sin ? ,0) ,其中 ? ? R .

uuu r 2π ,求向量 AB 的坐标; 3

(II)当 ? ? [0, ] 时,求 AB 的最大值.

π 2

uuu r

(东城二模)(15)已知函数

? f ( x) ? sin 2 x ? 3 sin x sin( x ? ) . 2

(Ⅰ)求

? f ( ) 的值; 12

(Ⅱ)当 x ? [0,

? ] 时,求函数 f ( x) 的最大值和最小值. 2

(朝阳二模)在 △ ABC 中,角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,且 A ? 面积为

2π , b ? 3 , △ ABC 的 3

15 3 . 4

(I)求边 a 的边长; (II)求 cos 2 B 的值.

(东城二模)已知函数

? f ( x) ? sin 2 x ? 3 sin x sin( x ? ) . 2

(Ⅰ)求

? f ( ) 的值; 12 ? 时,求函数 f ( x) 的最大值和最小值. x ? [0, ] 2
2

(Ⅱ)当

(丰台二模)(15)已知△ABC 中,∠A, ∠B, ∠C 的对边长分别为 a, b, c ,且 a

? b2 ? ab ? 3 ,

C ? 60o .
(Ⅰ)求 c 的值; (Ⅱ)求 a ? b 的取值范围.

(昌平二模)(15)已知函数 (Ⅰ)求

f ( x) ? cos2 x ? sin x ? 1,( x ? R) .

f(

7? ) 的值; 6

(Ⅱ)当 x ? [ ?

? 2?
6 , 3

] 时,求 f ( x) 的取值范围.
A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,且 a ? b ? c ,

(石景山一模)15.在△ ABC 中,角

3a ? 2b sin A .
(Ⅰ)求角 B 的大小; (Ⅱ)若 a

? 2 , b ? 7 ,求 c 边的长和△ ABC 的面积.


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