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2013届高考物理第一轮考点自清复习课件16


第4课时
一、功能关系

功能关系、能量转化和守恒定律 课前考点自清

1.能的概念:一个物体能对外做功,这个物体就具有能量. 2.功能关系 (1)功是 能量转化 的量度,即做了多少功就有多少能量发生 了转化. (2)做功的过程一定伴随着 能量的转化 ,而且能量的转化必 通过做功来实现.

3.功与对应能量的

变化关系 功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 分子力做正功 其他力(除重力、 弹力)做正功 能量的变化

动能 增加 重力势能 减少

弹性势能 减少
电势能 减少 分子势能减少 机械能 增加

思考 1:功和能有什么区别?
答案 功是反映物体间在相互作用的过程中能量

变化多少的物理量,功是过程量,它与一段位移相 联系;能是用来反映物体做功本领的物理量,它反 映了物体的一种状态,故能是状态量,它与某个时 刻(或某一位置)相对应.

二、能量守恒定律 1.内容:能量既不会消灭,也 不会创生 .它只会从一种 形式 转化 为其他形式,或者从一个物体 转移 到另 一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总 量 保持不变. 2.表达式:ΔE减= ΔE增

思考 2:怎样理解能量转化和转移具有方向性?

答案 利用能源的过程,实质上就是能量转化和转移 的过程.在能源利用过程中,流散到周围环境中的内 能无法收集重新利用,这种现象称为能量耗散,能量 耗散表明,宏观利用能源的过程具有方向性,虽然能 量并没有减少,但在可以利用的品质上降低了,从便 于使用到不便于使用.

核心考点突破
考点一 几种常见的功能关系及摩擦力做功特点 1.几种常见的功能关系表达式 (1)合外力做功等于物体动能的改变, 即 W 合=Ek2-Ek1=ΔEk.(动能定理) (2)重力做功等于物体重力势能的减少, 即 WG=Ep1-Ep2=-ΔEp. (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少, 即 W 弹=Ep1-Ep2=-ΔEp. (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物 体机械能的改变,即 W 其他力=E2-E1=ΔE.(功能原理) (5)电场力做功等于电荷电势能的减少, 即 W 电=Ep1-Ep2=-ΔEp.

2.摩擦力做功的特点
类别 静摩擦力 比较 1.相互摩擦的物体通过摩擦 力做功,将部分机械能从一 个 物 体 转 移 到 另 一个 物 体 2.部分机械能转化为内能, 此部分能量就是系统机械能 的损失量 一对相互作用的滑动摩擦力 一对摩 一对静摩擦力所做功的代数总 对物体系统所做的总功总为 擦力做 和等于零 负值,系统损失机械能转变 功方面 成内能 在静摩擦力做功的过程中,只 能量的 有机械能从一个物体转移到另 转化方 一个物体(静摩擦力起着传递 机械能的作用)而没有机械能 面 转化为其他形式的能量 正功、 负功、 不做功 方面 滑动摩擦力

不 同 点

相 同 点

两种摩擦力都可以对物体做正功、负功,还可以不做功

特别提醒

一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的

热量Q=Ffl相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果 两物体同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差;如 果两物体反向运动,l相对为两物体对地位移大小之和; 如果一个物体相对另一物体做往复运动,则l相对为两物 体相对滑行路径的总长度.

考点二 对能量守恒定律的理解和应用 1.对定律的理解 (1)某种形式的能减少,一定存在其他形式的能增加, 且减少量和增加量一定相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量 增加,且减少量和增加量一定相等. 这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路.

2.应用定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能[如动能、势能(包括重力势 能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化. (2)明确哪种形式的能量增加,哪种形式的能量减 少,并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的 表达式. (3)列出能量守恒关系式:ΔE减 =ΔE增.

