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湖北省技能高考数学训练题10套


2015 届技能高考数学模拟试题(91)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.已知集合 A={x|-x2+2x+3>0},B={x|| 1 ? 1 },则 CAB=( ) x ?1 A.(-1,1]∪[2,3) B.(-?,1]∪[2,+?) C.(-?,-1)∪(3,+?) 2.下列说法中正确的个数有( ) (1)函数 y=xco

sx 是奇函数 (2)数列-5,-3,-1,1,…,97 共有 52 项 (3)若三点 P(3,-6),Q(-5,2),R(x,-9)共线,则 x 的值为 6 A.0 B.1 C.2 0 ( x ? 1) 3.函数 f ( x) ? 的定义域为( ) | x | ?x

D.?

D.3

A.(0,+?) B.(-?,0) C.(-?,-1)∪(-1,0) D.(-?,-1)∪(-1,0)∪(0,+?) 4.已知 tan?=5,则 sin?· cos?=( ) A. ? 26 B. 26 C. ? 5 D. 5 5 26 5 26 5.若三点 A(-1,-1)、B(1,3)、C(x,5)共线,且 AB ? λ BC ,则实数?的值为( ) A.1 B.2 6.下列说法中正确的个数有( ) 5 5 1 (1)算式 lg ? lg ? lg =1 4 8 2 C.3 D.4

(2)若?,?为锐角,且 cos?>sin?,则?+?< ? 2 (3)若点 A(x,-5)关于点 P(1,y)的对称点是 B(-2,-1),则点(x,y)到原点的距离为 5 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.二次函数 y=ax2+bx+c(x?R)的部分对应值如下表: x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 2 则不等式 ax +bx+c>0 的解集是_____________________. 8.过点(1,2)且与已知直线 2x+y-1=0 垂直的直线方程是____________ . 9.算式 27 =_____________. 3 8 10. 若从小到大三个连续正整数的和是 48, 则紧随它们后面的三个连续正整数的和是 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)已知 A(-2,1)、B(4,3),点 P 在线段 AB 上,且 | AP |? 1 | AB | ,求点 P 的坐标;
2
1 ?1 3 ? log 1 ? log 9 ? log 3 ? (3 3 ) 3 27 3 9



(2)求 k 为何值时,直线 kx-y+3k-2=0 与 x+4y-4=0 的交点在第一象限; (3)若方程 x2+y2+(1-?)x+2?y+?=0 表示圆,求?的取值范围.

12.解答下列问题: (1)已知数列{an}的前 n 项和 Sn=5n2+3n.求通项公式 an; (2)在数列{an}中,a1=1,当 n?2 时, an ? n?1an?1 ,写出该数列的前 5 项,并由此归纳 n 出该数列的通项 an.

13.一种商品的进价为 15 元,若按 25 元一个的价格进行销售时,每天可卖出 100 个,若这种 商品的售价每个上涨(或下降)1 元,则日销量就减少(或增加)5 个. (1)求销量 P 与售价 x 的关系式; (2)求利润 y 元与售价 x 的关系式; (3)为了获得最大利润,此商品的定价应为多少元,最大利润是多少?

2015 届技能高考数学模拟试题(92)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.已知全集 U=R,集合 A={x| x ? 7 ? 0 },B={x| 3x ? 2 ? 4 },则(CUA)∩(CUB)=( ) 2? x A.(-?, ? 2 )∪(2,+?) B.(-?,-7]∪(2,+?) C.[-7, ? 2 )∪(2,+?) D.(-7,2] 3 3 x ?1 ? 3 , x ? 0, 2.已知函数 f ( x) ? ? 若 f(x0)>3,则 x0 的取值范围是( ) ?log2 x, x ? 0. A.x0>8 B.x0<0 或 x0>8 C.0<x0<8 D.x0<0 或 0<x0<8 3.下列说法中正确的个数有( ) (1)角 108?的弧度数是 3? 5 (2)若直线的斜率 k> ? 3 ,则倾斜角 α 的取值范围是(120?,180?) (3)若 sin(?+?)= ? 1 ,则 cos( 3? ? ? ) = 1 2 2 2 A.0 B.1 C.2 D.3 4.在等差数列{an}中,若 S9=45,则 a5= ( ) A.4 B.5 C.8 D.10 5.若向量 a ? (1,1), b ? (1, ?1), c ? (?1, 2), 则 c ? ( ) D. ? 3 a ? 1 b 2 2 A. ? 1 a ? 3 b B. 1 a ? 3 b C. 3 a ? 1 b 2 2 2 2 2 2 6.下列说法中正确的个数有( ) (1)函数 f ( x) ? ( 1 ) x 与 g ( x) ? log1 x 在(0,+?)上都是减函数 2 2 (2)函数 y=xa(a<0)与 y=ax(a<0)在 R 上都是减函数 (3)函数 y=sinx 与 y=cosx 在( ? ? ,0)上都是增函数 2 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.函数 f(x)=lg[ax2+(a-2)x-2]的定义域为 R,则 a 的取值范围用区间表示为 _____________. 8.若 A(-2,1)、B(4,3),且 AP ? 1 AB ,则点 P 的坐标为 _____________. 2 9.等差数列{an}中,若 a2+a3=8, a8=6,则公差 d= . 10.直线 2x+3y+1=0 与圆 x2+y2-2x-3=0 的相交弦 AB 的垂直平分线的方程是 . 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)计算 27
?1 3

