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初赛第2讲气体


初赛第2讲 气体
内容要求: 1.理想气体标准状况,理想气体状态方程, 气体常量R,分压定律。 2.气体相对分子质量测定 3.气体溶解度(亨利定律)

物质的状态
特殊条件下: 等离子体(宇宙空间) 玻色-爱因斯坦凝聚态 (1995) 费米子凝聚态 (2003) 与温度和压力条件有关 分子间的距离不同 分子间的作用力不同

/>固态

液态

气态

等离子体
等离子体是不同于固体、液体和气体的物质第 四态。物质由分子构成,分子由原子构成,原子由 带正电的原子核和围绕它的、带负电的电子构成。 当被加热到足够高的温度或其他原因,外层电子摆 脱原子核的束缚成为自由电子,电子离开原子核, 这个过程就叫做“电离”。这时,物质就变成了由 带正电的原子或原子团和带负电的电子组成的、一 团均匀的“浆糊”,因此人们戏称它为“电浆”,这 些离子浆中正负电荷总量相等,因此它是近似电中 性的,所以就叫等离子体。 等离子体广泛存在于宇宙空间中。

一、气体
1.气体的基本特征:扩散性和可压缩性 2.理想气体

(1)两点基本假设: a.气体分子的体积等于零 b.气体分子间的作用力等于零。 这是一种理想状态下假设存在的气体。 (2)高温低压条件下的实际气体接近理想气体 低压条件下气体分子间距离很大,占据的空 间也很大,气体分子本身大小可以忽略不计; 高温条件下气体分子本身的动能很大,比分 子间作用力大得多,分子间作用力可以忽略不计。

二、理想气体状态方程
1.波义耳定律 当温度不变时,一定量的气体的体积与气体所 受的压力成反比。 1 V ∝ 即: P 2.查理和盖-吕萨克定律 当压力不变时,一定量的气体的体积与温度( T) 成正比。 V∝T 即: 3.阿伏加德罗定律 在同温同压下,相同体积的任何气体都含有相 同的分子数。 V∝n 即:

4.理想气体状态方程式 nT 把上述三个定律归纳整理,可得: V∝ P 上式可改写为:PV=nRT 此即为理想气体状态方程。式中p是气体压力,V 是气体体积,n是气体物质的量,T是气体的绝对温 度(热力学温度,即摄氏度数+273),R是气体通用 常数。 国际单位制中R的单位和值 p V m3 dm3 Pa kPa R 3 Pa· m J mol K 8.314 K mol· K 或 mol· mol K
3 KPa· dm 8.314 mol· K

n

T

国际单 位制

三、理想气体状态方程的应用
1.根据密度求相对分子质量 ρRT m PV=nRT M= P PV= M RT 式中m为气体的质量,M为气体的摩尔质量,ρ为 气体的密度。在一定温度和压强下,只要测出某气体 的密度,就可以确定它的相对分子质量。

2.根据相对密度求相对分子质量 ρRT m PV=nRT M= P PV= M RT ρ1 令:ρ2 =Dr 则:M1=DrM2

ρ1 M1 ρ2 = M2

例1:在273 K时测得CH3F蒸气在不同压力下的值及 ρ/p值如下表,求CH3F的相对分子质量。 p/Pa ρ/(g· m-3) ρ/(p· 10-2) 1.5255 1.013×105 1.5454×103 1.5212 6.753×105 1.0241×103 1.5084 3.375×104 0.5091×103
如果将直线内推到p = 0时,则CH3F这一实际气 体已接近理想气体,所以 从图上所得的(ρ/p) = 1.50×10-2是符合理想气体 状态方程的。若将(ρ/p) 之 值代入理想气体状态方程 M=ρRT/P,即可求得 CH3F的精确相对分子质量。

ρ M = ( P )p=0RT

= 1.50×10-2g· dm-3· kPa-1×8.314kPa· dm3· mol-1· K-1×273K = 34.05 g· mol-1

故CH3F的相对分子质量为34.05。 按相对原子质量计算: Mr(CH3F)=12.011+3×1.0079+18.9984=34.033 两者结果非常接近。

三、气体分压定律和分体积定律
1.气体分压定律
当研究对象不是纯气体,而是多组分的混合气体时, 由于气体具有均匀扩散而占有容器全部空间的特点,无论 是对混合气,还是混合气中的每一组分,均可按照理想气 体状态方程进行计算。 当一个体积为V的容器,盛有A、B、C三种气体,其物 质的量分别为nA、nB、nC,每种气体具有的分压分别是pA、 pB、pC。P总V=n总RT。根据气体的特性有: pAV=nART,pBV=nBRT,pCV=nCRT (pA+pB+pC)V=(nA+nB+nC)RT=n总RT=P总V 所以:p总=pA+pB+pC 在一定温度下,混合气体的总压力等于各组分气体的 分压力之和。这就是道尔顿分压定律。 ni p 气体分压的另一种计算方法:pi= n 总=XiP总


注:Pi为某组分气体的分压,Xi为某组分气体的摩尔分数

2.气体分体积定律 在相同的温度和压强下,混合气的总体积(V总) 等于组成混合气的各组分的分体积之和。 V总=VA+VB+VC,这个定律叫气体分体积定律。 气体分体积定律的前提是假设组分气体的压强等 于总压。 根据混合物中各组分的摩尔分数等于体积分数, 可以计算出混合气中各组分的分体积:
Vi ni Vi= n V总= V总 =XiV总 V总 总
注:Vi为某组分气体的分体积,Xi为某组分气体的体积分数 或摩尔分数。

