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2018届山东省枣庄市高三下学期第一次模拟考试理科数学试题及答案


数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每 小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、若复数 x2 ?1 ? ( x ? 1)i 是虚数( i 是虚数单位, x ? R ) ,则 x ? A. 1 B.-1 C. ? 1 D. 0 2、若点 P(3, ?1) 是圆 ( x ? 2)2 ? y2 ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程 为 A. x ? y ? 2 ? 0 B. 2 x ? y ? 7 ? 0 C. x ? y ? 4 ? 0 D. 2 x ? y ? 5 ? 0 3、下列命题中的假命题是 A. ?x ? R, 2x ? 0 C. ?x ? (0,1), x 2 ? 1 4、已知双曲线 程为 A. y ? ? C. y ? ? 3x 2x 或 y ? ? 2 x 2 2 3 1 B. ?a ? (0,1),log 1 a ? 0 2 D. ?a ? (0, ? ),sin ? ? cos ? ? 4 2 x2 y2 ? ? 1的离心率是 3 ,则该双曲线的渐近线方 n 12 ? n B. y ? ? D. y ? ? 4 n 2x 3 x 2 3x 或 y ? ? 5 、用数学归纳法证明: “ 1? 1 ? 1 ? 1 ?? ? 1 ? n(n ? N ? , n ? 1) ”时,由 2 ?1 n ? k (k ? 1) 不等式成立,推证 n ? k ? 1 时,不等式成立,左边应增加的 项数为 A. 2k ?1 B. 2 k ? 1 ??? ? ? ??? ? C. 2 k ? D. 2 k ? 1 垂 6、如图,非零向量 OA ? a, OB ? b ,且 BC ? OA, C 为 足, 设 OC ? ? a ,则 ? 的值为 ? ? a ?b A. ? 2 a ??? ? ? ? ? a ?b ? ? a b B. ? ? a ?b C. ? 2 b ? ? a ?b D. ? a 7、甲乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5 为评为评分情况 如茎叶图所示 (其中茎表示得分的十位数, 叶表示得分的个位数) , 记甲乙两人平均得分分别为 x甲 、 x乙 ,则下列判断正确的是 A. x甲 ? x乙 ,甲比乙的成绩稳定 乙比甲的成绩稳定 C. x甲 ? x乙 ,甲比乙的成绩稳定 乙比甲的成绩稳定 8、在平面直角坐标系 xOy 中,角 ? 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴 的非负半轴重合,终边经过 P(1,1) ,则函数 y ? sin(2 x ? ? ) 在 ?0, ? ? 上的单 调递减区间为 A. [0, ? ] 或 [ 5? , ? ] 8 8 C. [0, ? ] 或 [ 3? , 5? ] 8 8 8 3? 5? , ] 8 8 D. [ ? , 5? ] 8 8 B. x甲 ? x乙 , D. x甲 ? x乙 , B. [ 9、某个 n(n ? 5 )面体的三视图如图(其中三 个正方形的边长均为 1) 所示,则该几何体的体积为 A. 2 3 B. 1 3 C. 1 6 D. 1 2 10、对于任意实数 x ,规定 ? x? 表示不大于 x 的最大整数,则不等式 4 ? x ? ? 36 ? x ? ? 45 ? 0 成立的充分不必要条件是 2 A. x ? ( 3 , 15 ) 2 2 B. x ? ( 3 ,8) 2 C. x ??2,8? D. x ? [2, 7

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