? (6 16 ) 2 ? 5 log5 4 ? log

9

3

1 ? log 3 ? log 16 . 2 1 81 9

(2)已知 tan x ? 2 ,求 2 sin2 x ? 1 cos2 x 的值. 3 4

12.解答下列问题: (1)已知直线 l 的倾斜角为 3 ? ,且与点(1,-2)的距离为 3 2 ,求直线 l 的方程; 4 (2)判断方程 x2+y2-4x-2y-1=0 能否表示圆,若能,指出圆心与半径.

13.某企业生产一种产品,其固定成本为 10000 元,每生产一台产品的直接消耗成本为 50 元, 又知销售的收益函数为 R(x)=-x2+1250x-190000(元) (其中 x 为产品销售的数量)求: (1)利润 y 与销售量 x 之间的函数关系; (2)当销售量 x 为何值时,企业所得到的利润 y 最大,并求最大利润; (3)当企业不亏本时,求其销售量 x 的取值范围.

2015 届技能高考数学模拟试题(93)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.若集合 A={y|y=x2,x?R},B={y|y=4-x2,x?R},则 A∩B=( ) A.{(-2,4),(2,4)} B.R C.(-?,0]∪[2,+?) 2.不等式 3x ? 1 ? ?1 的解集是( ) 2?x A.[ ? 1 ,2] B.(-?, ? 1 ]∪(2,+?) C.(2,+?) 2 2 2 ?x    ( x ? 0) ? ( x ? 0) ,则 f { f [ f (?3)]} =( 3.已知 f ( x) ? ??   ) ?0   ( x ? 0) ? A.0 B.? C.?2 4.下列说法中正确的个数有( ) (1)算式 3 3 ? 3 9 ? (
3

D.[0,4]

D.[ ? 1 ,2) 2

D.9

27)2 的值是 6

(2)函数 f ( x) ? 1 ? 1 在 (??,0) 上是增函数 (3)若 f(x)是 R 上的奇函数,若 x?0 时,f(x)=x2-2x,则当 x?0 时,f(x)= -x2-2x A.0 B.1 C.2 D.3 5.若 0<a<1,x>y>1,下列关系不成立的个数是( ) ①ax>ay ②xa>ya ③logax>logay ④logxa>logya A.4 B.3 C.2 D.1 6.若直线 3x+4y-12=0 与圆 x2+y2=r2 相切,则切点的坐标为( ) A. ( 36 ,144) B. (144 , 36 ) C. (3,4) D. (4,3) 25 75 75 25 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.若 sin?cos?=0,则 sin4?+cos4?= . 8.在数列{an}中,an=3n+1,则 S10= . . .

x

?1 9.函数 y ? log2 (1 ? x) ? 1 ? (x ? 5) 2 的定义域用区间表示为 x?2 10.若直线 x+a2y+6=0 和直线(a-2)x+3ay+2a=0 没有公共点,则 a= 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分)

11.已知 a , b , c 是同一平面内的三个向量,其中 a =(1,2) (1)若| c |= 2 5 ,且 c // a ,求 c 的坐标; (2)若| b |= 5 ,且 a + b 与 2 a - b 垂直,求 a 与 b . 2

12.解答下列问题: (1)已知直线(m+2)x+my-3=0 与 5x-(m+2)y+6=0 互相垂直,求 m 的值; (2)两条直线 y=x+2a 与 y=2x+a 的交点 P 在圆(x-1)2+(y-1)2=4 的内部,求 a 的取值范围.

