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2015高考物理二轮专题复习 素能提升 1-7


1.(2014 年高考江苏卷)(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到甲图所示 的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如乙图所示.他改变的实验条件可能是 ________.

A.减小光源到单缝的距离 B.减小双缝之间的距离 C.减小双缝到光屏之间的距离 D.换用频率更高的单色光源 (2)在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,某同学准备好相关实

验器材后,把单 摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放, 同时按下秒表开始计时, 当单摆再次回到释放位 置时停止计时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有不妥之处,请对其中两处 加以改正. (3)Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒,这是因为光照射到 翅膀的鳞片上发生了干涉.电子显微镜下鳞片结构的示意图见下图.一束光以入射角 i 从 a 点入射,经过折射和反射后从 b 点出射.设鳞片的折射率为 n,厚度为 d,两片之间空气层 厚度为 h.取光在空气中的速度为 c,求光从 a 到 b 所需的时间 t.

L 解析:(1)由甲和乙两图可知改变条件以后条纹变宽,由 Δx= λ 可知,只有 B 正确. d (2)摆球通过平衡位臵时具有较大的速度,此时开始计时,误差较小.若只测量一次全 振动的时间会产生较大的误差,而测量多次全振动的时间求平均值可减小误差. 2d (3)设光在鳞片中的折射角为 γ,折射定律 sin i=nsin γ,在鳞片中传播的路程 l1= , cos γ c l1 传播速度 v= ,传播时间 t1= v , n 2n2d 解得 t1= . c n2-sin2 i

1

同理,在空气中的传播时间 t2=

2h , ccos i

2n2d 2h 则 t=t1+t2= 2 2 +ccos i. c n -sin i 答案: (1)B (2)①应在摆球通过平衡位置时开始计时; ②应测量单摆多次全振动的时间, 再计算出周期的测量值.(或在单摆振动稳定后开始计时) 2n2d 2h (3) 2 2 +ccos i c n -sin i 2.(2014 年高考新课标Ⅰ全国卷)(1)图 a 为一列简谐横波在 t=2 s 时的波形图,图 b 为 媒质中平衡位置在 x=1.5 m 处的质点的振动图象,P 是平衡位置为 x=2 m 的质点.下列说 法正确的是________.

A.波速为 0.5 m/s B.波的传播方向向右 C.0~2 s 时间内,P 运动的路程为 8 cm D.0~2 s 时间内,P 向 y 轴正方向运动 E.当 t=7 s 时,P 恰好回到平衡位置 (2)一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为 R 的半圆,AB 为半圆的直径,O 为圆心, 如图所示.玻璃的折射率为 n= 2.

(ⅰ)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线到达上表面后,都能从该表面射出, 则入射光束在 AB 上的最大宽度为多少? (ⅱ)一细束光线在 O 点左侧与 O 相距 射出点的位置. λ 解析:(1)由图 a 可知,波长 λ=2 m,由图 b 可知周期 T=4 s,则波速 v= =0.5 m/s, T A 正确.t=2 s 时,x=1.5 m 处的质点振动方向向下,则波向左传播,B 错.0~2 s 时间内, t P 质点由波峰向波谷振动,通过的路程 s= ×4A=8 cm,C 项正确,D 错误.t=0 时,P 质 T T 点位于正向最大位移处,故 P 质点达到平衡位臵的时刻为 t=(2n+1) ,则 n=3 时,t=7 s, 4
2

3 R 处垂直于 AB 从下方入射, 求此光线从玻璃砖 2

P 恰好回到平衡位臵,E 项正确. (2)(ⅰ)在 O 点左侧,设从 E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全 反射的临界角 θ,则 OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图.由全反 射条件有

1 sin θ= ① n 由几何关系有 OE=Rsin θ② 由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为 l=2OE③ 联立①②③式,代入已知数据得 l= 2R.④ (ⅱ)设光线在距 O 点 和已知条件得 α=60° >θ⑤ 光线在玻璃砖内会发生三次全反射,最后由 G 点射出,如图.由反射定律和几何关系 得 3 R 的 C 点射入后,在上表面的入射角为 α,由几何关系及①式 2

