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高考第一轮复习讲义(第一章力物体的平衡)


克拉玛依高级中学物理高考复习讲义

第一轮复习

力 物体的平衡

第一讲 第一节

力、物体的平衡

力、重力、弹力、摩擦力

一、 力的概念及认识 1、力是物体对物体的作用: 力的物质性:力总是成对出现的,力不能脱离物体而存在,有力必有施力物体和受力物体。

2、力的作用效果: (1) 使物体发生形变(形状和体积的改变) ; (2) 使物体的运动状态发生改变,即产生加速度。 3、力作用的相互性: 物体间的相互作用力称为作用力和反作用力,遵守牛顿第三定律。相互作用可以发生在直接接 触的物体之间,也可以发生在不接触的物体之间。 4、力的三要素:大小、方向、作用点。力是矢量,用图示法表示。 5、力的分类: 按性质分:重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 按效果分:拉力、压力、支持力、张力、动力、阻力、向心力、回复力、浮力等。 二、 重力 1、产生原因:由于地球吸引而使物体受到的力。它不等同于地球对物体的万有引力。它可以是 万有引力的主要部分或全部(在南北两极时) 2、大小:G=mg。一定质量的物体在地球上不同的地方,重力的大小不同。重力的大小随纬度 增高而增大,随高度增大而减小。同一地方,重力不会因物体运动状态的改变而改变。 3、方向:竖直向下。不等同于指向地心,只有赤道和两极处重力的方向才指向地心。 4、重心:物体各部分所受重力的合力的作用点。重心位置由物体的形状和质量分布情况共同决 定。形状规则、质量分布均匀的物体的重心在物体的几何中心。重心可在物体上,也可在物体外。 薄板的重心可用悬挂法确定。 说明:重心是一个等效替代点,不要认力只有重心处受重力,物体的其它部分不受重力。 三、 弹力 1、产生原因: 发生形变的物体想要恢复原状而对迫使它发生形变的物体产生的力。 2、弹力产生的条件: (1)必须接触; (2)接触处有弹性形变。 3、弹力的方向与弹力的施力物体的形变方向相反(与形变恢复方向相同) 。弹力是法向力,力 垂直于两物体的接触面。具体说来: (1)弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。其弹力可为拉力, 可为压力,对弹簧秤只为拉力。 (2)轻绳对物体的弹力方向,沿绳指向绳收缩的方向,即只为拉力。 (3)点与面接触时弹力的方向, 过接触点垂直于接触面 (或接触面的切线方向) 而指向受力物体。 (4)面与面接触时弹力的方向,垂直于接触面而指向受力物体。 (5)球与面接触时弹力的方向,在接触点与球心的连线上而指向受力物体。 (6)球与球相接触的弹力方向,垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。 (7)轻杆的弹力方向可能沿杆也可能不沿杆,杆可提供拉力也可提供压力 ,这一点跟绳是不同 的。 4、弹力的大小: (1)弹簧、橡皮条类:它们的形变可视为弹性形变。弹力的大小跟形变关系符合胡克定律:F=kX。 上式中 k 叫弹簧劲度系数,单位:N/m,跟弹簧的材料、粗细,直径及原长都有关系;X 是弹簧 的形变量(拉伸或压缩量) ,切不可认为是弹簧的原长。 (2)其它情况下的弹力计算,要根据物体所处的运动状态,由平衡条件或动力学规律来求(常 用牛顿运动定律求解) 。
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力 物体的平衡

重难点突破 一、弹力有无判断 弹力的方向总跟形变方向相反,但很多情况接触处的形变不明显,这给判断弹力是否存在带来 困难。可用以下方法解决。 假设法 即假设所研究处存在弹力或不存在弹力,看物体的运动状态与受力情况是否相一致。 例:一块铁板折成如图形状,光滑的球置于水平面 BC 上,铁 析和球一起(1)向右加速运动; (2)沿垂直 AB 斜向上匀速运动; AB 对球有无弹力? 二、弹力方向判定 1、对于点与面、面与面接触的情形,弹力的方向总跟接触面垂 直。对于接触面是曲面的情况,要先画出通过接触点的切面,弹 力就跟切面垂直。 2、对于杆的弹力方向问题,要特别注意不一定沿杆,沿杆只 是一种特殊情况,当杆与物体接触处情况不易确定时,应根据物 体的运动状态,利用平衡条件或动力学规律来判断。

例:如图所所示,小车上固定一根折成θ 角的折杆,杆的另一端固定一个质量为 m 的小球,试 分析下列情况下,杆对球的弹力。 (1)小车静止; (2)小车以加速度 a 水平 向右运动。

三、弹力的计算 弹力是被动力,其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关,所以可根据物体 的运动状态和受力情况,利用平衡条件或牛顿运动定律求解。 非弹簧类弹力的大小计算, 只能根据物体的运动状态, 利用 F 合 = 0 或 F 合 = ma 求解。 例:如图所示,一细线的端固定于倾角为θ =45o 的光滑斜面的顶端 P 处, 细线另一端拴一质量为 m 的小球。当斜面以多大加速度向左运动时,小球对斜 面压力为零?当斜面以 a=2g 的加速度向左运动时,线中拉力多大?

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力 物体的平衡

四、摩擦力 (一) 、滑动摩擦力 1、定义:一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候,要受到另一个物体阻碍 它相对滑动的力,这种力叫做滑动摩擦力。 2、产生条件: (1)接触面粗糙; (2)有弹力; (3)有相对运动。 3、滑动摩擦力的方向:总跟接触面相切,并且跟物体的相对运动方向相反。 说明: ( 1) “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反” 。滑动摩擦力方向可能与运 动方向相同,可能与运动方向相反,可能与运动方向成一夹角。 (2)滑动摩擦力可能起动力作用,也可能起阻力作用。 4、滑动摩擦力的大小:滑动摩擦力跟压力成正比,也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直 作用力成正比。 公式:F=μ FN F 表示滑动摩擦力大小,FN 表示压力的大小,μ 叫动摩擦因数。 说明: (1)FN 表示两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力,更多的情况需结合运动 情况与平衡条件加以确定。 (2)μ 与接触面的材料、接触面的情况有关,无单位。 (3)滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关。 5、效果:总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻 力。 (二) 、静摩擦力 1、定义:互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持相对静止时,在接触面上产生的阻碍 相对运动趋势的力,叫静摩擦力。 2、产生条件: (1)接触面粗糙; (2)有弹力; (3)有相对运动趋势。 3、静摩擦力的方向: 与接触面相切,并与物体的相对运动趋势方向相反。 4、静摩擦力的大小: (1)静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在 0~最大静摩擦力 Fm 之间变化,跟相对运动趋 势强弱程度有关,但跟接触面相互挤压力 FN 无直接关系。 (2)最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数 值相等。 (3)效果:阻碍物体的相对运动趋势,但不一定阻碍物体的运动,可以是动力,也可以是阻力。 重难点突破 一、正确理解动摩擦力和静摩擦力中的“动”与“静”的含义。 “动”和“静”是指研究对象相对于跟它接触的物体而言的,亲不是相对于地面的运动和静止, 所以受滑动摩擦力作用的物体可能是静止的,反之,受静摩擦力作用的物体可能是运动的。 二、滑动摩擦力方向的判断。 几乎所有的同学认为滑动摩擦力方向判断要比静摩擦力方向的判断容易,因而忽视了对滑动摩 擦力方向判断方法的深刻理解。 滑动摩擦力方向总是跟相对运动的方向相反,要确定滑动摩擦力的 方向首先要判断出研究对象跟它接触的物体的相对运动方向。 例:一倾斜传送带如图所示方向运动,现将一小物理慢慢放到传送 带的上端。刚放上 A 后,A 受的摩擦力方向如何?

