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河北省定兴第三中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学(理)试题


河北省定兴第三中学 2014-2015 学年高二下学期第一次月考数 学(理)试题(考试时间:120 分钟 一、 是符合题目要求的。 1.函数在某一点的导数是( ) B.一个函数 A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 C.一个常数,不是变数 分值:150 分) 本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 D.函数在这一点到它附近

一点之间的平均变化率 ) 2.如果曲线 y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为 x+2y-3=0,那么( A.f′(x0)>0 3.函数 y ? A. B.f′(x0)<0 ( C. ) C.f′(x0)=0 ) D.f′(x0)不存在 1 x 在点 x ? 4 处的导数是 B. ? 1 8 1 8 1 16 D. ? 1 16 4. 函数 y? cos x x 的导数是( A. y?? sin x x2 B. y ? ? sin x x cos x ? cos x x2 D.(-1,0) C .? x sin x ? cos x x2 D. ? 5. 若 f(x)=x2-2x-4ln x,则 f′(x)>0 的解集为( ) A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) 6.函数 f ( x) 的定义域为开区间 ( a, b) ,导函数 f ?( x) 在 ( a, b) 内的图象如图所示, 则函数 f ( x) 在开区间 ( a, b) 内有极小值点( A. 1 个 C. 3 个 B. 2 个 D. 4 个 ) y y ? f ?( x) b a O x 7. 已知直线 y ? kx 是 y ? ln x 的切线,则 k 的值为( A. 1 B . e C. ) 1 e D. e 2 8.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱 ABC ? A1B1C1 , CA ? CC1 ? 2CB ,则直线 BC1 1 与直线 AB1 夹角的余弦值为( ) A. 5 5 B. 3 5 C. 5 3 D. 2 5 5 A 1 B1 C1 9.如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C 1 中,侧棱垂直于底面, 底面是边长为 2 的正三角形,侧棱长为 3,则 BB1 与 平面 AB1C 1 所成的角为( A. ) B ? ? ? A C C. D. 4 3 2 10.若点 P 是曲线 y ? x 2 ? ln x 上任意一点,则点 P 到直线 y ? x ? 2 的最小距离为( ? 6 B. A.1 B. 2 C. 2 2 D. 3 ) 11.定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足: f ? x ? ? 1 ? f ? ? x ? , f ? 0 ? ? 0, f ? ? x ? 是f ? x ? 的导函数, 则不等式 e f ? x ? ? e ? 1 (其中 e 为自然对数的底数)的解集为( x x ) A. ? ??, ?1? ? ? 0, ?? ? ? ? B. ? 0, ?? ? C. ? ??, 0 ? ? ?1, ?? ? D. ? ?1, ?? ? 12.已知函数 f ( x ) = a ? x ? a 1? -2lnx( a ∈R), g ( x) = ? ,若至少存在一个 x0 ∈ ?1, e? , ? x x? ) D.(0,+∞) 使得 f ( x0 ) ? g ( x0 ) 成立,则实数 a 的范围为( A

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