13.已知甲、乙、丙三种食物的维生素 A 与维生素 D 的含量及成本如下表: 甲 乙 丙 60 70 40 维生素 A(单位/千克) 80 40 50 维生素 D(单位/千克) 11 9 4 成本(元/千克) 某食物营养研究所想把三种食物配成 10 千克的混合物, 并使混合物中至少含有 560 单位维生 素 A 和 630 单位维生素 D,则如何配制可使成本最低,并求最低成本.

2015 届技能高考数学模拟试题(94)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.已知集合 A={2,3,4},B={x|x-5≤0},则 A∩B=( ) A.{x|x<5} B. {2,3,4} C. {x|2<x<5} 2.下列函数是幂函数,且在 R 上为增函数的是( ) A. y ? 2x
1

D.{2,3,4,5}
1

B. y ? ( 1 ) x C. y ? x 2 D. y ? x 3 2 3.已知 y=logax 与 y=logbx 都是增函数,x1>1,0<x2<1,且 logax1>logbx1,则下列结论正确的是 ( ) A.a>b>1,logax2>logbx2 B.b>a>1,logax2>logbx2 C.a>b>1,logax2<logbx2 D.b>a>1,logax2<logbx2 4.下列命题正确的个数有( ) ? ? ? ? ? ? ? ? (1) b ? ?a ? a // b (2) | a |?| b |? a ? b ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (3) a ? b ? a ? b ? 0 (4) a ? c ? b ? c ? a ? b A.1 B.2 C.3 5.下列说法中正确的个数有( ) (1)若 tan?>0,且 sin?+cos?<0 则角?的终边在第三象限 (2)化简 D.4

x3 x 2

11

的结果是 x 12

x x (3)半径为 2cm,圆心角为 2rad 的扇形的面积为 4 cm 2 A.0 B.1 C.2 D.3 6.一个等比数列的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,那么前 3n 项和为 ( ) A.84 B.75 C.68 D.63 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.若角 α 的终边经过点 P(-1, 3 ),则 sinα+cosα+tanα=__________. 2 2 2 8.数列 2 ? 1 , 3 ? 1 , 4 ? 1 ,… 的通项公式为__________________. 3 4 5 9.经过 A(1,2)、B(-2,-1)两点的直线的倾斜角?=____________.
10.计算 2?2 ? 164 ? 2 lg 2 ? 1 lg 25 ? 10lg 3 ? [tan(? ? )]0 =____________.
3

2

4

三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)求经过点 P(-3,4),且在两坐标轴上的截距之和为 12 的直线的方程; (2)求圆心在直线 3x-2y-20=0 上,且与两坐标轴都相切的圆的方程.

12.解答下列问题: (1)设 a =(2,-3), b =(6,k),若 a // b ,求实数 k 的值; (2)设| a |=12,| b |=9,若 a · b = ? 54 2 ,求 a 与 b 的夹角?.

13.西北某县位于沙漠地区,总面积为 1000km2,据 2013 年底统计,全县绿化率已达 30%, 计划从 2014 年初开始,每经过一年将出现以下变化,原有沙漠面积的 16%将被绿化,同时原 有的绿化面积的 4%又被沙漠化,设 an 与 bn 分别表示经过 n 年后该县的绿化与沙漠面积. (1)求 2014 年底该县的绿化总面积将是多少? (2)用 an 与 bn 表示 an+1; (3)求证:an+1=0.8an+160.

2015 届技能高考数学模拟试题(95)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.已知集合 A={x|2k?<x<2k?+ ? ,k?Z},B={x|k?<x<k?+ ? ,k?Z},则 A 与 B 的关系是( 2 2 A.A?B B.B?A C.A=B D.无法确定 2.下列命题中真命题的个数为( )

) :①不等式 x2+6x+5>0 解集为{x|x<-5,或 x>-1} ,②

不等式 x2+6x+9>0 解集为 R,③不等式 x2+6x+9≥0 解集为 R,④不等式 x2+8x+16<0 解集为?, ⑤不等式 x2+8x+16≤0 解集为?,⑥不等式|x-1|<0 解集为?. A.1 个 B.2 个 3.下列说法中正确的个数有( ) (1)y=sinx 在( ? ,?)内是增函数 2 (3)y=lnx 在(0,+?)上为减函数 A.1 B.2 4.直线 x+ 3 y+1=0 的倾斜角为( A. ? B. ? 6 3 5.下列说法中正确的个数有( ) C. 2? 3 ) D. 5? 6 C.3 个 D.4 个