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力 物体的平衡

三、静摩擦力的有无、方向判断及大小计算。 判断相互作用的物体之间是否存在静摩擦力,确实是一个难点。原因在于静摩擦力是被动出现 的,再加上静摩擦力中的“静”字,就更增加了它的隐性。为了判断静摩擦力是否存在,几乎所有 的参考资料都有给出了“假设法” ,目的是想化“静”为“动” ,即假设接触面光滑无摩擦力,看研 究对象是否会发生相对滑动,这种方法对受其它力较少的情况是可以的,但对物体受力较多的情况, 这说是一种“中听不中用”的方法了。 根据物体的运动状态来分析静摩擦力的有无,判断其方向、计算其大小。这是最基本的也是最 有效的方法。 1、若物体处于平衡状态,分析沿接触面其它力(除静摩擦力)的合力,若合力为零,则静摩擦 力不存在,若合力不为零,一定存在静摩擦力,且静摩擦力的大小等于合 力,方向与合力方向相反。 例:如图所示,质量为 m 的物体位于斜面上,在沿斜面向上的力 F 作 用下处于静止状态,则斜面作用于物体的静摩擦力怎样?

2、若物体处于非平衡状态,则利用牛顿运动定律来判断静摩擦 力的有无、方向及大小。 例:物块 A、B 一起沿斜面以加速度 a 加速下滑,斜面固定不 动,如图所示。则 A 受的摩擦力怎样?

四、计算摩擦力大小时,首先要弄清要计算的是静摩擦力还是滑动摩擦力,只有滑动摩擦力才 可以用 F=μ FN 计算,而静摩擦力是被动力,当它小于最大静摩擦力时,取值要由其它力情况及运动 状态来分析,跟正压力的大小无关。 特别是有些情况中物体运动状态发生了变化(如先动后静或先静后动)时,更要注意两种摩擦 力的转化问题。 例:如图甲所示,物体 A 的质量为 1Kg,置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ =0.2。 从 t=0 开始,物体以初速度 6m/s 向右滑行的同时,受到一个水平向左的恒力 F=1N 的作用,试在乙 图中画出物体受到的摩擦力 f 随时间变化的图象(取向右为正方向) 。

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力 物体的平衡

基础训练 1-1
1、关于力的下列说法中正确的是????????????????(



A、力可以脱离物体而独立存在 B、只要有物体存在就一定有力存在 C、物体运动状态发生改变,则该物体一定受力作用 D、物体的形状改变,物体不一定受力 2、 如图 1-1 所示, 物体 A 静置于水平桌面上, 下列关于物体所受作用力的说法中正确的是: ( ) A. 桌面受到的压力就是物体的重力 B. 桌面受到的压力是由于它本身发生了微小形变而产生的 A C. 桌面由于发生了微小形变而对物体产生了垂直于桌面的支持力 图 1-1 D. 物体由于发生了微小形变而对桌子产生了垂直于桌面的压力 3、关于力的说法下列说法正确的是: ( ) A. 力是物体对物体的作用 B. 力是使物体产生形变和改变物体运动状态的原因 C. 只有互相接触的物体才存在相互作用力 D. 若一物体是施力物体,则该物体一定同时也是受力物体 4、下面有关重力的说法中正确的是????????????????( A、重力是物体的固有属性 C、天平不是称物体重力的仪器 B、重力的方向总是垂直于支持面 D、千克是重力的单位



5、关于弹力,下列说法中正确的是????????????(



A、压力是物体对支持物的弹力 B、放在桌面上的皮球受到的弹力是由于皮球发生形变产生的 C、支持力不一定垂直于支持面 D、绳的拉力是弹力,其方向沿着绳子指向绳子收缩的方向 6、下列有关摩擦力的说法中正确的是????????(



A、阻碍物体运动的力称为摩擦力 B、滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反 C、静摩擦力的方向可能与物体运动的方向垂直 D、摩擦力的方向一定与压力的方向垂直 7、如图 1-2 所示,质量为 m 的物体 A 以一定的初速度 v 沿粗糙斜面上滑,物体 A 在上滑过程受到 的力有: ( ) v A. 向上有冲力、重力、斜面上的支持力,沿斜面向下的摩擦力 A B. 重力、斜面的支持力 C. 重力、对斜面上的正压力、沿斜面向下的摩擦力 D. 重力、斜面的支持力、沿斜面和下的摩擦力 图 1-2 8、关于弹力和摩擦力,下列说法正确的是: ( ) A. 有弹力一定有摩擦力 B. 有摩擦力一定有弹力 C. 摩擦力的大小和弹力大小成正比 D. 弹力的方向一定和摩擦力方向垂直 9、如图所示,物体 m 恰能沿静止的斜面匀速下滑,现用一个力 F 作用在物体 m 上,力 F 过物体的 重心,且方向竖直向下,则不正确的说法是????( A、物体对斜面的压力增大 C、物体沿斜面加速下滑



F

B
m A C

B、斜面对物体的摩擦力增大 D、物体仍能保持匀速运动

10、假设物体的重力消失了,将会发生的情况是?????????????( A、天不会下雨,也不会刮风 C、河水不会流动 B、一切物体都没有质量 D、天平仍可测出物体质量



11、下列各种情况,物体一定受力的是????????????????( A、 物体匀速地从 M 点运动到 N 点 C、 物体的位置改变 B、 物体运动方向改变但速度大小不变 D、 物体有加速度存在,但加速度不变
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力 物体的平衡