四、气体溶解度——亨利定律
固体或液体溶质的溶解度受压力的影响很小。 气体溶质的溶解度受压力影响很大。 对于溶解度很小,又不与水发生化学反应的气 体:在温度不变时,气体的溶解度和它的分压在一 定范围内成正比,这个定律叫亨利(Henry)定律。 其数学表达式是:Cg=Kg· pg 式中pg为液面上该气体的分压,Cg为某气体在 液体中的溶解度(其单位可用g· L-1、L(气)· L(水)-1、 mol· L-1表示),Kg称为亨利常数。

例1:300K、3.30×105 Pa时,一气筒含有480g的氧气,若此 筒被加热到373K,然后启开阀门(温度保持373K)一直到气 体压强降低到1.01×105 Pa时,问共放出多少重的氧气? 分析: m RT 因为pV=nRT,所以 PV= M ,由此式求出气筒的体积。 然后再根据气态方程式求出压强降到1.01×105 Pa,气筒 内剩余氧气的质量m(O2)。最后算出放出氧气的质量。

m3· mol-1· K-1×300K mRT1 480g×8.314Pa· 解: V= P M = 3.30×105×32.0g· mol-1 1 =0.123m3 mol-1 P2VM 1.01×105Pa×0.123m3×32.0g· m(O2)= RT = 8.314Pa· 3· -1· -1×373K m mol K 2 =128g m(放)=480g-128g=352g

例2:设有一真空的箱子,在288 K时,1.01×105 Pa的压力下, 称量为153.679 g,假若在同温同压下,充满氯气后为156.844 g; 充满氧气后为155.108 g,求氯气的相对分子质量。 分析: M(O2)=32.00g· mol-1,若将pV=nRT 式先用于氧气 ,求出 箱子的体积V,再将 pV=nRT式用于氯气,求出M(Cl2),这当 然是可行的。但运算繁杂,既费时又易出错。由题意可知,这 实际上是在等温、等压和等容条件下,pV=nRT式的两次应用。

m1 m2 所以可以直接用 M = M 式,则简便得多。 2 1 解: M(O2)= 155.108g-153.679g=1.429g M(Cl2)=156.844g-153.679g=3.165g 3.165g×32.0g· mol-1 m(Cl2)· M(O2) M(Cl2)= = 1.429g m(O2) =70.87g· mol-1 故氯气的相对分子质量为70.87。

例4:在298K,101000 Pa时,用排水集气法收集氢 气,收集到355 mL。已知298K时水的饱和蒸气压为 3200 Pa,计算: (1)氢气的分压是多少? (2)收集的氢气的物质的量为多少? (3)这些氢气干燥后的体积是多少(干燥后气体温 度,压强视为不变)? 解: (1)P(H2)=P(总)-P(H2O) =101000Pa-3200Pa=97800Pa P(H2)V 97800Pa×3.35×10-6m3 n(H2)= RT = 8.314Pa· ( 2) m3· mol-1· K-1×298K =0.0140mol P(H2) 97800Pa (3)V(H2)=V(总)× P(总) =355mL× 101000Pa =344mL

例5:在20℃和101kPa下,每升水最多能溶解氧气 0.0434 g,氢气0.0016 g,氮气0.0190 g,试计算: (1)在20℃时202kPa下,氧、氢、氮气在水中的溶 解度(以mL·L-1表示)。 (2)设有一混合气体,各组分气体的体积分数是氧 气25%、氢气40%、氮气35 %。总压力为505kPa。 试问在20℃时,该混合气体的饱和水溶液中含氧气、 氢气、氮气的质量分数各为多少?
分析: ①根据亨利定律,求出202kPa下各组分气体的溶解度。 ②再根据气态方程pV=nRT公式就可将这些理想气体质量换 算为体积。 ③根据分压定律,分别求出O2、H2、N2分压,从而求出它们 在每升水中的溶解度。

解: (1)在202 k Pa下各组分气体的溶解度为: O2:(2×0.0434)g· L-1 = 0.0868 g· L-1 H2:(2×0.0016)g· L-1 = 0.0032 g· L-1 N2:(2×0.0190)g· L-1 = 0.0380 g· L-1 应用pV=nRT公式,将这些气体质量换算成体积: 通过计算可得: V(O2)=32.70mL C(O2)为:32.70mL· L-1 V(H2)=19.29mL C(H2)为:19.29mL· L-1 V(N2)=16.36mL C(N2)为:16.36mL· L-1 (2)根据分压定律: p(O2)=(505×25%)kPa=126kPa p(H2)=(505×40%)kPa=202kPa p(N2)=(505×35%)kPa=177kPa 各组分气体在每升水中的溶解度为: O2:(126/101×0.0434)g· L-1 = 0.05425 g· L-1 H2:(202/101×0.0016)g· L-1 = 0.0032 g· L-1 N2:(177/101×0.0190)g· L-1 = 0.03325 g· L-1

每升水中溶解的各组分气体的总质量为: 0.05425g+0.0032g+0.03325g=0.0907g 各组分气体在饱和水溶液中所占的质量分数为: O2:0.05425/0.907×100%=59.81% H2:0.0032/0.907×100%=3.53% N2:0.03325/0.907×100%=36.66%


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