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shell63 单元


shell63 单元 当一个 3D 实体结构的厚度不大(相对于长宽尺寸),而且变形是以翘曲为主 时(亦即 out-of-plane 的变形),这种结构称为板壳结构(plates and shells), 此时我们可以用板壳元素(shell element)来 model 这个问题.用 shell 元素(而 不用 solid 元素)来 model 板壳结构主要的优点就是节省计算时间,并且增加解答 精度.这章首先在第 1 节介绍 SHELL63 元素,这是 ANSYS 的古典板壳元素.注意, 虽然 SHELL63 是 2D 的几何形状,但是它是布置在 3D 的空间中,所以板壳结构分析 是 3D 的问题而不是 2D 的问题. 板壳元素的特色是弯曲通常主宰其行为,譬如其应力通常大部份来自于弯曲 应力,就如同梁结构一样.事实上,板壳元素和梁结构非常相似,主要的差异在于 板壳元素承受双向弯曲,而梁元素只有单向的弯曲.诱导板壳元素的过程也和梁 元素非常相似.当一片薄板承受弯曲时,原来是平面的一个断面,弯曲后还是假设 维持一个平面,换句话说,剪力变形假设可以忽略的.注意,当你使用实体元素(如 SOLID45)时,并没有这种「平面维持平面」的假设。
SHELL63:板壳结构元素 SHELL63: Structural Shell Element 1 SHELL63 元素描述 SHELL63 Element SHELL63 称为 elastic shell,因为它只支援线性弹性的材料模式;ANSYS 另有其他 shell 元素 可以支援更广泛的材料模式 [Sec. 10.4].SHELL63 有 4 个节点(I, J, K, L),每个节点有 6 个自 由度:3 个位移(UX, UY, UZ)及 3 个转角(ROTX, ROTY, ROTZ),所以一个元素共有 24 个自由 度.若 K,L 两个节点重叠在一起时,它就退化成一个三角形,如 Figure 10-1 右图所示.I-J-K-L 四 个节点假设是共平面,若不共平面则以一最接近的平面来「修正」这四个节点.注意,这种「修 正」当然会引进一些误差,所以对那种曲率很大的板壳结构而言,必须使用较细的元素. SHELL63 的元素座标系统表示在 Figure 10-1 中,原点是在 I 节点上,X 轴和 I-J 边可以有一角 度差(THETA,可以透过 R 命令输入),X-Y 平面是在 I-J-K-L 四个节点所定义的平面上,Z 轴则 由右手规则依 I-J-K-L 顺序决定.你如果要指定 surface force 时,你可以参照 6 个面,其编号如 图所示,作用在第 1,2 面的力称为 out-of-plane force,作用在第 3,4,5,6 面(边)的力称为 in-plane force.当你指定压力作用在第 1 个面时,力量是从下面往上(+Z 方向),若是压力作用 在第 2 个面则是由上面往下(-Z 方向). 注意,SHELL63 是解 3D 结构的元素,PLANE42 是解 2D 结构的元素.使用 PLANE42 等元素 时,不允许有任何的 out-of-plane 的负载.如果有 out-of-plane 的负载时,请使用板壳元素. 2 SHELL63 输入资料 Element Name:SHELL63 Nodes: I, J, K, L Degrees of Freedom:UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ Real Constants:TK(I), TK(J), TK(K), TK(L), EFS, THETA, RMI, CTOP, CBOT, etc. Material Properties:EX, NUXY, GXY, ALPX, DENS, DAMP, etc. Surface Loads Pressure:face 1, face 2, face 3, face 4, face 5, face 6 Body Loads:Temperature -- T(1), T(2), T(3), T(4), T(5), T(6), T(7), T(8) Special Features:Stress stiffening, Large deflection, etc. KEYOPT(1)

0 -- Bending and membrane stiffness 1 -- Membrane stiffness only 2 -- Bending stiffness only KEYOPT(3):Key for inclusion of extra displacement shapes KEYOPT(5):Key for element solution etc. Figure 10-2 SHELL63 Input Summary Real Constants SHELL63 的输入资料摘要在 Figure 10-2 中.Real constants 看起来好像很 复杂,但大部分的情况下你只需输入第一个资料:TK(I),板壳的厚度.必要的话,你可以分别输 入四个节点的厚度:TK(I),TK(J),TK(K),TK(L).EFS 读成 elastic foundation stiffness;当板壳结 构置放在弹性基础上时,你可以输入此弹性基础的 stiffness(SI 单位是 N/m).譬如一块混拟土 平板结构置放于土壤地面上时,则此地面对于这个平板而言可以视为弹性基础.THETA 是刚 才提到过,定义元素座标系统 X 轴的角度.RMI 读成 ratio of moment of inertia(转动惯动比), 是单位断面的转动惯量与 TK(I)3/12 的比,大部分的时候采用预设值(1.0)即可,可是对于非矩 形断面或非均匀的复合材料(譬如三明治板)时,你可以透过这个比值去修订.CTOP, CBOT 这 是指中性轴(neutral axis)到板壳上表面及到下表面的矩离,预设值是 TK(I)/2.最后一个 real constant 是 ADMSUA,读成 additional mass per unit area,如果板壳上面有附加的质量(但是 没有结构功能),可以在这里输入.注意,ADMSUA 只有动力分析或计算惯性力时会用到. Key Options KEYOPT(1)是用来修改劲度(stiffness)的计算方式,当 KEYOPT(1) = 1 时,忽略 所有弯曲变形,只考虑 in-plane 的变形,所以又称为「薄膜」(membrane)元素.相反的,当 KEYOPT(1) = 2 时,则忽略所有 in-plane 变形,只考虑弯曲变形.预设的 KEYOPT(1) = 0 则两 者都计算在内. 3 SHELL63 输出资料 SHELL63 应力的输出如 Figure 10-3 所示.板壳的应力是由弯曲应力(bending stress)和 in-plane 的应力叠加的结果,其中弯曲应力是沿著厚度方向成线性变化,所以板壳元素的输出 应力在沿著厚度方向每一处都不相同,你必须以 SHELL 命令来指定要输出的应力位置(上层, 下层,或中性轴位置,预设是上层,即靠近+Z 方向的那一面).此外板壳元素通常也都会输出 bending moments.Moments 的方向常常会造成混淆,因为不同的教科书有不同的表示方式. 以下来介绍 ANSYS 对于 bending moments 的表示方式.在某一特定点,ANSYS 会输出 MX,MY,MXY(SI 单位是 N-m/m,亦即 Moment/Length),其中 X 或 Y 是参照元素座标系统,如 Figure 10-3 所示.所谓的 MX 是指 X 面(法线方向在 X 方向上的面)上的 moment,MY 是指 Y 面(法线方向在 Y 方向上的面)上的 moment,而 MXY 是作用在 X 面上而向著 Y 方向(或作用 在 Y 面上而向著 X 方向)的 twisting moment.其他输出资料请参考元素说明 [Ref. 6, Table 63.2. SHELL63 Element Output Definitions].


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