12、下面图中,静止的小球 m 分别与两个物体(或面)接触,设各接触面光滑,则 A 受到两个弹力 的是?????????????(



m A α A B

A α

α

A

C

D

13、一质量为 M 的直角劈放在水平面上,保持静止,在劈的斜面上放一个质量为 m 的物体 A,用一 沿斜面向上的力 F 作用于 A 上,使其沿斜面匀速下滑的过程中,地面对劈的摩擦力 f 及支持力 N 是????(


B、f 向左;N< (M+m)g D、f 向左;N= (M+m)g

A、f=0 N=(M+m)g C、f 向右;N< (M+m)g

14、分析图中 B 物体受几个力?(各面均不光滑)并画出 B 受力示意图 (1)A 沿 B 斜面匀速下滑,B 不动 (2)A 沿 B 斜面加速下滑,B 不动

m 15、如右图所示,与水平面成θ 角的皮带传送机,把质量为 m 的物体 以速度 V 匀向上传送,皮带作用于物体的摩擦力大小为 支持力大小为 ;这两个力的合力大小为 。 ; θ

16、 如图 1-10 所示, 用力 F 把铁块紧压在竖直墙上不动, 那么当 F 增大时 (设 铁块对墙的压力为 N,受到墙的摩擦力为 f) ,下列说法中正确的是: ( A. N 增大,f 不变 C. N 变小,f 不变 B. N 增大,f 增大 D. 关于 N 和 f 的变化,以下说法都不对 ) 图 1-10 )

17、 重量为 G 的物体在水平力 F 的作用下沿竖直墙壁匀速下滑, 如图 1-8 所示。

F 已知物体和墙壁间的摩擦因数为μ ,则墙对物体的摩擦力是: ( A.μ F B. μ (G+F) C. G-μ F D. G

图 1-8 18、重 100N 的物体,静止在粗糙水平面上,物体与水平面间的滑动摩擦因数为 0.2,当物体受到一 个大小为 10N,方向水平向右的力作用时,水平面对物体的摩擦力大小和方向是: ( ) A. 10N,水平向左 B. 10N,水平向右 C. 20N,水平向左 D. 20N,水平向右 19、某物体的重力为 500N,放置在水平面上,它与地面间的动摩擦因数是 0.56,它与地 面间的最大静摩擦力是 300N。 (1) 、至少要用 N 的水平力,才能把物体推动; N; N 的推力。 (2) 、用 200N 的水平方向的力推物体,地面对物体的摩擦力是

(3) 、物体运动起来以后,若使其保持匀速直线运动,应在水平方向施加
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力 物体的平衡

(4) 、物体在运动过程中,若把水平推力增大到 300N,地面对物体的摩擦力为 (5) 、此后,若把推力减小到 200N,直到静止前,地面对物体的摩擦力为 (6) 、若撤去外力,直到静止前,地面对物体的摩擦力为 N;

N; N;

20、如图所示,重为 20N 的物体在动摩擦因数为 0.1 的水平面上向左运动,同时受到一个大小

为 10N, 方向水平向右的恒力作用, 则物体所受的摩擦力的大小和方向为: A、2N,水平向左; C、12N,水平向右; B、2N,水平向右; D、8N,水平向右;

21、如图 1-25 所示,C 是水平地面,A、B 是两个长方形物块,F 是作用 在物块 B 上沿水平方向的力,物体 A 和 B 以相同的速度做匀速直线运动,由此可知,A、B 之 间的动摩擦因数 μ 1 和 B、C 间的动摩擦因数 μ 2 可能是: A、μ 1=0,μ 2=0; B、μ 1≠0,μ 2≠0; C、μ 1≠0,μ 2=0; D、μ 1=0,μ 2≠0;

基础训练 1-1
1、C 2、CD 3、ABD 4、C 5.AD 6.CD 7、D 8、BD 9、C 11、BD 12、BC 13.B 14.(1)4 个.(2)5 个 12.mgsinθ mgcosθ mg 10、AC

基础训练 1-2
本套试题训练和考查的重点是:正确理解力的概念,力的作用效果,掌握力的图示法和力的分 类;正确理解重力、弹力、摩擦力的概念和产生条件,会判断重力、弹力、摩擦力的方向和计算其 大小.第 4 题、第 7 题,第 15 题为创新题.这几道题的命题目的是想通过这几道题突破有关摩擦力方 向的判断和大小计算这个难点. 一、选择题(每小题 5 分,共 40 1. A. B. C. D. 2.关于相互接触的两物体之间的弹力和摩擦力,下列说法正确的是 A. B. C. D.弹力是动力,摩擦力是阻力
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3.如图所示,两根相同的轻弹簧 S1、S2,劲度系数皆为 k=4×102N/m,悬挂的重 物的质量分别为 m1=2 kg 和 m2=4 kg.若不计弹簧质量,取 g=10 m/s2,则平衡时弹簧 S1、S2 的伸长量分别为 A. 5 cm,10 cm B.10 cm,5 cm C.15 cm,10 cm D. 10 cm,15 cm 4.如图所示,物体 a、b 和 c 叠放在水平桌面上,水平力为 Fb=5 N,Fc=10 N 分 别作用于物体 b、c 上,a、b 和 c 仍保持静止.以 Ff1、Ff2、Ff3 分别表示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面的静摩擦力的大小,则 A.Ff1 = 5 N, Ff2 =0, Ff3 =5 N B. Ff1=5 N, Ff2=5 N, Ff3=0 C. Ff1=0, Ff2=5 N, Ff3=5 N D. Ff1=0, Ff2=10 N, Ff3=5 N 5.一铁块 m 被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动,如图所示, 下列哪一说法是错误的 A. B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——互相吸引的磁力和 C. D. 6.如图所示, 在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m1 和 m2 的木块 1 和 2, 中间用一原长为 L,劲度系数为 k 的轻弹簧连结起来,木块与地面间的滑动 摩擦因数为μ .现用一水平力向右拉木块 2,当两木块一起匀速运动时两木块

A.L+

? m 1g k
? m 2g k

B.L+

? (m1+m2)g k
m1 m2 ? ( )g k m1 ? m2

C.L+

D.L+

7.如图所示,质量为 m 的工件置于水平放置的钢板 C 上,二者间 的动摩擦因数为μ ,由于光滑导槽 A、B 的控制,工件只能沿水平导槽 运动,现在使钢板以速度 v1 向右运动,同时用力 F 拉动工件(F 方向 与导槽平行)使其以速度 v2 沿导槽运动,则 F 的大小为 A.等于μ mg B.大于μ mg C.小于μ mg D.不能确定 8.如图所示,两木块的质量分别为 m1 和 m2,两轻质弹簧的劲度 系数分别为 k1 和 k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接) ,整个系统处于平衡 状态.现缓慢向上提上面的木块, 直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动 A.

m1 g k1

B.