(2)y=lgx 在(0,+?)上为增函数 (4)y=2-x 在(-?,0) 上为减函数 C.3 D.4

(1)设向量 OA =(-1,2), OB =(-4,m),若 OA // OB ,则 m=8 (2)设向量 OA =(-1,2), OB =(-4,m),若 OA ? OB ,则 m=2 (3)设向量 OA =(-1,2), OB =(-4,m),若< OA , OB >=45?,则 m=3 A.0 B.1 C.2 D.3 6.在等差数列中,S4=1,S8=4 则 a17 + a18 + a19+ a20=( ) A.8 B.9 C.10 D.11 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.计算 lg20+log10025-log28=_________________. 1 8.函数 y ? 的定义域是 __________________. 1? 32 x ?1 9.在数列{an}中,前 n 项和为 Sn =n2+2n+3,求 a7+a8+a9=_______________. 10.直线 x+2y+1=0 与 x-3y-1=0 的夹角的余弦值是___________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)若 sin? ?cos? ? 1 ,求 sin? cos? 的值. 2 (2)求过点 A(1,-1)和 B(-1,1)且圆心在直线 x+y+2=0 上的圆的方程.

12.解答下列问题: (1)若角?的终边过点 P(12,-5),求

2sin(? ?3? )?3cos(?? ) 的值; 4sin(? ?5? )?9cos(3? ?? )

(2)已知 a =(1,2), b = (-3,2),当 k 为何值时,k a + b 与 a -3 b 平行?平行时它们是同向还 是反向? (3)已知数列{an}的前 n 项的和 Sn 满足,Sn=2n2-1,求数列{an}的通项公式.

13.如图,在⊿ AOB 中,点 A(2,1)、B(3,0),点 E 在线段 OB 上自 O 点开始向 B 点移动,设 OE=x,过 E 作 OB 的长线 EF,试求⊿ AOB 中垂线 EF 左边的面积 S 与 x 的函数关系式.

y 1 F 1E A B O x 2 3

2015 届技能高考数学模拟试题(96)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.已知集合 A={x|x<-2}∪{x|x>5},B={x||x|<a},且 A∩B=?,则 a 的取值范围是( ) A.[-2,5] B.[0,2] C.[-2,2] D.[2,5] 2.函数 y=f(x)的图象如图所示,则 f(x)的表达式( ) y ( x ? 1) ( x ? 1) ?x ? 1   ?x ? 1   A. f ( x) ? ? B. f ( x) ? ? ( x ? 1) (x ? 1) ?x ? 1   ?1 ? x   1 (x ? 1) (x ? 1) ?1 ? x   ?x ? 1   C. f ( x) ? ? D. f ( x) ? ? O 1 2 x ( x ? 1) ( x ? 1) ?x ? 1   ?x ? 1   3.下列说法中正确的个数有( ) (1)角 ? ? ? 是 sin ? ? 1 成立的充分非必要条件 2 3 (2)某飞轮的直径为 1.5m,若以每秒 5 周的速度按逆时针方向旋转,则轮周上的一个质 点在 4 秒内所转过的弧长为 60?m (3)若 ? ? ? ? ? ,则 cos?<sin?<tan? 4 2 A.0 B.1 C.2 4.下列命题中正确的是( ) A.当?=0 时,函数 y=x?的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C.若幂函数 y=x?是奇函数,则 y=x?是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 5.下列命题中正确的个数有( ) A.若直线倾斜角为?,则其斜率为 tan?

D.3

B.若直线斜率为 tan?,则其倾斜角为?

C.若直线倾斜角为?,则 sin?不小于 0 D.若直线斜率为 0,则其倾斜角为 0 或? A.0 B.1 C.2 D.3 6.若三条直线 l1:x-y=0;l2:x+y-2=0;l3:5x-ky-15=0 能围成一个三角形,则实数 k 的取值范 围是( ) A.k??5 且 k?1 B.k??5 且 k?-10 C.k??1 且 k?0 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.已知 A,B,C 三点共线,且 AB ? 2 AC ,则 AB ? __________ CB
3

D.k??5

8.若 tan?=2,则 sin?cos?=_________________. 9.函数 y ?

