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上海市普陀区2016届高三12月教学质量调研数学文试题(含答案)


2015-2016 学年第一学期普陀区高三质量教研卷 文科数学 2015.12.23 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名,考试号填写清楚,并在规定的区域填写条形码 2.本试卷共有 23 道题,满分 150 分,答题时间 120 分钟 3.本试卷令附答题纸,每道题的解答必须写在答题纸的相应位置,本卷上任何解答都不作评分依据. 一、填空题(本大题 56 分)本大题共有 14 小题,要求直接将结果填写在答题纸对应的空格中,每 小空格填对得 4 分,填错或不正确的位置一律得零分) 1.若全集 U ? R ,集合 M ? {x | x( x ? 2) ? 0} , N ? {1, 2,3, 4} ,则 N ? ? U M ? _______. 2.若函数 f ( x) ? 1 ? x , g ( x) ? 1 ? x ? x ,则 f ( x) ? g ( x) ? ________. 3.在 (2 x ? 1) 的二项展开式中,第四项的系数为__________. 7 4.在 ? ? 4 ?x? ? 4 ,则函数 y ? tan x 的值域为__________. 5.(文)在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , an?1 ? 2an (n ? N * ) , 则数列 ? 6.若函数 f ( x) ? 3 ?1? ? 的各项和为______. ? an ? x ( x ? 0) 的反函数是 f ?1 ( x) ,则不等式 f ?1 ( x) ? f ( x) 的解集为_______. 7.设 O 为坐标原点,若直线 l : y ? 1 ? 0 与曲线 ? : 1 ? x 2 ? y ? 0 相交于 A、 B 点,则扇形 AOB 的面 2 积为_________. 8.若正六棱柱的底面边长为 10,侧面积为 180,则这个棱柱的体积为_________. 9.若在北纬 45? 的纬度圈上有 A、 B 两地,经度差为 90 ,则 A、 B 两地的球面距离与地球半径的比值 为________. 10.方程 log2 (4x ? 5) ? 2 ? log 2 (2 x ? 2) 的解________. ? x2 y 2 ? ? 1 上的动点,若 P 到两条渐近线的距离分别为 d1 , d 2 ,则 d1 ? d 2 ? _________. 4 2 D1 C1 12.如图,已知正方体 ABCD ? A1 B1C1 D ,若在其 12 条棱中随机地取 3 条, 11.设 P 是双曲线 则这三条棱两两是异面直线的概率是___________(结果用最简分数表示) A1 13.若 F 是抛物线 y ? 4 x 的焦点,点 P i (i ? 1, 2,3,...,10) 在抛物线上,且 2 B1 ???? ???? ? ????? ? ? ????? ????? ? ?????? ? PF ? P2 F ? ... ? P | ? | P2 F | ?... ? | P 1 100 F ? 0 ,则 | PF 1 100 F |? ________. D A B C / 14.若函数 f ( x) ?| sin x ? 2 ? t | ( x, t ? R) 最大值记为 g ? t ? ,则函数 g ? t ? 的最小值为__________. 3 ? sin x 二、选择题(本大题 20 分,共 4 小题,每小题 5 分) 15.下列命题中的假命题是( ) A. 若 a ? b ? 0 ,则 1 1 ? a

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