m2 g k1

C.

m1 g k2

D.

m2 g k2

二、填空题(每小题 6 分,共 24 9.有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游,他们托运的行李与在上海时比较, 行李的质量将_______. (填 “变大” “不变” 或 “变小” ) ; 所受的重力的大小将_______. (填“变大” “不变”或“变小” ). 10.用一根橡皮筋将一物块竖直悬挂,此时橡皮筋伸长了 x1,然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉 同一物体在水平桌面上做匀速直线运动,此时橡皮筋伸长了 x2,那么此物块与桌面间的动摩擦因数 μ =_______.
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11.如图所示,一匀速转动的半径为 R 的圆筒,角速度为ω ,边缘固定一光 滑的竖直杆(竖直杆不随圆筒转动).用力将质量为 m 的滑块压在圆筒上让其沿 杆匀速下滑,速度为 v,则物块受到的摩擦力为_______,支持力为_______. 12.如图所示,将一质量为 m 的物体放在斜面上,并沿斜面向上施加一个拉 力 T,为了使物体能在斜面上保持静止,所加拉力 T 的最小值为 T1,最大值为 T2,则物体受到的最大静摩擦力的大小为_______. 三、计算题(共 36 13.(12 分)质量为 2 kg 的物体放在水平地板上, 用一轻弹簧水平拉该 物体,当物体刚开始运动时,弹簧伸长了 3 cm,当拉着物体前进时,弹 簧伸长 2 cm,已知弹簧的劲度系数为 k= 200 N/m(g=10 N/kg) (1)物体所受的最大静摩擦力为多少? (2)物体和地板间的动摩擦因数.

14.(12 分)如图 1—5—9 所示,一劲度系数为 k1 的弹簧,竖直地放在桌面上,上面压一质量为 m 的物体,另一劲度系数为 k2 的弹簧竖直放在物体上面,其下端与物体的上表面连接在一起,两个 弹簧的质量都不计.要使下面弹簧的弹力减为原来的 竖直向上提高多少?

2 时,应将上面弹簧的上端 A 3

基础训练 1-2
一、1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.C 二、9. 10.x2/x1 11.mg v 2 ? ? 2 R 2 /v;mgω R/v. 12.(T2-T1)/2 三、13.(1)根据胡克定律,F=kx,当弹簧伸长 3 cm 时,弹簧的拉力为 6 N;弹簧伸长 2 cm 时, 弹簧的拉力为 4 N.再由平衡的知识,可得物体所受的最大静摩擦力为 6 N. (2)滑动摩擦力为 Ff=4 N,正压力 FN=G=20 N,所以动摩擦因数μ =Ff/FN=0.2 14.弹簧最初的压缩量设为 x0 则 x0=

mg k1
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当下面的弹簧被压缩 x1 时,上面的弹簧伸长了 x2

2 mg x1= 3 k1

1 mg x2= 3 k2

A 端上移的高度为 x=(x0-x1)+x2= m g(

1 3

1 1 ? ) k1 k 2

当下面的弹簧被拉长 x1 时,上面的弹簧伸长了 x2,

x1′=x1

5 mg 3 x2′= k2

5 mg 3 A 端上移的高度为 x′=(x0+x1′)+x2′= 1 1 ( ? ) k1 k 2

第二节 力的合成和分解 一、力的合成:求几个已知力的合力叫力的合成 1、合力的大小范围:随两个力夹角θ 的变化,合力 F 的大小和方向都会随之变化。 │F1-F2│≤F 合≤F1+F2。 2、合力可能比分力大,也可能比分力小。 二、力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解。 1、分解某个力时,要根据这个力产生的实际效果进行分解。 2、同一个力可以分解成无数对大小、方向不同的分力。下面是有确定解的几种常见情况: (1) 已知合力和两个分力的方向,求两个分力的大小(有一组解) 。 (2) 已知合力和一个分力的大小与方向,求另一个分力的大小和方向(有 一组解) 。 (3)已知合力、一个分力 F1 的大小和 F2 的方向求 F1 的方向和 F2 的大小(有一组解或两组解) 。 合力和分力是一种等效代替关系,分解是用分力代换合力;合成则是用合力代换分力。 三、力的合成与分解法则 力合成遵守平四边形定则或三角形法则。 注意:力的合成是唯一的,而力的分解有时不是唯一的。 只有在下列两种情形下,力的分解才是唯一的: (1)已知合力和两个分力的方向; (2)已知合力和一个分力大小和方向。 重难点突破 一、正确理解合力、分力及二者的关系。 合力和分力是一种等效替代关系,求几个已知分力的合力必须要明确这个合力是虚设的等效 力,并非真实存在的力,合力没有性质可言,也找不到施力物体。反之,把一个已知力分解为两个 分力,这两个分力也并非存在。无性质可言,当然也找不到施力物体。因此在进行受力分析时,要 注意以下两点: 1、合力和分力不能同时共存,不能既考虑了合力,又考虑分力,这们就增加了力。 2、不要把受力分析与力的分解相混淆,受力分析的对象是某一个物体,分析的力是实际受到
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的性质力;而力的分解的对象则是某一个力,是用分力代替这个力。 二、合力的取值范围。 1、共点的两个力,它们的合力的大小范围是│F1-F2│≤F 合≤F1+F2。 合力随两力夹角θ 的减小而增大。 2、合力可以大于分力,也可以等于分力,或者小于分力。 3、共点的三个力的合力大小范围是:合力的最大值为三个力的大小之和。用三个力中最大的 一个力的值减去其余两个力,其结果为正,则这个正值为三个力的合力的最小值;若结果为零或负, 则三个力的合力的最小值为零。 三、力的分解原则。 如果不加限制,从数学角度来看,将一个力分解答案将无穷多。从物理学角度来看,这样分解 一个力是没有意义的。因此我们分解力时,要遵循以下原则才有意义: (1)按照力产生的实际效果分解。 (2)按照题设条件或解题实际需要分解。

基础训练 1-3
1、作用于同一点的两个力,大小分别为 F1=10N,F2=6N,这两个力的合力 F 与 F1 的夹角为θ ,则 θ 可能为??????????(
0 0 0 0


θ 0

F1

A.90 B.30 C.60 D.120 2、三个共点力的大小分别为 8N、7N、6N 则它们的合力 的最大值和最小值分别为(

F



F2 A.21N、5N B.21N、4N C.21N、11N D.21N、0N 3、 如图所示, A、 B 两个物体的重力分别是 GA=3N、 GB=4N, 弹簧的重力不计,整个装置沿竖直方向处于静止状态, ,这时弹簧的弹力 F=2N, 则天花板受到的压力有可能是( A. 1N、6N B. 5N、6N