特别提醒

1.应用能量守恒定律解决有关问题,要分

析所有参与变化的能量. 2.高考考查该类问题,常综合平抛运动、圆周运动 以及电磁学知识考查判断、推理及综合分析能力

题型互动探究
题型一 例1 力做功与机械能的变化 物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下,

分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在 这三种情况下物体机械能的变化情况是 上升机械能减小 B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能 减小 C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确 定机械能的变化情况 D.三种情况下,物体的机械能均增加 ( )

A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速

解析 不论物体向上做匀速、匀加速、还是匀减速 运动,除重力之外的力——拉力都做正功,物体的 机械能均增加.

答案

D

答题技巧——直接判断法解答选择题 对于考查概念或规律理解的选择题,一般可用直接判断的 方法进行选择,但这应建立在对概念和规律正确理解的基 础上,否则就会把握不准.针对本题,要正确解答,就要 对各种功能关系熟记于心,力学范围内,应牢固掌握以下 三条功能关系: (1)重力的功等于重力势能的变化,弹力的功等于弹性势能 的变化. (2)合外力的功等于动能的变化. (3)除重力、弹力外,其他力的功等于机械能的变化. 运用功能关系解题时,应弄清楚重力做什么功,合外力做 什么功,除重力、弹力外的力做什么功,从而判断重力势 能或弹性势能、动能、机械能的变化.

即学即练1

已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将

货物以加速度a加速升高h高度,则在这段时间内,下列叙 述正确的是(重力加速度为g) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh ( D )

解析

据牛顿第二定律,物体所受的合外力F=ma,则

动能的增加量为mah,选项A错误;重力势能的增加量等 于克服重力做的功mgh,选项C错误;机械能的增量为除 重力之外的力做的功(ma+mg)h,选项B错误,D正确.

题型二

摩擦生热问题

例2 如图1所示,质量为m的 长木块A静止于光滑水平面 上,在其水平的上表面左端 之间 的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B. (1)当长木块A的位移为多少时,B从A的右端滑出? (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能.

图1 放一质量为m的滑块B,已知木块长为L,它与滑块

解析

(1)设B从A的右端滑出时,A的位移为l,A、B的速

度分别为vA、vB,由动能定理得 1 μmgl= mvA 2 2 1 (F-μmg)· (l+L)= mvB 2 2 又由同时性可得 F-μmg vA vB aA= aB(其中aA=μg,aB= m ) 可解得 μmgL l= . F-2μmg

(2)由能量守恒定律知,拉力做的功等于A、B动能的增加 量和A、B间产生的内能,即有 1 1 2 F(l+L)= mvA + mvB 2+Q 2 2 可解得Q=μmgL.

答案

μmgL (1) (2)μmgL F-2μmg
1.功的角度:一对滑动摩擦力对系统做的功

方法归纳

等于系统内能的增量.Ff· =Q,l相对是相互作用的物 l相对 体间的相对位移. 2.能量的角度:其他形式的能的减少量等于系统内能 的增加量.

题型三

功能关系的综合应用

例3 如图2所示,在水平桌面的 边角处有一轻质光滑的定滑轮 K,一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A、B相连,A、B的
图2

质量分别为mA、mB.开始时系统处于静止状态.现用一水 平恒力F拉物块A,使物块B上升.已知当B上升距离为h 时,B的速度为v,求此过程中物块A克服摩擦力所做的 功.(重力加速度为g)

在此过程中,B的重力势能的增量为mBgh,A、B动 1 能的增量为 (mA+mB)v2,恒力F所做的功为Fh,用W表示 2 1 A克服摩擦力所做的功,根据功能关系有Fh-W= (mA+ 2 1 2 mB)v +mBgh,即W=Fh- (mA+mB)v2-mBgh. 2 1 答案 Fh- (mA+mB)v2-mBgh 2

解析

即学即练3

滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向

上运动,当它回到出发点时速率变为v2,且v2<v1,若 滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能 为零,则 A.上升时机械能减小,下降时机械能增大 B.上升时机械能减小,下降时机械能也减小 C.上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方 D.上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方 ( )

解析

如图所示,无论上升过程

还是下降过程,摩擦力皆做负功, 机械能减少,A错,B正确. 设A点的高度为h,斜面的倾角为θ,物体与斜面间的动摩 擦因数为μ,整个过程由动能定理得: 1 h 2 mv =2mgh+2μmgcos θ· =2mgh+2μmghcot θ 2 1 sin θ v2 1 解得:h= 4g?1+μcot θ?

