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2014年全国中考数学试卷解析分类汇编:一元一次方程及其应用


一元一次方程及其应用 一、选择题 1. (2014 年湖北咸宁 2. (3 分))若代数式 x+4 的值是 2,则 x 等于( A. 2 B. ﹣2 C. 6 ) D. ﹣6 考点: 解一元一次方程;代数式求值. 分析: 根据已知条件列出关于 x 的一元一次方程,通过解一元一次方程来求 x 的值. 解答: 解:依题意,得 x+4=2 移项,得 x=﹣2 故选:B. 点评: 题实际考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、 系数化为 1 等. 二、填空题 1. (2014?娄底 13. (3 分) )已知关于 x 的方程 2x+a﹣5=0 的解是 x=2,则 a 的值为 1 . 考点:一元一次方程的解 分析:把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程,解方程即可求解 解答:解:把 x=2 代入方程,得:4+a﹣5=0, 解得:a=1. 故答案是:1. 点评:本题考查了方程的解的定义,理解定义是关键. 三、解答题 1.(2014?江西抚州,第 19 题,8 分)情景: 试根据图中的信息,解答下列问题: ⑴ 购买 6 根跳绳需 元,购买 12 根跳绳需 元. ⑵ 小红比小明多买 2 根,付款时小红反而比小明少 5 元,你认为有这种可能吗?若有,请求 出小红购买跳绳的根数;若没有,请说明理由. 解析:(1)25×6=150, 25×0.8×12=240. (2)有这种可能. 设小红买了 x 根跳绳, 则 25×0.8·x=25(x-2)-5 ,解得 x=11. ∴小红买了 11 根跳绳. 2.(2014?山东淄博,第 21 题 8 分)为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执 行方案如表: 档次 每户每月用电数(度) 执行电价(元/度) 第一档 小于等于 200 0.55 第二档 大于 200 小于 400 0.6 第三档 大于等于 400 0.85 例如:一户居民七月份用电 420 度,则需缴电费 420×0.85=357(元) . 某户居民五、六月份共用电 500 度,缴电费 290.5 元.已知该用户六月份用电量大于五月份, 且五、六月份的用电量均小于 400 度.问该户居民五、六月份各月电多少度? 考点: 一二元一次方程的应用.菁优网 分析: 某户居民五、六月份共用电 500 度,就可以得出每月用电量不可能都在第一档,分 情况讨论,当 5 月份用电量为 x 度≤200 度,6 月份用电(500﹣x)度,当 5 月份用电量为 x 度>200 度,六月份用电量为(500﹣x)度>x 度,分别建立方程求出其解即可. 解答: 解:当 5 月份用电量为 x 度≤200 度,6 月份用电(500﹣x)度,由题意,得 0.55x+0.6(500﹣x)=290.5, 解得:x=190, ∴6 月份用电 500﹣x=310 度. 当 5 月份用电量为 x 度>200 度,六月份用电量为(500﹣x)度,由题意,得 0.6x+0.6(500﹣x)=290.5, 300=290.5,原方程无解. ∴5 月份用电量为 190 度,6 月份用电 310 度. 点评: 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用,分类 讨论思想的运用,解答时由总价=单价×数量是关键.


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