D.5N、2N

A B

C.1N、2N

4、如图所示,AO 和 BO 悬挂一个重物,现将绳子 AO 由如图所示的位置移到竖 直,该过程中,OB 绳子始终保持水平,则下列说法中正确的是( A. OA 绳子拉力减小 C. OB 绳子拉力减小 B. OA 绳子拉力先减小后增大 D. OB 绳子拉力增大



A 0 B

5、如图。滑轮本身的重力可以忽略不计,滑轮轴 O 安在一根轻木杆 B 上, 一根轻绳 AC 绕过滑轮,A 端固定在墙上,且绳保持水平,C 端下面挂一 重物,BO 与竖直方向夹角θ =450 系统保持平衡,若保持滑轮的位置不变, 改变θ 的大小,则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况是???( A. 只有θ 变小,弹力才变大 B. 只有θ 变大,弹力才变大 C. 不论角θ 变大或变小,弹力才变大 D. 不论角θ 变大或变小,弹力才不变 6、如图所示,一质量为 M 的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角 为 900,两底角为α 和β ,a、b 为两个位于斜面上质量均为 m 的小 木块,已知所有接触面都是光滑的,现发现 a、b 沿斜面下滑。而
11

C B θ



A

C a α M β b

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第一轮复习

力 物体的平衡

楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于(



A. Mg+mg B.Mg+2mg C.Mg+mg(sinα +cosβ ) D.Mg+mg(cosα +cosβ ) 7、如图所示,在做共点力合成的实验中,某同学研究了这样一个办法:使弹簧秤Ⅱ从图示位置开始 顺时针方向缓慢转动到水平位置,若保持 F1 的方向不变,且结点始终位于 O 点,那么,请帮助同学 判断,在该过程中弹簧秤Ⅰ和Ⅱ的读数的变化情况????( A. F1 增大,F2 减小 C. F1 增大,F2 先增大后减小 B. F1 减小,F2 增大 D. F1 减小,F2 先减小后增大 O 8、如图所示,一个氢气球重 16N,空气对它的浮力 为 22N,由于受到水平风力的作用,使系氢气球的绳 子和地面的夹角θ =600,由此可知,绳子的拉力为 N,水平风力为 。 9、如图所示,物体放在粗糙的较长的木块上,木板可以绕 M 端自由转 动,若将其 N 端缓慢地从水平位置抬起,木板与水平面的夹角为θ ,物 体所受木板的摩擦力为 F1,试定性地说明物体所受的摩擦力的大小 F1 随θ 的变化情况。 (设物体所受的最大静摩擦力跟同样情况下的滑动摩 擦力相等)并画在图乙中。 F1
N





Ⅰ F1 风

θ

M

?
图甲 θ
图乙

基础训练 1-3
1、B 2、D 3、AD 4、AC 5、D 6、A 7、D 8、 4 3

2 3

9、物体不滑动时,物体受到的静摩擦力 FX=mgsinθ .FX 随着θ 的增大而增大。当θ 增大 到一定角度时,物体下滑,物体受到的滑动摩擦力 F=μ mgcosθ ,随着θ 的增大,F 反而减小,因 此物体所受到的摩擦力先增大后减小。

12

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第一轮复习

力 物体的平衡

基础训练 1-4
本套试题训练和考查的重点是:理解力的合成与分解,掌握平行四边形定则;会用作图法和公 式解决共点力的合成和力的分解问题.第 15 题为创新题.此类题的特点是解答时必须先画图后分析.其 命题目的是训练学生画图分析的习惯. 一、选择题(每小题 5 分,共 40 1. A. B.合力大小一定等于其分力的代 C. D. 2. A. B. C.两个分力夹角小于 180°时,合力大小随夹角减小而增大 D.合力的大小不能小于分力中最小者 3.有两个大小恒定的力,作用在一点上,当两力同向时,合力为 A,反向时合力为 B,当两力相 A.

A2 ? B 2

2 2 B. ( A ? B ) / 2

C.

A? B

D. ( A ? B) / 2

4.如图所示装置, 两物体质量分别为 m1、 m2, 悬点 ab 间的距离大于滑轮的直径, 不计一切摩擦, 若装置处于静止状态,则 A.m2 可以大于 m1 B.m2 一定大于

m1 2
2

C.m2 可能等于

m1 2

D.θ 1 一定等于θ

5.有两个大小相等的共点力 F1 和 F2,当它们夹角为 90°时的合力为 F,它们的夹角变为 120° A.2F B.( 2 /2)F C.

2F

D.

3 /2F

6.将一个力 F=10 N 分解为两个分力,已知一个分力的方向与 F 成 30°角,另一个分力的大小 为 6 N,则在分解中: A. B. C. D.无解 7.下列几组共点力分别作用在一个物体上,有可能使物体达到平衡状态的是 A.7 N,5 N,3 N B.3 N,4 N,8 N C.4 N,10 N,5 N D.4 N,12 N,8 N 8.如图 1—6—2 所示,原长为 l,劲度系数为 k 的轻弹簧,固定于同一 高度的 M、N 两点,在中点 P 处悬挂一重为 G 的物体而处于平衡,此时 MP 与 PN 之间的夹角为 120 A.l+G/k B.l+2G/k C.l+G/2k D.l+2G/ksin60 二、填空题(每小题 6 分,共 24 9.如图所示装置,两根细绳拉住一球,保持两细绳间的夹角不变,若 把整个装置顺时针缓慢转过 90°,则在转动过程中,CA 绳的拉力 T1 大小 的变化情况是_______,CB 绳的拉力 T2 的大小变化情况是_______. 10.如图 1—6—4 所示,在墙角处的水平地面上,静止放一质量为 4m、 倾角为 37°的三角形木块,在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为 m 的小球, 则木块对地面压力的大小为_______, 地面对木块的静摩擦力大小 为_______.

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第一轮复习

力 物体的平衡

11.如图所示,在“共点力合成”实验中,橡皮条一端固定于 P 点,另 一端连接两个弹簧秤,分别用 F1 与 F2 拉两个弹簧秤,将这端的结点拉至 O 点.现让 F2 大小不变,方向沿顺时针方向转动某一角度,要使这端的结 点仍位于 O 点,则 F1 的大小及图中β 角相应作如下哪些变化才有可能? 答:____________. A.增大 F1 的同时增大β B.增大 F1 而保持β C.增大 F1 的同时减小β D.减小 F1 的同时增大β 角 12.如图所示,硬杆 BC 一端固定在墙上的 B 点,另一端装有滑轮 C,重物 D 用绳拴住通过滑轮固定于墙上的 A 点.若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计, AC 绳与竖直墙的夹角为 60°,重物 D 的质量为 m,则杆 BC 对绳的作用力大 小为_______. 三、计算题(共 36 13.(12 分)如图所示,物重 30 N,用 OC 绳悬挂在 O 点,OC 绳能承受最大 拉力为 20 3 N,再用一绳系 OC 绳的 A 点,BA 绳能承受的最大拉力为 30 N, 现用水平力拉 BA,可以把 OA 绳拉到与竖直方向成多大角度?