( x ? 1) 0 的定义域用区间表示为_________________. | x | ?x
6 6

10.算式 1 log1 8 ? 2 log1 3 2 =___________.

3

三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)已知 | a | =4, | b | =5,且 a ? b = -10,求 a 与 b 的夹角?;

(2)已知直线 l 与直线 l1:x-3y+10=0 及直线 l2:2x+y-8=0 分别交于 M、N 两点,且线段 MN 的中点是 P(0,1),求直线 l 的方程.

12.数列{an}是首项为 23,公差为整数的等差数列,且前 6 项为正,从第 7 项开始变为负的. (1)求此等差数列的公差 d; (2)设前 n 项和为 S n ,求 S n 的最大值; (3)当 S n 是正数时,求 n 的最大值.

13.某厂生产某种零件,每个零件的成本为 40 元,出厂单价定为 60 元,该厂为鼓励销售商订 购,决定当一次订购量超过 100 个时,每多订一个,订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元,但实际出厂单价不能低于 51 元. (1)当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价恰降为 51 元? (2)设一次订购量为 x 个,零件的实际出厂单价为 p 元,求函数 p=f(x)的表达式; (3)当销售商一次订购 500 个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购 1000 个,该 厂获得利润又是多少元?

2015 届技能高考数学模拟试题(97)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.不等式|x-a|<b 的解集是{-3<x<9},则 a、b 的值分别是( A.-3,9 B.3,6 C.3,9 2.下列说法中正确的个数有( ) (1)若幂函数 f(x)的图象过点 P(4,2),则 f(3)= ? 3 (2)若指数函数 f(x)的图象过点 P(2,4),则 f(3)=8 (3)若对数函数 f(x)的图象过点 P(4,2),则 f(3)=8 A.0 B.1 C.2 3.下列是 y= y
2 x3

) D.-3,6

D.3 y

的图象的是( y

) y

O O A x O B x O C x D A )

x

4.若点 P 是角 ? ? 2? 终边上的一点,且|OP|=2,则点 P 的坐标是( 3 A. (1, ? 3 ) B. (-1, 3 ) C. ( ? 3 ,1) 5.下列说法中正确的个数有( ) (1)若一条的直线的倾斜角为?,则 sin??[0,1] (2)若两个向量的夹角为?,则 cos??(-1,1] (3)若两条直线的夹角为?,则 tan??(0,+?) A.0 B.1 C.2 6.已知直线 mx-y-5=0 与圆(x-1)2+(y+2)2=2 相切,则 m 的值为( ) A.-1 B.7 C.1 或-7 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.sin1· cos2· sin3· cos4________0. (填“>”或“<”) 8.若 a =(-4,3), b =(1,2),则 2| a |-3 a ? b =__________.

D. ( 3 ,-1)

D.3 D.-1 或 7

9.函数 f ( x) ? 8 ? 2 x ?1 ? log 1 ( x ?1) 的定义域用区间表示为________________.
2

10.圆 x +y +2x+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 2 的点共有_________个. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题:

2

2

? (? 6 )0 ? 80.25 ? 4 2 ? (3 2 ? 3)6 ? (? 2 ) 3 7 3 cos x 1 ? sin x ? (2)化简 . 1 ? sin x cos x
(1)计算 1.5

?1 3

2

12.解答下列问题: (1)已知| a |= 10 , b =(1,2) ,且 a ∥ b 求向量 a 的坐标; (2)求经过点 P(2,-1)与直线 x+y=1 相切,且圆心在直线 y= -2x 上的圆的方程.

13.某工厂每月生产某种产品 x(百台)总成本的 G(x)(万元) ,其中固定成本为 2 万元,每 生产 100 台增加成本 1 万元.销售收入 R(x)= -0.5x2+4x-0.5(万元) ,假设该产品产销平衡,解 答下列问题: (1)若 y 表示月利润,求利润 y= f(x)的解析式; (2)要不产生亏损,产量应控制在什么范围? (3)生产多少台时可使月利润最大?

