当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

高二数学课本知识达标竞赛试题20134


高二数学课本知识达标竞赛试题 2013.4
(考试时间 45 分钟 满分 100 分) 一、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 1、用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为 45 的样本,其中高一年级抽 20 人,高三年级抽 10 人,已知该校高二年级共有学生 300 人,则该校学生总数为_________. 2、 在?ABC 中,若 ?A ? 60 ,a ? 3 , 则
0

a?b?c ? sinA ? sin B ? sin C

______________.

3、已知函数 y ? f ( x)的图像在点 M( 1,f (1))处的切线方程为 y ?
.

1 x ? 2, 那么 f (1) ? f ?(1) ? 2

{a n }中,已知a1 ? a6 ? 12, a4 ? 7, 则a9 ? 4、 在等差数列
5、 在等比数列 {an}中,a1 ? 0, a2a4 ? 2a3a5 ? a4a6 ? 25, 则a3 ? a5 ?

6、已知不等式 ax2 ? bx ? 1 ? 0的解集为 {x | 3 ? x ? 4}, 则实数a ? ____, b ? ___.
?x ? y ? 2 ? 0 ? , 则z ? 2 x ? y的最大值为 7、已知x, y满足约束条件 ?x ? 2 ?y ? 2 ?
8、 长方体三个面的面积分 别为 2,3,6,则该长方体的体积为

.

.

9、已知M(- 1,3),N(6,2),点P在x轴上。则使得 PM ? PN取最小值时点 P的坐标为
.

10、若抛物线 x2 ? 2 y的顶点是抛物线上到点 A(0, a)的距离最近的点,则 a的取值范围为
. 二、解答题(每题 6 分,共 60 分)

11 、若z1 ? a ? 2i, z2 ? 3 ? 4i, 且

z1 为纯虚数,求实数 a的值。 z2

12、求函数 f ( x ) ?

1 x ? sin x 在区间 [0,2? ] 上的最大值与最小值。 2

2 13、若直线 y ? x ? b 与曲线 x ? 1 ? y 恰有一个公共点,求实数 b 的取值范围.

14、若水波的半径以 50cm/s 的速度向外扩张,当半径为 250cm 时,圆面积的膨胀率是多少?

15、用向量法证明余弦定理: a ? b ? c ? 2bc cos A 。
2 2 2

16、已知等差数列 {an } 中, a1 ? ?3,11a5 ? 5a8 ,求前 n 项和 Sn 的最小值。

17、 已知一个圆经过直线 l : 2 x ? y ? 4 ? 0 与圆 C: x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的两个交点, 并且有最小面 积,求此圆的方程。

18、设过抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点的一条直线与抛物线有两个交点,且两个交点的纵坐标为 y1 , y2 ,证 明: y1y2 为定值。

19、在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, (1)证明:平面 C1DB // 平面 AB1D1 (2)证明:平面 A1C1CA ? 平面 B1D1DB

x2 y 2 20、已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0)的两个焦点分别为 F1,F2,短轴的一个端点为 P。 a b ( 1 )若?F1PF2为直角,求椭圆的离心 率; (2)若?F1PF2为钝角,求椭圆离心率 的取值范围。

参考答案: 1、900 2、2 3、3 4、17 18、 ? p
2

5、-5 6、-12,84

19、证明略(必修 2 P38 例 1 P42 例 2 改编) 20、 (1) e ?

2 2 (2) e ? 2 2


赞助商链接
相关文章:
高一数学课本知识达标竞赛试题20134 (2)
高一数学课本知识达标竞赛试题 2013.4 (考试时间 45 分钟 一、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 1、 设 A= (?1,3) ,B=[2,4] ,则 A ? B= 。 ...
高一数学课本知识达标竞赛试题20134
高一数学课本知识达标竞赛试题20134_学科竞赛_高中教育_教育专区。高一数学课本知识达标竞赛试题 2013.4 (考试时间 45 分钟 一、填空题(每小题 4 分,共 40 分...
高二数学期中试题2013年4月20日用
人教版 高一数学知识点总结... 高一上册数学(沪教版)知识... 高一上数学重要...高二年级第一学期数学期中试题(2013 年 4 月 20 日用) 姓名一、选择题 1....
2013-2014学年高一数学基础知识竞赛初赛试卷
2013-2014学年高一数学基础知识竞赛初赛试卷_英语_高中教育_教育专区。语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,练习说课稿,备课教案学案导学案,单元...
高中数学百科知识竞赛题
(C) A.1 B.2 C.3 D.4 高中数学 10 分题 7.甲乙两人跑 100 米比赛,...f (2010) 的值为 A.5 【答案】D 10、 2013 年普通高等学校招生统一考试...
高中数学知识竞赛题
高中数学知识竞赛题一、每题 10 分 1、 ( 2013 年普通高等学校招生 统一考试...4 【答案】A ( D. 17 ) B. 17 ?1 C. 6 ? 2 2 5、 (2013 年...
2013年高中数学学业水平测试题精编八套
试卷之间尽量做到知识点不重复,适合各种版本的高中数学教材,使用时可根据具体情况...已知 cos( ? ?? )=A) 1 2 B)m>9 3 2 C)m≥9 ) 4 D)m<9 ,...
高二年级数学竞赛试题2013
高二年级数学竞赛试题2013_学科竞赛_初中教育_教育专区...中医养生与保健 中医养生知识大全 女人养生之道+...七年级数学竞赛试题2013 237人阅读 4页 ¥2.00 ...
2013四川高中数学竞赛试题及答案
2013四川高中数学竞赛试题及答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2013 年全国高中数学...1 恒成立,则实数 a 的取 x π 2 值范围是 .三、解答题(本大题共 4 ...
衢州市2013年初中数学创新与知识应用竞赛试题
衢州市2013年初中数学创新与知识应用竞赛试题_学科竞赛_初中教育_教育专区。http:...5 12 D. 3 4 4 (第 7 题) - 1 - http://www.czsx.com.cn 8. ...
更多相关标签: