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高二数学1.4全称量词与存在量词,第2课时


全称量词与存在量词(二)
一、知识与方法:
1. ? x ? M , p ( x ) ”的否定为“ ? x ? M , p ( x ) ” “ 。 2. ? x ? M , p ( x ) ”的否定为“ ? x ? M , p ( x ) ” “ 。 3.全称命题的否定为存在性命题,存在性命题的否定为全称性命题。
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基础性

练习: 1、 设集合 M={1,2,3,4,5,6,7} ,试写出下列各命题的非(否定) : (1) ? n ? M , n ? 1 ; (2) ? n 是质数,使 n ? M 。

2、 写出下列命题的非,并判断它们的真假: (1)任意实数 x,都是方程 3x-5=0 的根; (3) ? x ? R , x ? 1 ;
2

(2) ? x ? R , x ? 0 ;
2

(4) ? x ? R ,x 是方程 x2-3x+2=0 的根。

3、 写出下列命题的否定: (1)存在一个三角形是直角三角形; (2)至少有一个锐角 ? ,使 sin ? =0;

(3)在实数范围内,有一些一元二次方程无解; (4)不是每一个人都会开车。 4、 写出下列各命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判定其真假: (1) ? n ? N ,若 n 是完全平方数,则 n ? N ; (2) ? a , b ? R ,若 a=b,则 a2=ab; (3) ? x , q ? R ,若 q>0,则 x2+x-q=0 有实根; (4) ? x , y ? R ,若 xy=0,则 x=0 或 y=0。 5、 写出下列命题的否定: (1) ? x ? R , x ? ? 1 ;
2

(2) ? x ? R , 使 x ? 1 ? 0 。
2

6、 举反例说明下列命题是假的: (1) ? x ? R , x ? 0 ; (2) ? x ? R , ? y ? R , 使得 xy ? 1


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