OG=OC=

3 R⑥ 2

射到 G 点的光有一部分被反射,沿原路返回到达 C 点射出. 答案:(1)ACE (2)见解析 3.(2014 年高考山东卷)(1)(多选)一列简谐横波沿直线传播.以波源 O 由平衡位置开始 振动为计时零点,质点 A 的振动图象如图所示,已在 O、A 的平衡位置相距 0.9 m.以下判 断正确的是________.

a.波长为 1.2 m
3

b.波源起振方向沿 y 轴正方向 c.波速大小为 0.4 m/s d.质点 A 的动能在 t=4 s 时最大 (2)如图,三角形 ABC 为某透明介质的横截面,O 为 BC 边的中点,位于截面所在平面 内的一束光线自 O 以角 i 入射,第一次到达 AB 边恰好发生全反射.已知 θ=15° ,BC 边长 为 2L,该介质的折射率为 2.求:

①入射角 i; ②从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为 c,可能用到:sin 75° = 6+ 2 或 tan 15° =2- 3). 4 Δx 0.9 m 解析: (1)由图可知波源起振后 3 s 质点 A 开始振动, 故波速大小 v= = =0.3 m/s, Δt 3s c 错误;由图知波的周期即质点 A 的振动周期 T=4 s,故该波的波长 λ=vT=1.2 m,a 正确; 因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知 b 正确;由图知 t=4 s 时质点 A 处于正向最大位移处,此时质点 A 的速度为零、动能为零,故 d 错误.

(2)①根据全反射规律可知,光线在 AB 面上 P 点的入射角等于临界角 C,由折射定律得 1 sin C= ① n 代入数据得 C=45° ② 设光线在 BC 面上的折射角为 r,由几何关系得 r=30° ③ 由折射定理得 sin i n= ④ sin r 联立③④式,代入数据得
4

i=45° .⑤ ②在△OPB 中,根据正弦定理得 L = ⑥ sin 75° sin 45° 设所用的时间为 t,光线在介质中的速度为 v,得 OP =vt⑦ c v= ⑧ n 联立⑥⑦⑧式,代入数据得 t= 6+ 2 L. 2c (2)①45° ② 6+ 2 L 2c OP

答案:(1)ab

4.(1)一列简谐横波在 t=0.6 s 时刻的图象如图甲所示,波上 A 质点的振动图象如图乙 所示,则以下说法正确的是( )

A.这列波沿 x 轴正方向传播 50 B.这列波的波速为 m/s 3 C.从 t=0.6 s 开始,质点 P 比质点 Q 晚 0.4 s 回到平衡位置 D.从 t=0.6 s 开始,紧接着的 Δt=0.6 s 时间内,A 质点通过的路程为 4 m E.若该波在传播过程中遇到一个尺寸为 10 m 的障碍物,不能发生明显衍射现象 1 1 (2)半径为 R 的 透明薄圆柱体,如图所示,一条光线由 A 点入射到 OM 面上,OA= R, 4 3 入射角 α=60° ,该光线第一次从 MN 面折射出去的折射角 β=30° .求该透明薄圆柱体的折射 率.

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λ 50 解析:(1)由两图可知波长 λ=20 m,周期 T=1.2 s,波速 v= = m/s,B 正确,根据 T 3 波长和障碍物尺寸可知 E 错误;由 A 的位臵和 A 在 0.6 s 时向下振动可知该波沿 x 轴正方向 传播,则 P 比 Q 先回到平衡位臵,A 正确,C 错误;质点 A 半个周期通过的路程为 4 m,D 正确. sin α (2)画出该光线从入射到第一次射出透明薄圆柱体的光路图如图所示,在 A 点:n= sin θ ①

sin β 在 C 点:n= ② sin γ OB R 在△OBC 中: = ③ sin?180° -θ? sin γ 由①②③解得 OB = 3 R. 3 OA OB ,得 θ=30° ,

在△ABO 中:tan θ= 代入①得 n= 3. 答案:(1)ABD

(2) 3

5.(1)2009 年诺贝尔物理学奖授予科学家高锟以及威拉德· 博伊尔和乔治· 史密斯.3 名得 主的成就分别是发明光纤电缆和电荷耦合器件(CCD)图像传感器.光在科学技术、生产和生 活中有着广泛的应用,下列说法正确的是________. A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C.在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象 D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象 (2)如图所示,一截面为正三角形的棱镜,其折射率为 3.今有一束单色光射到它的一个 侧面,经折射后与底边平行,则入射光线与水平方向的夹角是________.

