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指数与指数幂的运算习题(带答案)-数学高一上必修1第二章2.1.1人教版


指数与指数幂的运算 测试题 知识点: n次方根的概念 1、下列各式正确的是 ( A. C.
4

) B.a =1
0

=a =-4 D.

=-3 )

2、若 x =81,则下列说法正确的个数是(

①x 是 81 的四次方根;②x=±3;③x=3;④x=-3. A.0 B.2 C.3 D.1

知识点:根式的概念和运算性质 3、若 A.a=0 =,则 ( B.a≠0 ) C.a≤0 D.a≥0

4、(2016·南昌高一检测)化简 A.6 B.2x C.6 或-2x

-



(

)

D.-2x 或 6 或 2

5、(2015·吉林高一检测)化简

+

=

.

6、若

+

=0,则 x

2015

+y

2016

=

.

7、若 8、(10 分)化简:

+

=0,则 x

2015

+y

2016

=

.

(1)

(x<π ,n∈N ).

*

(2)

.

知识点:有理数,无理数指数幂及运算 9、若(1-2x A.x∈R 有意义,则 x 的取值范围是 ( B.x≠0.5 C.x>0.5 ) D.x<0.5
1



1 页 共 1 页

10、(2017·昆明高一检测)化简[ A.5
2

的结果为 ( C.-

) D.-5

B.

11、计算[(-

)

的结果是 (

)

A.

B.-

C.

D.-

12、

+(-1) ÷0.75 +

-1

-2

=

(

)

A.

B.
a b

C.2a-b

D.= .

13、(2015·枣庄高一检测)已知 3 =2,3 =5,则 3 14、化简:( + )
2013

·(

-

)

2013

=

.

15、化简( A.a
16

) ·( B.a
8

4

) 的结果是 ( C.a
4

4

)
2

D.a

16、(2017·石家庄高一检测)设 A.m -2
2

2

=m,则 C.m +2

=

( D.m
2

)

B.2-m

2

17、已知 a>0,化简

-

=

.

18、已知
-1

+
2

=3,求下列各式的值:
-2

(1)a+a . (2)a +a .



2 页 共 2 页

2

【参考答案】 【解析】选 D.对于 A,因为 a 的正负不确定,所以 故只有 D 正确. 2 3 【解析】选 B.因为 x =81,所以 x 是 81 的四次方根且 x=±3. 【解析】选 A. =,是一个数与其相反数相等,故 a=0.
4

1

=|a|.对于 B 要求 a≠0.对于 C 结果应为 4,

【解析】选 C.原式=|x+3|-(x-3) 4 =

5

【解析】 答案:2 【解析】 因为 +

+

=(1+

)+|1-

|=1+

+

-1=2

.

=0,所以 x-1=0 且 x+y=0,解得 x=1 且 y=-1,所以 x

2015

+y

2016

=1+1=2.

6 答案:2

【解析】因为 7 x-y=0,解得 x=-1 且 y=-1,所以 x 答案:0

+
2015

=0, 即
2016

+

=0, 所以 x+1=0 且

+y

=-1+1=0.

【解析】(1)因为 x<π ,所以 x-π <0,当 n 为偶数时,

=|x-π |=π -x;

当 n 为奇数时, 8 综上, =

=x-π .

(2)因为 a≤ ,所以 1-2a≥0.



3 页 共 3 页

3

所以 =1-2a. 9 10

=

=

【解析】选 D.将分数指数幂化为根式,可知需满足 1-2x>0,解得 x<0.5.

【解析】选 B.[

=(

=

=

=

.

11

【解析】选 C.[(-

)

2

=(

=(

) =

-1

=

,故选 C.

【解析】选 A.原式= 12 = -1÷ + = -

-1÷

+

+

= .

【解析】3 13 答案:

2a-b

=

= .

【解析】( 14 =[( 答案:1 15 +

+ )(

) -

2013

·( )]
2013

=1
2013

)

2013

=1.

【解析】选 C.原式=(

) ·(

4

) =(

4

) ·(
2 2

4

) =a ·a =a .
-1 2 -1 2 2

4

2

2

4

【解析】选 C.将 16 =m +2.
2

-

=m 平方得(

-

) =m ,即 a-2+a =m ,所以 a+a =m +2,即 a+ =m +2?

【解析】因为 a>0,所以 17 = -

-

=4.



4 页 共 4 页

4

答案:4

18

【解析】(1)因为
-1

+

=3,所以(
-1 2 2 -2

+

) =a+a +2=9,所以 a+a =7.
2 -2

2

-1

-1

(2)因为 a+a =7,所以(a+a ) =a +a +2=49,所以 a +a =47.



5 页 共 5 页

5


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