14.(12 分)如图所示,一轻质三角形框架的 B 处悬挂一个定滑轮(质 量忽略不计).一体重为 500 N 的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为 300 N 的物体.此时斜杆 BC,横杆 AB 所受的力多大?

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力 物体的平衡

基础训练 1-4
一、1.ACD 二、9. 10. 5mg; 2.C 3.B 4.ABD 5.B 6.B 7.AD 8.A

3 mg 4

11.ABC 12.mg

三、 13.当 OA 绳与竖直方向的夹角θ 逐渐增大时, OA 和 BA 绳中的拉力都逐渐增大.其中某一根 的拉力达到它本身能承受的最大拉力时,就不能再增大角度了.显然,OA 绳中的拉力先达到这一要 求. 所以有 cosθ = 所以θ =30 14.TC=

G 30 3 ? ? TOA 20 3 2

T ? 400 3 N cos 30?

TA=TCsin30°=200 3 N

第三节

共点力作用下物体的平衡

一、受力分析 对物体进行受力分析是解题的基础,它贯穿于整个高中物理。 1、受力分析的步骤: (1)选取对象——即确定受力物体(可以是单个物体,也可以多个物体的组合) (2)隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来,分析周围物体对研究对象的力的作 用。按照先场力(重力、电场力、磁场力等) ,后接触力(弹力、摩擦力) ,再其他力的顺序进行分 析;或先主动力,后被动力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析。 注意:力既不能多,也不能少;分析的力为性质力,如重力、弹力、摩擦力等,不要分析效果 力,如向心力、回复力等。 (3)画受力图——把物体所受的力一一画在受力图上,并标明各力的方向,注意不要将施出 的力画在图上。 (4)确定方向——即确定坐标系,规定正方向。 (5)列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律,列出在给定方向上的方程。 (步骤(4) (5)是针对某些力是否存在的不确定性而增加的) 3、受力分析的三个判断依据: (1)从力的概念判断,寻找对应的施力物体。 (2)从力的性质判断,寻找产生的原因。 (3)从力的效果判断,寻找是否产生形变或改变运动状态(是静止、匀速运动还是变速运动) 。 以上三个判断依据,在实际受力分析时,应用最多的是第( 3)条,尤其对弹力和摩擦力的判 断主要是从形变和运动状态入手分析。而对某些特定的性质力如:场力的分析,是从产生的原因即
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力 物体的平衡

上述第(2)条进行分析的。 二、力的正交分解法。 力的正交分解法是将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。利用力的正交分解法可以 求几个已知共点力的合力,它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的标量运算。一般地,当 物体受三个以上的共点力作用时,用正交分解法为好。正交分解的每一个力不一定按实际效果进行 分解,往往按解题需要分解,原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上。 重难点突破 一、研究对象的选取 在进行受力分析时,第一步就是选取研究对象。选取的研究对象可以是一个物体(质点) ,也 可以是由几个物体组成的整体(质点组) 。 1、隔离法。 将某物体从周围物体中隔离出来,单独分析该物体所受到的各个力,称为隔离法。 隔离法的原则: 把相连结的各物体看成一个整体,如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力) ,就 要把跟该力有关的某物体隔离出来,当然,对隔离出来的物体而言,它受到的各个力就应视为外力 了。 2、整体法: 把相互连结的几个物体视为一个整体(系统) ,从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作 用力(外力) ,称为整体法。 整体法的基本原则: (1)当整体中各物体具有相同的加速度(加速度不相同的问题,中学阶段不易采用整体法) 或都处于平衡状态(即 a=0)时,命题要研究的是外力,而非内力时,选整体为研究对象。 (2)整体法要分析的是外力,而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力) 。 (3)整体法的运用原则是先避开次要矛盾(未知的内力)突出主要矛盾(要研究的外力)这 们一种辩证的思想。 3、整体法、隔离法的交替运用。 对于连结体问题,多数情况即要分析外力,又要分析内力,这时我们可以采取先整体(解决外 力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法,当然个别情况也可先隔离(由已知内力解决未知内力) 再整体的相反运用顺序。 例:如图所示,质量为 m1 的木块在质量为 m2 的长木板上,在力 F 的作用下向右滑行,长木板 处于静止状态,已知木块与木板间的动摩擦因素为μ 1,木板与地面间的动摩擦因数为,则: (1)木板受到地面的摩擦力; (2)木板受到地面的摩擦力; (3)当 F>μ 2(m1+m2)g 时,木板是否便会开始滑动; (3) 无论怎样改变 F 的大小,木板是否都不可能滑动。

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力 物体的平衡

二、物体受力分析。 正确地进行受力分析是解题的基础,高中物理不的两大主块:力和电都大量涉及到力的问题。 对物体进行受力分析,主要遵循以下两条原则: (1)从力产生的原因出发,进行受力分析,一般场力(重力、电场 力、磁场力)主要依据这一点进行分析。 (4) 从物体所处的状态(平衡态和非平衡态)入手结合各种力的 特点,然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断。 以上原则以第(2)条为主,同学们要养成“抓状态,用规律”的良好 习惯。 例:如图甲所示,竖直放置的轻弹簧下一步端固定在地面上另一端与 斜面体 P 连接。P 与斜放的固定挡板 MN 接触且处于静止状态,弹簧处于 竖直状态,则斜面体 P 受到的外力个数可能是几个?

三、正交分解。 正交分解法只是一种处理矢量问题的方法,它的目的往往不是为了分解矢量,而是为了合成矢 量,化复杂的矢量运算过程为简单的同一直线上的矢量运算过程。 正交分解法的重要性和实用性其实不在于如何建轴。如果向互相垂直的方向上分解某个力。因 为力的独立作用原理和运动的独立性原理都要求我们要在不同的方向上单独考虑问题,如:

? FX ? 0 ? ? Fy ? 0

? Fx ? ma x ? ? Fy ? ma y

? I x ? ?Px ? ? I y ? ?Py

因此同学们要逐渐养成根据物体在不同方向上的状态,用相应的物理规律去解决问题的好习惯。 例:物体 B 放在物体 A 上,A、B 的上下表面均与斜面平行,当两者以相同的初速度靠惯性沿 光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时: A、A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上; B、A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下; C、A、B 之间的摩擦力为零; D、A、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质。

三、共点力 力的作用点在物体上的同一点或力的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。能简化成质点的 物体受到的力可视为共点力。 四、平衡状态 物体处于静止或匀速运动状态,叫做平衡状态。 注意:静止状态是指速度和加速度都为零的状态。如竖直上抛运动物体达最高点时速度为零, 但加速度等于重力加速度,不为零,不是静止状态。 五、平衡条件 物体所受到的合外力为零,即 F 合=0。利用正交分解法,可写成 ?