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(3)如图所示是某时刻一列横波上 A、B 两质点振动图象,该波由 A 传向 B,两质点沿波 的传播方向上的距离 Δx=6.0 m,波长大于 10.0 m,求:

①再经过 0.7 s,质点 A 通过的路程. ②这列波的波速. 解析:(1)选项 A 是利用光的干涉现象,选项 B 是利用光的色散现象,选项 C 是利用光 的全反射现象,选项 D 是利用光的薄膜干涉现象,故 D 正确. sin i (2)由题意可知,折射角 r=30° ,由 n= 可得 i=60° ,故入射光线与水平方向夹角是 sin r 30° . 3 (3)由振动图象知 T=0.4 s,Δt=0.7 s=1 T,故质点 A 通过的路程为 sA=0.35 m,由 4 1 λ 振动图象知 Δx= λ,解得 λ=24 m,故 v= =60 m/s. 4 T 答案:(1)D (2)30° (3)①0.35 m ②60 m/s 课时跟踪训练 1.(2014 年高考重庆卷)(1)打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将 OP、OQ 边与轴线的 夹角 θ 切磨在 θ1<θ<θ2 的范围内,才能使从 MN 边垂直入射的光线,在 OP 边和 OQ 边都发 生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到 OP 边并反射到 OQ 边后射向 MN 边的情况), 则下列判断正确的是( )

A.若 θ>θ2,光线一定在 OP 边发生全反射 B.若 θ>θ2,光线会从 OQ 边射出 C.若 θ<θ1,光线会从 OP 边射出 D.若 θ<θ1,光线会在 OP 边发生全反射 (2)一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸.当振子 上下振动时,以速率 v 水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图象.y1、 y2、x0、2x0 为纸上印迹的位置坐标.由此图求振动的周期和振幅.

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解析:(1)作出 θ1<θ<θ2 时的光路如图所示.由图中几何关系有 i1=90° -θ,2θ+90° -i1 +90° -i2=180° ,即 i1+i2=2θ.则有 i2=3θ-90° .可见 θ 越大时 i2 越大、i1 越小.要使光线在 OP 上发生全反射,应有 i1≥C,即 θ≤90° -C;要使光线在 OQ 上发生全反射,应有 i2≥C, C C 即 θ≥30° + .可见在 OP 边和 OQ 边都发生全反射时应满足 θ1<30° + ≤θ≤90° -C≤θ2.故 3 3 C 当 θ>θ2 时一定有 θ>90° -C, 光线一定不会在 OP 边上发生全反射, 同时也一定有 θ>30° + , 3 即光线若能射在 OQ 边上,一定会发生全反射,故 A、B 皆错误.当 θ<θ1 时,一定有 θ<90° -C,即光线一定在 OP 边发生全反射,C 错误,D 正确.

(2)设周期为 T,振幅为 A, y1-y2 2x0 由题意得 T= v 和 A= . 2 2x0 答案:(1)D (2) v y1-y2 2

2.(1)(多选)如图所示,两束单色光 a、b 从水下射向 A 点后,光线经折射合成一束光 c, 则下列说法中正确的是( )

A.用同一双缝干涉实验装置分别以 a、b 光做实验,a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干 涉条纹间距 B.用 a、b 光分别做单缝衍射实验时,它们的衍射条纹宽度都是均匀的 C.在水中 a 光的速度比 b 光的速度小 D.a 光在水中的临界角大于 b 光在水中的临界角 (2)如图所示是一列横波上 A、B 两质点的振动图象,质点 A 在 B 的左侧,两质点间的 距离 Δx=1.0 m(小于一个波长).则这列波的波长为________ m,该列波的波速为________
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m/s.

