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备战2015高考数学(文)广东名校高三模拟专题06 数列-等比数列(解析版)


第六章 第二节 数列 等比数列 1. 【广东省十校 2014 届高三第一次联考(文) 】在等比数列 ?an ? 中, 若 a3a6 ? 9, a2 a4 a5 ? 27 , 则 a2 的值 为( A . 2 ) B. 3 C. 4 D. 9 2.【广东省惠州市 2014 届高三年级第一次调研考试(文) 】在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 ,公比 q ? 2 ,

则 a4 的 值为( A.7 ) B.8 C.9 D.16 3.【广东省珠海市 2014 届高三 9 月摸底考试(文) 】设等比数列 {an } 的公比 q ? 2 ,则 【答案】C 【解析】 S4 ? a4 . a1 (1 ? 2 4 ) S 15 试题分析:利用等比数列的前 n 项和公式和通项公式,得: 4 ? 1 ? 23 = . a1 ? 2 8 a4 考点:等比数列的通项公式及前 n 项和公式. 4. 【广东省惠州市 2013 届高三第一次模拟考试(文) 】若等比数列{ an }中 a5 ? 4? 则 a2 ? a8 等于 【答案】16 【解析】 试题分析:∵ {an } 是等比数列且 2 ? 8 ? 2 ? 5? ∴ a2 ? a8 ? a5 ? 16 . 2 . 考点:等比数列的性质. 5.【广东省珠海一中等六校 2014 届高三第二次联考(文) 】在各项都为正数的等比数列 {an } 中,首项为 3, 前 3 项和为 21,则 a3 等于( A.15 B.12 ) C.9 D.6 5.【广东省珠海一中等六校 2014 届高三第二次联考(文) 】某住宅小区计划植树不少于 60 棵,若第一天植 2 * 棵,以后每天植树的棵树是前一天的 2 倍,则需要的最少天数 n n ? N 等于_____________. ? ? 7. 【广东省广州市海珠区 2014 届高三入学摸底考试(文) 】若数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,对任意正整数 n 都有 6Sn ? 1 ? 2an ,记 bn ? log 1 an . 2 (1)求 a1 , a2 的值; (2)求数列 {bn } 的通项公式; (3)若 cn?1 ? cn ? bn , c1 ? 0, 求证:对任意 n ? 2, n ? N 都有 * 1 1 ? ? c2 c3 ? 1 3 ? . cn 4 1 1 ? ? c2 c3 ? 1 ,进而可证明不等式. cn 8.【广东省揭阳一中 2014 届高三摸底考试(文) 】设等差数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ,且 S4 ? 4S2 , a2n ? 2an ? 1. (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若数列满足 b1 b2 b3 ? ? ? a1 a2 a3 ? bn 1 ? 1 ? n (n ? N * ) ,求数列 ?bn ? 的前 n 项和 Tn . an 2 所以 Tn ? 3 ? 2n ? 3 2n ?????14 分 考点:1.等差数列、等比数列的通项公式;2.“错位相减法”求和. 9. 【广东省东莞市 2014 届高三模拟考试一】已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, an?1 ? an (n ? N * ) . an ? 3 (1)求证: ? ? 1 1? ? ? 是等比数列,并求 ?an ? 的通项公式 an ; a ? n 2? n (2)数列 ?bn ?满足 bn ? (3 ? 1) ? * n n ? a n ,数列 ?bn ?的前 n 项和

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