??FX ? 0 ??Fy ? 0

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力 物体的平衡

重难点突破 一、平衡条件的运用方法。 解决共点力作用下物体的平衡问题,实际上就是如何表达“合力为零” ,使之具体化的问题。根 据物体平衡时,受共点力多少的不同,可分为以下三种表达方式。 1、物体受两个共点力作用而平衡,这两个力必等大反向且在同一直线上。选 F1 方向为正,则合 力为零可表示为 F1-F2=0。 2、物体受三个共点力作用而平衡,任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向(合成法) 3、当物体受三个以上共点力平衡时,多数情况下采用正交分解法。即将各力分解到 X 轴和 y 轴 上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件,FX=0,Fy=0。坐标系的建立应以少分解力,即让较多的 力在坐标轴上为原则。 二、画矢量三角形解决动态平衡问题。 另一种平衡是物体受的几个共点力是变化的,但物体总保持平衡即满足合力为零的条件。这种 平衡也叫动态平衡。解决这类平衡问题的方法是画出一系列为的矢 量三角形,从三角形的边长变化就可定性确定力的变化。 例:一球放在光滑斜面和光滑挡板间,开始挡板位于竖直方向, 如图所示,把板逆时针缓慢转向水平的过程中,球对斜面和对挡板 的压力将怎样变化?

三、平衡物体的临界与极值问题。 1、临界问题:当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态 “恰好出现”或“恰好不出现” ,在问题的描述中常用“刚好” 、 “刚能” 、 “恰好”等语言叙述。 解决这类问题的基本方法是假设推理法,即先假设某种情况成立,然后再根据平衡条件及有关 知识进行论证、求解。 2、极值问题:平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。 解决这类问题的方法常用解析法,即根据物体的平衡条件列出方程,在解方程时,采用数学知 识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外,图解法也是常用的一种方法,即根据物体的平衡条 件作出力的矢量图,画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析,确定最大值或最小值。 例:如图所示,绳 AB 能承受的最大拉力为 1000N,杆能承受的最大压力 2000N,杆可绕轴 C 在竖直面内转动,但其本身的重力很小,可忽略不计。BD 的强度可以吊起任何负载。求此装置能够 悬挂的物体的最大重力。

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力 物体的平衡

基础训练 1-5

本套试题训练和考查的重点是:理解共点力作用下物体的平衡状态,掌握共点力作用下物体的 平衡条件.其中第 12 题、第 15 题为创新题,此类试题的特点是立意新颖,与现实生活结合紧密.解答 时应正确进行受力分析和正交分解,灵活运用平衡条件求解. 一、选择题(每小题 5 分,共 40 1.如图所示,用大小相等、方向相反,并在同一水平面上的力 N 挤压 A. B.N C. D. 2.如图在水平力 F 的作用下,重为 G 的物体沿竖直墙壁匀速下滑,物体与墙 之间的动摩擦因数为μ ,物体所受摩擦力大小为 A.μ f B.μ (F+G C.μ (F-G) D.G 3.如图所示,一个重为 G 的木箱放在水平地面上,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ ,用一个 与水平方向成θ 角的推力 F 推动木箱沿地面做匀速直线运动,则推力的水 A.Fcosθ C.μ G/(1-μ tanθ ) B.μ G/(cosθ -μ sinθ D.Fsinθ

4.如图在粗糙水平面上放一三角形木块 a,物块 b 在 a 的斜面上匀速下滑,则 A.a B.a 保持静止,但有相对于水平面向右运 C.a D.因未给出所需数据,无法对 a 是否运动或有无运动趋势做出判断 5.如图所示,物块 P 与 Q 间的滑动摩擦力为 5 N,Q 与地面间 的滑动摩擦力为 10 N,R 为定滑轮,其质量及摩擦均可忽略不计, 现用一水平拉力 F 作用于 P 上并使 P、Q 发生运动,则 F 至少为 A.5 N B.10 N C.15 N D.20 N 6.如图所示,甲、乙、丙、丁四种情况,光滑斜面的倾角都是 α ,球的质量都是 m,球都是用轻绳系住处于平衡状态,则

A.球对斜面压力 C.

B. D.球对斜面压力最大的是丁图所示情况

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第一轮复习

力 物体的平衡

7.如图所示,固定在水平面上的光滑半球,球心 O 的正上方固定一个小 定滑轮,细绳一端拴一小球,小球置于半球面上的 A 点,另一端绕过定滑轮, 如图所示.今缓慢拉绳使小球从 A 点滑向半球顶点(未到顶点) ,则此过程中, 小球对半球的压力大小 N 及细绳的拉力 T A.N 变大,T B.N 变小,T C.N 不变,T D.N 变大,T 8.如图所示,绳 OA、OB 悬挂重物于 O 点,开始时 OA 水平.现缓慢提起 A 端而 O A.绳 OA B.绳 OA C.绳 OA D.绳 OA

二、填空题(每小题 6 分,共 24 9.将力 F 分解为 F1 和 F2 两个分力,若已知 F 的大小及 F 和 F2 之间的夹 角θ ,且θ 为锐角,则当 F1 和 F2 大小相等时,F1 的大小为_______;而 当 F1 有最小值时,F2 的大小为_______. 10.如图所示表面光滑、质量不计的尖劈插在缝 A、B 之间,在尖劈 背上加一压力 P,如图所示,则尖劈对 A 侧的压力为_______,对 B 侧 的压力为_______. 11.质量为 m 的均匀绳两端悬于同一水平天花板上的 A、 B 两点.静止 时绳两端的切线方向与天花板成α 角.绳的 A 端所受拉力 F1 为_______, 绳中点 C 处的张力为 F2 为_______. 12.如图所示,长为 5 m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为 4 m 的两杆的顶端 A、 B.绳上挂一个光滑的轻质挂钩, 其下连着一个重为 12 N 的物体.平衡时,绳的张力 T=_______.

三、计算题(共 36 13.(12 分)如图所示,将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的 A 点,另一端固定在竖直墙上的 B 点,A 和 B 到 O 点的距离相等,绳长为 OA 的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略,滑轮下悬挂一质量为 m 的重物. 设摩擦力可忽略,求平衡时绳所受的拉力为多大?