解析:(1)由题图知,a 光的折射率小,波长长,波速大,临界角大,故 A、D 正确,C 错误;任何光的衍射条纹宽度都不均匀,故 B 错误. 1 1 (2)波向右从 A 向 B 传播时,AB 间是 个波长,所以 Δx= λ1,解得 λ1=4 m,波向左从 4 4 3 3 4 B 向 A 传播时,AB 间是 个波长,所以 Δx= λ2,解得 λ2= m.波的周期等于质点的振动 4 4 3 λ1 λ2 10 周期 T=0.4 s,波向右传播时,波速 v1= =10 m/s,波向左传播时,波速 v2= = m/s. T T 3 4 10 答案:(1)AD (2)4 或 10 或 3 3 3.(1)光射到两种不同介质的分界面,分析其后的传播情形可知( A.折射现象的出现说明光是纵波 B.光总会分为反射光和折射光 C.折射光与入射光的传播方向总是不同的 D.发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同 (2)如图所示, 一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t=0 时刻的波形如图中的实线所示, 此时这列波恰好传播到 P 点,且再经过 1.2 s,坐标为 x=8 m 处的 Q 点开始振动,P 点位移 x 随时间 t 变化的关系式为____________ m, 从 t=0 时刻到 Q 点第一次达到波峰时, 振源 O 点所经过的路程 s′=________m. )

(3)如图所示,ABC 是一个透明的薄壁容器,内装液体,当光垂直射向 AC 面时,光在 AB 面恰好发生全反射,已知光在真空中的传播速度为 c,求液体的折射率及光在该液体中 传播速度.

解析:(1)折射是横波、纵波共有的现象,光是一种电磁波,而电磁波是横波,A 错误; 当光从光密介质射向光疏介质而且入射角不小于临界角时,就只有反射光而无折射光,B 错
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误;当入射角等于 0° 时折射光与入射光传播方向相同,C 错误;由惠更斯原理对折射的解 释可知 D 正确. s λ (2)波速 v= =5 m/s,由 v= 得 T=0.4 s, t T 2π 由 x=Asin( t+φ)求得 x=0.03sin(5πt+π),t=0 时刻 O 点沿 y 轴负方向振动,由 t=0 T 3 3 时刻至 Q 点第一次到达波峰,经历时间 t′=1.2 s+ T=1.5 s=3 T,所以 O 点通过的路程 4 4 3 为 s′=3 ×0.12 m=0.45 m. 4 (3)设液体的折射率为 n,光在该液体中传播的速度为 v,发生全发射的临界角为 C,则 由题意知 C=60° , 1 1 2 3 所以 n= = = . sin C sin 60° 3 c 又因为 n=v, c 3 所以 v= = c. n 2 答案:(1)D (2)x=0.03sin(5πt+π) 0.45 2 (3) 3 3 3 c 2

4.(2014 年山东高三质检)(1)(多选)铺设铁轨时,每两根钢轨接缝处都必须留有一定的 间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲击.由于每一根钢轨长度相 等, 所以这个冲击力是周期性的, 列车受到周期性的冲击做受迫振动. 普通钢轨长为 12.6 m, 列车固有振动周期为 0.315 s.下列说法正确的是( A.列车的危险速率为 40 m/s B.列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象 C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行 (2)如图所示,由某种透明物质制成的直角三棱镜 ABC,折射率为 n,∠A=30° .一细束 光线在纸面内从 O 点射入棱镜,光线与 AB 面间法线的夹角为 α.通过观察,此时无光线从 AC 面射出,有光线垂直于 BC 从棱镜射出.稍减小 α 角,则可以观察到有光线从 AC 面射 出.求: )

①该透明物质的折射率 n;

