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最新审定(人教a版)高中数学必修一:阶段复习课【第二章】(名校课件)


最新审定人教a版高中数学必修一优秀课件 第二章 阶段复习课 【答案速填】①分数指数幂 数 ④y=logax(a>0,且a≠1) ②y=ax(a>0,且a≠1) ⑤x=logaN ⑥y=xα ③互为反函 类型 一 指数幂的运算和对数运算 1.指数与对数运算时的注意事项 (1)在进行指数的运算时,需要注意根式的两个重要结论及三条指 数幂运算性质的灵活运用; (2)在进行对数的运算时,一定要注意真数大于0,也就是保证所用 到的各条运算性质都有意义.其中,对数的三条运算性质,对数恒 等式以及换底公式的综合运用是进行对数化简、运算的关键. 2.底数相同的对数式化简的两种基本方法 (1)“收”:将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数. (2)“拆”:将积(商)的对数拆成对数的和(差). 【典例1】(2013·成都高一检测)计算: (1) ? (2) 3 2? 3 ? ? 6 ? 2 2? 1 3 4 3 1 ? ln e e ? log 2 ? log 216 ?. 【解析】(1)原式 = 100 log 2.5 6.25 ? lg 1 2 6 1 2 1 4 4 3 ? ? 16 ? 1 0 0.25 4 2 ? 4( ) ? 2 ? 8 ? ? ?2005 ? . 49 (2)原式= 3 7 1 (2 ? 3 ) ? (2 ? 2 ) ? 4 ? ? 2 4 ? 2 4 ? 1 4 ? 22 ? 33 ? 2 ? 7 ? 2 ? 1 ? 100. 1? 1 2 log 2.5 2.52 ? lg10?2 ? lne 3 7 ? 2?2? ?2 ? . 2 2 ? log 2 4 类型 二 指数、对数、幂函数的图象及应用 1.函数图象的画法 画法 基本函 数法 应用范围 画法技巧 利用一次函数、反比例函数、二次 函数、指数函数、对数函数、幂函 数的有关知识 , 画出特殊点 ( 线 ), 直 接根据函数的图象特征作出图象 基本初等函数 与 基 本 初 等 函 弄清所给函数与基本函数的关系,恰 变换法 数 有 关 联 的 函 当选择平移、对称等变换方法,由基 数 本函数图象变换得到函数图象 描点法 未知函数或较 复杂的函数 列表、描点、连线 2.使用数形结合的思想解题的常见类型 (1)求函数的定义域. (2)求函数的值域. (3)求函数的单调区间. (4)解方程、不等式等有关问题,确定参数范围. 【典例2】已知函数y= log 1 x 与y=kx的图象有公共点A,且点A )4 D. 的横坐标为2,则k=( A. B. C. 1 1 1 ? ? 4 4 当x=2时, 【解析】选 A. 2 1 2 1 y ? log 2 ? ? , 所以点A的坐标为(2, ), 1 2 4 1 所以 =2k,所以k= ? 2 1 1 ? . ? 4 2 类型 三 指数、对数、幂函数的定义域和值域问题 函数值域(最值)的求法 (1)直观法:图象在y轴上的“投影”的范围就是值域的范围. (2)配方法:适合一元二次函数. (3)反解法:有界量用y来表示.如 可求y的范围,即值域. 中,由 1? x2 y? 1? x2 1? y x ? ?0 1? y 2 (4)换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数,特别注意 新变量的范围. (5)单调性:特别适合于指、对数函数的复合函数. 【典例3】(2013·吉安高一检测)(1)求函数 f x ? log ? ? 2x?1 3x ? 2 的


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