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人教版数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(一)


一、复习回顾 1、什么是算法? 算法通常是指按照一定规则解决某一类 问题的明确和有限的步骤。 2、算法有哪些特征? ①明确性 ②有限性 二、讲授新课 1、程序框图 (1)程序框图的概念 程序框图又称流程图,是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 在程序框图中,一个或几个程序框的组合表 示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将 程序框连接起来,表示

算法步骤的执行顺序。 (2)构成程序框图的图形符号及其功能 图形符号 名称 终端框 (起止框) 功能 表示一个算法的____________ 起始和结束 表示一个算法_______________ 输入和输出的信息 ______ 、_____ 赋值、计算 判断某一条件是否成立 , 成立时 在 出 口 处 标 明“是”或“Y” _____________, 不成立时标明 ______________. “否”或“N” 输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框 流程线 连结点 6 连接_______ 程序框 连接程序框图的________ 两部分 练 习 1、下列关于程序框图的说法正确的是 A、程序框图是描述算法的语言 (A) B、程序框图可以没有输出框,但必须要有输入框 给变量赋值 C、程序框图可以描述算法,但不如自然语言描述 算法直观 D、程序框图和流程图不是一个概念 2、下列功能“ A、赋值 ”没有功能的是 C、判断 ( C) D、 以上都不对 B、计算 例:判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法 算法步骤: 第二步,令i=2. 第三步,用i除n,得到余数r. 程序框图: 开始 输入n i=2 第一步,给定大于2的整数n. 求n除以i的余数r 第四步,判断“r=0”是否成 立.若是,则n不是质数,结束算 法;否则将i的值增加1,仍用i 表示. 第五步,判断“i>(n-1)”是否 成立.若是,则n是质数,结束算 法;否则返回第三步. i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 n不是质数 结束 n是质数 否 否 开始 输入n i=2 求n除以i的余数 顺 序 结 构 循 环 结 构 条 件 结 构 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0? 是 r=0? 是 n不是质数 n是质数 否 否 结束 2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。 (1)顺序结构 顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。 示意图 它是任何一个算法都离不 开的一种基本算法结构。 步骤 n 步骤n+1 (2)条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断, 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构. 否 是 满足条件? 满足条件? 否 是 步骤A 步骤B 步骤A 基本形式1 基本形式2 例1、已知一个三角形的三边长分别为a, b, c,利用 海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法, 并画出程序框图表示. 算法步骤: a?b?c 第二步,计算 p ? 2 程序框图: 开始 输入a, b, c p? a?b?c 2 第一步,输入三角形三边长a,b,c 第三步,计算 s ? p(p - a)(p - b)(p - c) 第四步,输出s. s ? p(p - a)(p - b)(p - c) 输出s 结束 例2、任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这 三个数为三边边长的三角形是否存在 .画出这个算法的 程序框图. 开始 解:算法步骤如下:

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