2015 届技能高考数学模拟试题(98)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.若集合 A={y|y=x2+1}, B={x|y=x2+1},则集合 A 与 B 的关系是( A.A?B B.A?B C.A=B 2.函数 y ? x ? A. -1 O x y 1 ) D.不确定

| x| 的图象是( x
B. y

) C. 1 x -1 y 1 O -1 x -1 D. y 1 O x

O

3.下列说法中正确的个数有( ) (1)若函数 y=f(x+2)的定义域为[-1,1],则函数 y=f(x)的定义域为[1,3] (2)若函数 f(x+2)=x2-1,则 f(x)=x2-4x+3 (3)若 f(2x)= x2-2x,求 f(2)=0 A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知 sin ? cos ? ? 1 ,且 ? ? ? ? ? ,则 cos ? ? sin ? 的值是( ) 8 4 2 A. ? 3 B. 3 C. ? 3 D. 3 4 2 2 2 5.下列说法中正确的个数有( ) + (1)有穷数列 1,23,26,29,…,23n 6 的项数是 n+2 (2)若 cosx=a-2,则 a 的取值范围是[1,3] (3)直线 y=4 直线 x-y=5 的夹角为 45? A.0 B.1 C.2 D.3 6.方程 x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0 表示圆,则 a 的取值范围是( ) A.a<-2 B. ? 2 <a<0 C.-2<a<0 D.-2<a< 2 3 3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.将直线 y=x+1 绕着它与 x 轴的交点按逆时针方向转过 15?,所得直线方程为___________. 8.已知 A(4,3),B(-5,3),若 P 在直线 AB 上,且| AP |= 1 | AB |,则 P 点坐标为___________. 3 9.在区间(0,2 ? )内,使 sinx>cosx 成立的 x 的取值范围用区间表示是________________. 10.某种细胞分裂时,一个分裂成 2 个,两个分裂成 4 个,……,现有这样的细胞 2 个,分裂 x 次后,得到细胞的个数 y=_______________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)若直线 l1:ax+(a+3)y+1=0 与直线 l2:2x+y+1=0 垂直,求 a 的值; (2)求圆心在直线 2x+y+1=0 上,且与 x 轴和直线 y=2 都相切的圆的方程.

12.解答下列问题: (1)计算 sin420?+cos270?+tan(-300?)+cos(-150?)-sin900?. (2)计算 [(? 1 ) ?2 ] 2 ? 4 2 ? 8 3 ? (?0.002) 0
1 1 2

2 ? ? ? ? ? (3)已知 | a | =2, | b | =3,且< a, b >=120? ,求 (2a ? b) ? b .

13.在等差数列{an}与等比数列{bn}中,a1=b1=1, a2+a3+a4=b4, b42=81a3,求: (1)a3 和 b4; (2)数列{an}的通项公式 an 及其前 10 项和 S10; (3)数列{bn}的通项公式 an 及其前 5 项和 T5.

2015 届技能高考数学模拟试题(99)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.下列集合①{x|x<6,x?N},②{x|x>2,x?Z},③{x|2<x<6,x?Z},④{x|x>6,x?Q}中有限集的个 数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列说法中正确的个数有( ) (1)不等式 x ? 2 ? 0 的解集是{x|x>1 或 x?-2} 1? x (2)不等式 x ? 2 ? 3 的解集是{x|-1<x<5} (3)不等式-x2+x-1>0 的解集是? A.0 B.1 3.下列函数为指数函数的是( ) A.y= (? 1 ) x B.y=x2 2 4.下列说法中正确的个数有( ) (1)若 a ? b ? 0 ,则 a ? 0 或 b ? 0 (3)若 ? ? a ?2b ,则 ? ? a b b
?5 5

C.2 C.y=3-x

D.3 D.y=-2x

(2)若 a ? b ? c ? b ,且 b ? 0 ,则 a ? c (4) (a ? b)2 ? a ? b
2 2

5.若 a 4 ? a 4 ,则 a 的取值范围是( ) A.a>1 B.a<0 C.0<a<1 D.R 6. 某数列首为 1, 且对所有 n?2(n?N*), 数列的前 n 项积为 n2, 则这个数列的通项公式是 ( A.an=2n-1 B.an=n2 C.an=


2

n (n ? 1) 2

2

D.an=

(n ? 1) n2

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) log3(3x ? 2) 7.函数 y= 的定义域用区间表示为__________________. x2 ? x ? 2 8.算式 [(? 1 ) 2 ]

9.若方程(2m2+m-3)x+(m2-m)y-4m+1=0 表示一条直线,则 m 的取值范围是________________. 10.在等比数列{an}中,若 an+1=2Sn+1,则 q=________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)已知 A(-1,3)、B(5,-1),在 y 轴上求一点 P,使 AP?BP; (2)求半径为 2,且直线 x=2 相切于点(2,3)的圆的方程.

