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浙江省十二校2015学年高三第二次联考数学【理】试题(含答案)


十二校 2015 学年第二次联合考试 数学试卷(理科) 本卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间为 120 分钟,试卷总分为 150 分。请考生将所有试题的答 案涂、写在答题纸上。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.设全集 U ? R ,集合 A ? {x | x ? 2}, B ? {

x | 0 ? x ? 5}, 则集合 (CU A) A. {x | 0 ? x ? 2} B. {x | 0 ? x ? 2} C. {x | 0 ? x ? 2} B= D. {x | 0 ? x ? 2} 2.已知等差数列 ?an ? 满足: a3 ? 13, a13 ? 33 ,则数列 ?an ? 的公差为 A.1 3. 若 0 ? x ? B.2 C.3 D.4 ? 2 ,则 x tan x ? 1 是 x sin x ? 1 的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 4.设 1 1 1 ? ( )b ? ( ) a ? 1 ,那么 2 2 2 a b a A. a ? a ? b B. a ? b ? a a a b C. a ? a ? b b a a D. a ? b ? a b a a 5. 已知点 A?2,0? , B?? 2,4? , C ?5,8? ,若线段 AB 和 CD 有相同的中垂线, 则点 D 的坐标是 A. y ?? 4,?5? B. ?7,6? C. ?? 5,?4? D. ?6,7 ? O Q P A x 3 1 6. 已知角 ? , ? 均为锐角,且 cos ? ? , tan( ? ? ? ) ? ? , 则 tan ? ? 5 3 1 9 13 A.3 B. C. D. 3 13 9 (第 7 题图) 2 2 x y 7. 如图, 已知双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ?a ? 0, b ? 0? 的右顶点为 A, O 为坐标原点, 以 A 为圆心的圆 a b 与双曲线 C 的某渐近线交于两点 P, Q .若 ?PAQ ? 60? 且 OQ ? 3OP ,则双曲线 C 的离心率为 A. 2 3 3 B. 7 2 C. 39 6 D. 3 8. 已知函数 f ?x ? 为 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? 1 ( x ? cos ? ? x ? 2 cos ? ? 3 cos ? ) 2 ( ? ? ? ? ? ? ),若对任意实数 x ? R, 都有f ( x ? 3) ? f ( x)恒成立 ,则实数 ? 的取值范围是 A. ?? ? ,? 3 ? ? ? ? 2? ? B. ?? , ? ? 6 6 ? ? 5? 5? ? C. ?? , ? ? 3 3 ? ? 2? 2? ? D. ? ,? ? ?6 ? ? 5? ? 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 7 小题,前 4 小题每题 6 分,后 3 小题每题 4 分,共 36 分。 9. 函数f ?x? ? lo g 2 (4 ? x 2 )的定义域为 ▲ ,值域为 ▲ ,不等式 f ?x ? ? 1 的解集为 ▲ . 10. 一个简单几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,俯视图是等腰直角三角形,则 该几何体的体积为 ▲ ,表面积为 ▲ . ?2 x ? y ? 0 y ? 11.如果实数 x,y 满足: ? x ?

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