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②光线与 AB 面垂线间的夹角 α 的正弦值. 解析:(1)火车在行驶过程中与铁轨间隙的碰撞,给火车施加了一个周期性的驱动力, 要使火车不发生危险,应使驱动力的周期远离火车的固有周期,因固有周期 T0=0.315 s,所 L 以驱动力周期 T=T0=0.315 s 时使火车发生共振,振幅最大,最为危险,则由 T=v得危险 L 12.6 m 速度 v= = =40 m/s,所以 A 项正确.列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍 T 0.315 s 塌,而不是防止列车发生共振,基本的做法是减小火车速度,所以 B 项错误.物体受迫振 动时的振动频率总等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关,所以 C 项错误.增加铁轨 的长度,使驱动力频率远离火车的固有频率,是提高火车车速的一种措施,所以 D 项正确. (2)①由题意知光线恰好在 AC 面发生全反射,反射光线垂直于 BC 面从棱镜射出,光路 如图所示.设全反射临界角为 C,由几何关系有 C=θ1=θ2=60° ,

1 2 3 又因 sin C= ,解得 n= . n 3 ②由几何关系有 γ=30° , sin α 由折射定律知 n= , sin γ 解得 sin α= 3 . 3 ② 3 3

2 3 答案:(1)AD (2)① 3

5.(1)一列简谐波沿 x 轴正向传播,在 x=1.0 m 处有一质点 M.已知该简谐波的波速为 1 m/s,t=0 时刻波形如图所示.则 t=________ s 时质点 M 开始振动,开始振动的方向为 ________.

(2)如图是透明圆柱介质的横截面,C、D 为圆上两点.一束单色光沿 BC 方向入射,从 D 点射出,已知∠COD=90° ,∠BCO=120° .

①求介质的折射率;

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②改变∠BCO 的大小,能否在介质的内表面发生全反射? s 0.8 解析:(1)质点 M 开始振动的时间 t=v= s=0.8 s,由图可知振源开始向上运动,所 1 以 M 开始振动的方向沿 y 轴正方向. (2)①光路图如图所示,由几何关系知,入射角 i=60° ,折射角 r=45° ,由折射定律得

sin i 6 n= = . sin r 2 1 ②设发生全反射的临界角为 C,此时入射角为 i2,则 sin C= ,C≈57° . n sin i2 假设能发生全反射,则 r=C,n= ,i =90° . sin r 2 入射角 i2=90° 时,光不能进入圆柱介质中,故不能发生全反射. 答案:(1)0.8 y 轴正方向 (2)① 6 2 ②不能

6.在“测定玻璃的折射率”实验中,某同学经正确操作插好了 4 枚大头针,如图甲所 示.

(1)画出完整的光路图; (2)对你画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖折射率 n=________(保留三位有 效数字); (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好 了 8 枚大头针,如图乙所示.图中 P1 和 P2 是同一入射光线上的 2 枚大头针,其对应出射光 线上的 2 枚大头针是 P3 和________(填“A”或“B”). 解析:(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点,并延长与玻璃砖边分别相交,标出 传播方向, 然后连接玻璃砖边界的两交点, 即为光线在玻璃砖中传播的方向. 光路如图所示.

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(2)设方格纸上正方形的边长为 1, 光线的入射角为 i, 折射角为 r, 则 sin i= 0.798,sin r= 2.2 =0.521 2.22+3.62

5.3 = 5.32+42

sin i 0.798 所以玻璃的折射率 n= = =1.53. sin r 0.521 (3)光路图如图, 光线经两边相互平行的玻璃砖, 出射光线平行于入射光线, 即 MN∥P4B. P1P2 光线从棱镜右边侧面射出向底边偏折,如图 P3A,所以填 A.

答案:(1)图见解析 (2)1.53(说明:± 0.03 范围内都可) (3)A 7.(1)如图所示的双缝干涉实验,用绿光照射单缝 S 时,在光屏 P 上观察到干涉条纹,要 得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以( )

A.增大 S1 与 S2 的间距 B.减小双缝屏到光屏的距离 C.将绿光换为红光 D.将绿光换为紫光 (2)某同学设计了一个测定激光波长的实验装置,如图甲所示,激光器发出的一束直径 很小的红色激光进入一个一端装双缝、 另一端装有感光片的遮光筒, 感光片的位置上出现一 排等距的亮点,图乙中的黑点代表亮点的中心位置.