2

?3 2

? ? ( 1 ) ?2 ? ( 1 ) 3 的值为___________. 2 27

1

12.解答下列问题: tan(? 23 ? ) ?cos(? 7 ? ) ?cos(? 19 ? ) 6 6 3 (1)求 的值; cos(? 38 ? ) ?sin(? 35 ? ) ? tan 29 ? 3 6 4 (2)在等差数列{an}中,若 d=2, an=1, Sn=-15,求 n 与 a1; ? ? ? ? ? ? (3)已知 | a | =3, | b | =5,且 a ? ?b 与 a ? ?b 垂直,求 ? 的值.

13.某市出租车的收费标准是:3 千米起价 5 元;行驶 3 千米后,每千米车费 1.2 元;行驶 10 千米后,每千米车费加收 50%的空驶费(即每千米车费为 1.8 元) . (1)求出车费与路程的关系式; (2)一旅客行程 30 千米,为了省钱,他设计了两种乘车方案:①分两段乘车,乘一车行 15 千米,换乘另一车再行 15 千米;②分 3 段乘车,每行 10 千米换一次车.试问:哪一种方 案更省钱?

2015 届技能高考数学模拟试题(100)
一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 1.已知集合 A={x||2x-1|?5},B={x|x2+x-6?0},则 A∩B=( A.{x|-2?x?3} B.{x|-2?x?2} 2.下列函数中定义域为(0,+?)的是(
1 ?2

) D.{x|x?-2 或 x ?3}

C.{x|x?-2 或 x ?2} )
?3

A. y ? x 2 B. y ? x 3 C. y ? x 2 D. y ? x2 3.下列说法中正确的个数有( ) (1)用列举法表示集合时,只能表示有限集 (2)零向量与任何向量平行,也与任何向量垂直 (3)若方程 Ax+By+C=0 表示一条直线,则 A2+B2?0 A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知函数 f(x)=loga(2x-1)在定义域内为减函数,则当 1 <x<1 时,f(x)的取值范围是( 2 A.(-?,1) B.(1,+?) C.(-?,0) D.(0,+?) 8 ? 5.若点 P 在角 的终边上,且 P 到坐标原点的距离|OP|=2,则点 P 坐标为( ) 3 A.(1, 3 ) B.( 3 ,-1) C.( 3 ,1) D.(-1, 3 ) 6.下列说法中正确的个数有( ) (1)在等差数列{an}中,若 a5=33, a45=153,则 93 是该数列中第 25 项 (2)若向量 a =(m,2)与 b =(-2,1)的夹角为钝角,则 m 的取值范围为(1,+?) (3)若直线 x+m2y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,则 m= -1 或 0 或 3 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 7.若函数 f(x)=(2m-3)x+m2-m-2 是定义在 R 上的奇函数,且是减函数,则 m=______. 8.数列 1 1 ,?2 1 ,3 1 ,?4 1 , ? 则其通项公式为__________________. 2 4 8 16 9.函数 y ? 1 ? ? ?1? ? ?2?
2 x ?1



的定义域用区间表示为____________________.

10.设| a |=4,| b |=3,若 a 与 b 的夹角为 60?,则| a + b |=_________. 三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分) 11.解答下列问题: (1)化简 sin x ? tan x ? sin x ; 1 ? cos x tan x ? sin x

cos150? cos(?570?) tan(?330?) ; cos(?420?) sin(?690?) (3)若点 P(-1, 3 )在角?的终边上,试在(-2?,2?)上求?的值.
(2)计算

12.解答下列问题:

b = -5,求< a , b >; (1)已知 a =(1, 3 ),| b |=5,且向量 a · (2)在数列{an}中,若 an +1=an +3,且 S6=S9,求数列{an}通项公式; (3)若直线 l 在 x 轴与 y 轴上的截距分别为 -4 和 6,试判断直线 l 与圆 x2+y2+2x+4y+1=0 的位置关系.

?

? ?

? ?

13.某种商品定价为每件 60 元,不加收附加税时每年大约销售 80 万件,若政府征收附加税, 每销售 100 元要征税 p 元,因此每年销售将减少 20 p 万件. 3 (1)将政府每年对该商品征收的总税金 y(万元) ,表示成 p 的函数; (2)要使政府在此项经营中每年收取的税金不少于 128 万元,问税率应怎样确定? (3)在所收税金不少于 128 万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则应如何确定 p 值?


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