设滑块在B点时动能与势能相等,高度为h′,则有 h′ 1 2 mgh′= mv1 -mgh′-μmgcos θ· 2 sin θ v12 解得:h′= 4g+2μgcot θ 由以上结果知,h′>h,故C对,D错.正确选项为 B、C.

答案

BC

随堂巩固训练
1.(2008· 海南· 3)如图3所示,一轻绳的 一端系在固定粗糙斜面上的O点,另 一端系一小球.给小球一足够大的初 速度,使小球在斜面上做圆周运动, 在此过程中 A.小球的机械能守恒 B.重力对小球不做功 C.绳的张力对小球不做功 D.在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于 小球动能的减少 ( )

图3

解析

由于摩擦力做功,机械能不守恒,任一时间

内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的 减少.转动过程重力做功,绳的张力总与运动方向 垂直不做功. 答案 C

2.如图4所示,一个可视为质点的质量为m的小 球以初速度v飞出高为H的桌面,当它经过距 离地面高为h的A点时,所具有的机械能是(以 桌面为零势能面,不计空气阻力) ( A ) 1 2 A. mv 2 1 2 C. mv -mgh 2 1 2 B. mv +mgh 2 1 2 D. mv +mg(H-h) 2

图4

解析 小球做平抛运动,只有重力做功,机械能守恒, 故 A 正确

3.质量为 m 的汽车以恒定功率 P 沿倾角为 θ 的倾斜路面 向上行驶,最终以速度 v 匀速运动.若保持汽车的功 率 P 不变,使汽车沿这个倾斜路面向下运动,最终匀 速行驶.由此可知(汽车所受阻力大小不变) A.汽车的最终速度一定大于 v B.汽车的最终速度可能小于 v C.汽车所受的阻力一定大于 mgsin θ D.汽车所受的阻力可能小于 mgsin θ ( )

解析 由 P=Fv 可知, 汽车上坡时的牵引力大于下坡 时的牵引力,故下坡的速度一定大于 v;阻力一定大 于重力沿斜面的分力,否则不可能达到匀速运动.
答案 AC

4.如图5所示,质量为m0=4

kg的木板静止在光滑的水

平面上,在木板的右端放置一个质量m=1 kg,大小可 以忽略的铁块,铁块与木板之间的动摩擦因数μ= 0.4,在铁块上加一个水平向左的恒力F=8 N,铁块在 长L=6 m的木板上滑动.取g=10 m/s2.求: (1)经过多长时间铁块运动到木板的左端; (2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力F对铁块所做 的功; (3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能.

图5

解析

(1)铁块与木板间的滑动摩擦力Ff=μmg=4 N F-Ff 8-4 铁块的加速度a1= m = m/s2=4 m/s2 1 Ff 4 木板的加速度a2= = m/s2=1 m/s2 m0 4 1 2 1 2 设铁块滑到木板左端的时间为t,则 a1t - a2t =L 2 2 代入数据解得t=2 s 1 2 1 (2)铁块位移l1= a1t = ×4×22 m=8 m 2 2 1 2 1 木板位移l2= a2t = ×1×22 m=2 m 2 2 恒力F做的功W=Fl1=8×8 J=64 J (3)铁块的动能Ek1=(F-Ff)l1=(8-4)×8 J=32 J 木板的动能Ek2=Ffl2=4×2 J=8 J 铁块和木板的总动能Ek总=Ek1+Ek2=32 J+8 J=40 J. 答案 (1)2 s (2)64 J (3)40 J
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