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①通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长.据资料介绍:若双缝的缝间距离为 a, ab 双缝到感光片的距离为 L,感光片相邻两点间的距离为 b,则光的波长 λ= . L 该同学测得 L=1.000 0 m,双缝间距 a=0.220 mm,用带十分度游标的卡尺测感光片上 的点间距离时,尺与点的中心位置如图乙所示. 图 乙中第 1 个光点到第 4 个光点 的距离是 ________mm. 实 验中 激光的波长 λ = __________m.(保留两位有效数字) ②如果实验时将红激光换成蓝激光,屏上相邻两光点间的距离将________. l 解析:(1)在双缝干涉实验中,相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离 Δx= λ,要想增大条纹 d 间距可以减小两缝间距 d, 或者增大双缝屏到光屏的距离 l, 或者换用波长更长的光做实验. 由 此可知,选项 C 正确,选项 A、B、D 错误. (2)①由乙图可知第 1 个光点到第 4 个光点间的距离 b′=8.6 mm,b= 0.220×10 3 a - 则 λ= · b= ×2.9×10 3 m L 1.000 0


b′ =2.9 mm. 3

=6.4×10

-7

m.

Lλ ②如果实验时将红激光换成蓝激光,λ 变小了,由 b= 可得,屏上相邻两光点的间距 a 将变小. 答案:(1)C (2)①8.6 6.4×10
-7

②变小

8.(2014 年高考新课标Ⅱ全国卷)(1)图 a 为一列简谐横波在 t=0.10 s 时刻的波形图,P 是平衡位置在 x=1.0 m 处的质点,Q 是平衡位置在 x=4.0 m 处的质点;图 b 为质点 Q 的振 动图象.下列说法正确的是________.

A.在 t=0.10 s 时,质点 Q 向 y 轴正方向运动 B.在 t=0.25 s 时,质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同 C.从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,该波沿 x 轴负方向传播了 6 m D.从 t=0.10 s 到 t=0.25 s,质点 P 通过的路程为 30 cm E.质点 Q 简谐运动的表达式为 y=0.10sin 10πt(国际单位制) (2)一厚度为 h 的大平板玻璃水平放置,其下表面贴有一半径为 r 的圆形发光面.在玻
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璃板上表面放置一半径为 R 的圆纸片,圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知 圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射),求平板玻璃的折射率. λ 解析: (1)由图 a 得 λ=8 m, 由图 b 得 T=0.2 s, 所以 v= =40 m/s.由图 b 知, 在 t=0.10 T s 时,质点 Q 通过平衡位臵向 y 轴负方向运动,A 错误.结合图 a,由“同侧法”判得波沿 x 轴负方向传播,画出 t=0.25 s 时的波形图,标出 P、Q 点,如图,此时 P 点在 x 轴下方, 其加速度向上,B 正确.Δt=0.25 s-0.10 s=0.15 s,Δx=v·Δt=6.0 m,C 正确.P 点起始位 2π 臵不在平衡位臵或最大位移处,故 D 错误.由图知 A=0.1 m,ω= =10π rad/s,所以 Q 点 T 简谐运动表达式为 y=0.10sin 10πt(国际单位制),E 正确. (2)如图,考虑从圆形发光面边缘的 A 点发出的一条光线,假设它斜射到玻璃上表面的 A′点折射,根据折射定律有

nsin θ=sin α① 式中,n 是玻璃的折射率,θ 是入射角,α 是折射角.

现假设 A′恰好在纸片边缘.由题意,在 A′点刚好发生全反射,故 π α= ② 2 设 AA′线段在玻璃上表面的投影长为 L,由几何关系有 sin θ= L ③ L +h2
2

由题意,纸片的半径应为 R=L+r④ 联立以上各式得 n= h 2 1+? ?. R-r h 2 1+? ? R-r

答案:(1)BCE (2)

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