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新人教版2013年七年级数学上册期中测试题


人教版七年级上学期期中考试数学试卷
一、精心选一选(每小题 3 分,共 30 分.)
1 1. ? 的相反数为 ( 3

) )

A.-3

B.3

C.

1 3

D. ?

1 3

? 2?

x 2 y 的系数是 、次数是 次. 3 2 12. 多项式 a 3 ? ab2 ? a 2 c ? 8 是_______次________项式,它的常数项是________ 3

11. 单项式

2.下列说法中正确的是( A. 5 不是单项式 B.

x? y 是单项式 2
3

C. x 2 y 的系数是 0 )

3 D. x ? 是整式 2

3.下列各组的两个单项式为同类项的是( A. xyz 与 7 xy A.a 是正数 5.已知方程 B. m 与 n ) C.a 是零 ② B.a 是负数
2

1 m x y 是同类项,那么 m=_________,n=__________ . 2 3 14.若 x ,y 互为相反数,a、b 互为倒数,则代数式 2 x ? 2 y ? 的值为 ab
13.如果 3x
2 n

y

与?

.

C.5 x y 与和 7 x 2 y 3

D.5 m 2 n 与-4 nm 2

4. 如果|a|=a ,则 (

15.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟 70 次,一个月大约跳 次 (用科学计数法表示,一个月以 30 天计算) 16.数轴上点 A 表示 ? 2,从 A 出发,沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B,则点 B 表示的数是 17、根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 0,则输出 y 的值为 .

D. a 是正数或零

① 3 x-1 = 2 x+1

3 x ?1 ? x 2

③ x?

1 2 1 ? (x ? )x 3 3 3

18. (a-2)x|a|-1+2=0 是关于 x 的一元一次方程,则 a=____,方程的解为________. 19.多项式 2(x2-3xy-y2)-(x2+2mxy+2y2)中不含 xy 项, 则 m 等于 20. 符号“ f ”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下: (1) f (1) ? 0 , f (2) ? 1, f (3) ? 2 , f (4) ? 3 ,? ?1? ?1? ?1? ?1? (2) f ? ? ? 2 , f ? ? ? 3 , f ? ? ? 4 , f ? ? ? 5 ,? ?2? ? 3? ?4? ?5? 1 利用以上规律计算: f ( . ) ? f (2013 ) = 2013 三.解答题(共 60 分) 21.计算(每小题 3 分,共 12 分) (1) ? 40 ? 28 ? ?? 19 ? ? ?? 24 ?
1 1 1 (2) ( ? ? ) ? (?24) 8 6 12

7 1 ? 3x 3x ? 1 ?7? ④ ? 中,解为 x = 2 的是方程( ) 2 4 4 A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④
6.如果 a ? 2 ? ? b ? 1? ? 0 ,则 (a ? b)
2

2013

的值是 ( D、1



A、-1

B、2013
3

C、-2013

7.当 x ? 2 时, 整式 px ? qx ? 1 的值等于 2013,那么当 x

? ?2 时,整式

) A、2011 B、-2011 C、-2012 D、-2013 a 表示一个一位数, b 表示一个两位数,若把 a 放在 b 的左边,组成一个三位数, 8. 则这个三位数表示为( ) A. a ? b B. 10 a ? b C. 100 a ? b D. 10b ? a 9、已知如图:数轴上 A、B、C、D 四点对应的有理数分别是整数 a、b、c、d, 且有 c-2a=7,则原点应是( A. C. A点 C点 B. D. B点 D点 ) )

px3 ? qx ? 1 的值为(

10. 下列说法正确的是(

①最小的负整数是 ? 1;②数轴上表示数 2 和 ? 2 的点到原点的距离相等; ③当 a ? 0 时, a ? ? a 成立;④ a ? 5 一定比 a 大;⑤ (?2) 3 和 ? 2 3 相等. A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、细心填一填.(每小题 3 分,共 30 分)

4 (3) ? 0.25) (? ) ? 4 ? (?7) ( ? 7

2 (4) - 1 ? 3 ?

1 ? 2 (- 3 2 ) 2

22.化简求值: (①小题 4 分,②小题 5 分,共 9 分) ① 2 x y ? xy ? 3 x y ? xy ? 4 x y , 其中x ? 1, y ? ?1
2 2 2

26. (本题 8 分)如下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然 后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形 剪成四个小正方形,如此循环进行下去; (1)填表: 剪的次数 1 4 2 3 4 5

?

? ?

?

3 2 2 ? ? 2 2 2 ②若 a ? 2 ? ?b ? 3? ? 0 求 3a b ? ?2ab ? 2(ab ? a b) ? ab? ? 3ab 的值; 2 ? ?

正方形个数

(2)如果剪了 100 次,共剪出多少个小正方形? (3)如果剪 n 次,共剪出多少个小正方形? (4)观察图形,你还能得出什么规律?

23.解方程:(每小题 4 分,共 8 分) (1)3x+7=32-2x (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3)

2 24.已知 m ? n ? n ? m , m ? 4 , n ? 3 ,求 ( m ? n ) 的值(本题 8 分) ?

27.幸福服装厂生产一种夹克和 T 恤,夹克每件定价 100 元,T 恤每件定价 50 元.厂方在 开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一件夹克送一件 T 恤;②夹克和 T 恤都按定价的 80%付款.现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件,T 恤 x 件( x >30). (1)若该客户按方案①购买,夹克需付款 (用含 x 的式子表示); 若该客户按方案②购买,夹克需付款 (用含 x 的式子表示);(本小题 4 分) (2) 按方案①、 购买夹克和 T 恤共需付款 方案②购买夹克和 T 恤共需付款 元,T 恤需付款 元,T 恤需付款 元 元 元 (用含 x 的式子表示) 元(用含 x 的式子表示)

25.美家乐超市出售一种商品,其原价 a 元,现有三种调价方案:(1)先提价 20%,再 降价 20%;(2)先降价 20%,再提价 20%;(3)先提价 15%,再降价 15%.问用这三 种方案调价结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?(本题 5 分)

购买 件时两种方案一样?(本小题 3 分) (3)若两种优惠方案可同时使用,当 x =40 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案,并说明理由.(本小题 3 分)


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