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力 物体的平衡

14.(12 分)如图所示,在倾角θ =30°的粗糙斜面上放一物体, 重力为 G.现用与斜面底边平行的力 F=

G 推物体,物体恰能在斜面上 2

做匀速直线运动,求物体与斜面间的动摩擦因数.

15.(12 分)测定患者的血沉,在医学上有助于医生对病情作出判断.设血液是由红血球和血浆 组成的悬浮液,将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球就会在血浆中匀速下沉,其下沉速率 称为血沉.某人的血沉 v 的值大约是 10 mm/h.如果把红血球近似看做是半径为 R 的小球,且认为它在 血浆中下沉时所受的粘滞阻力为 Ff=6π η Rv.在室温下η =1.8×103 Pa·s.已知血浆的密度ρ 0=1.0× 103 kg/m3,红血球的密度ρ =1.3×103 kg/m3.试由以上数据估算出红血球半径的大小(结果取一位有效 数字即可).

基础训练 1-5
一、1.A 2.AD 3.AC 将 F 进行正交分解, 得 A 选项正确.又因为水平方向合力为零有 Ff=Fcosθ ,竖直方向合力 为零有 N=G+Fsinθ ,且 Ff=μ N.所以有 Fcosθ =μ (G+Fsinθ ),解得 F= μ G/(1-μ tanθ ),故 C 选项正确. 4.A 5.D 6.BC 7.C 提示:对 A 进行受力分析,然后利用三角形相似求解. 8.D 二、9.F/2cosθ ;Fcosθ 10.P/sinα ;Pcotα 11.mg/2sinα ;mg/2tanα 12.10 N 三、13. 2Tsinθ =mg 设左、右两侧绳长分别为 l1、l2,AO=l, l1cosθ +l2cosθ =l l1+l2=2l 由以上几式解得θ =60

?G ,其水平分力为 cos ? ? ? sin ?

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第一轮复习

力 物体的平衡

T=

3 mg 3

14.如右图.
2 2 Ff= F ? (G sin 30 ?)

Ff=μ Gcos30 由 F=

G 2

μ =

6 3

15.红血球在重力、浮力和粘滞阻力的作用下,匀速下落.

4 3 4 ?R ?g ? ?R 3 ? 0 g ? 6??Rv 3 3
取 g=10 m/s2 R=

9?v ? 2g(? ? ? 0 )

9 ? 1.8 ? 10 ?3 ? 10 ? 10 ?3 / 3600 m 2 ? 10 ? (1.3 ? 1.0) ? 10 3

≈3×10-6 m


一.选择题

物体平衡单元测试(一)
( )

1.关于作用力和反作用力的说法正确的是

A、物体间发生相互作用时先有作用力,后有反作用力; B、作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以物体一定保持平衡; C、人加速奔跑时,地对人的作用力大于人对地的作用力; D、重力和弹力不可能是一对作用力和反作用力 2.在水平桌面上的书,它对桌面的压力和它的重力之间的关系是 A、压力就是重力 B、压力和重力是一对平衡力 D、压力的受力物体是重力的施力物体 ( ) C、压力的施力物体是重力的受力物体 A、推力越大,静摩擦力越小 ( )

3.一辆汽车停在水平地面上,一个人用力水平推车,但车仍然静止,表明 C、推力大小变化时,静摩擦力大小不变 A、 3N、3N、3N B、 2N、3N、7N D、推力小于静摩擦力 ( ) C、 1N、2N、4N

B、推力越大,静摩擦力越大,推力与静摩擦力平衡

4.在下列共点力中可能使物体处于平衡状态的是

D、 4N、3N、5N

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第一轮复习

力 物体的平衡

5.重为 G 的物体静止在倾角为 θ 的斜面上,物体受力如图所示,这些 力之间的关系是( A、 N=Gcosθ C、 f+N=G ) B、 f=Gsinθ D、 G2=N2+f 2

f G

N θ

6.如图所示,放在水平桌面上的木块在水平力方向上共受到 F1、F2 和摩擦力作用,木 块处于静止状态,其中 F1=10N,F2=2N,若撤去 F1,则 木块受到的合力为 A、10N,方向向左 C、 2N,方向向左 ( ) F A α F F α F ( D、 0 ) B、6N,方向向右

F1

F2

7.质量为 M 的物体静止在水平地面上,受到的力 F 和角 α 大小相等,则受静摩擦力最大的是

C D B 8.两个物体 A 和 B,质量分别为 M 和 m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A 静止与 水平地面上,不计动滑轮与各个物体之间的摩擦,物体 A 对轻绳的作用力 的大小和地面对对物体 A 的作用力的大小分别为 A、 mg ; C、 mg; ( ) A

( M ? m )g ( M ? m )g

B、 ( M ? m )g ; D、 ( M ? m )g ;

( M ? m )g ( M ? m )g

B

二.实验题 9 .在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在 水平木板上,另一端系上两根细绳,细绳的另一端都有绳套 (如图 1) 实验中需要用两个弹簧秤分别勾住绳套,并互成角度地拉橡皮 条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项: A.两根细绳必须等长。 B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。 C. 在 使 用 弹 簧 秤 时 要 注 意 使 弹 簧 秤 与 木 板 平 面 平 行 其 中 正 确 的 是 ____ 。 (填入相应字母 ) 10.在《共点的两个力的合成》的实验中,得到了如图 2所示的图形,图 中 P为橡皮条的固定点, O为橡皮条与细线的结点,用两只弹簧秤或用一 只弹簧秤时, 都将结点拉到 O点, 实验中你要比较的是图中 两个力的大小和方向,其中 是实验直接测得的合力。 和 图2 图1

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第一轮复习

力 物体的平衡

三.计算题

11.质量为 2kg 的物体放到水平地板上,用一轻弹簧水平拉该物体,当物 体刚开始运动时,弹簧伸长了 3cm,当拉着物体前进时,弹簧伸长 2cm, 己知弹簧的劲度系数为 k=200N/m(g=10N/kg)求 (1)物体所受的最大静摩擦力为多少? (2)物体和地板间的动摩擦因数。

12.如图所示,质量为 m=5kg 的物体,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为 30N 的力 F 2 推物体,使物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量 M=10kg,且始终静止,取 g=10m/s ,求地面对斜 面的摩擦力大小及支持力大小。

13.如图在光滑的水平杆上穿两个重均为 2N的球 A、 B,在两 球之间夹一弹簧,弹簧的劲度系数为 10N/ m,用两条等长的 线将球 C与 A、 B相连,此时弹簧被压短 l0cm,两条线的夹角为 600,求: (1)C球重力多大 ? (2)杆对 A球支持力多大 ?

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第一轮复习

力 物体的平衡

单元检测一 1、D 2、C 3、B 4、AD 5、ABD 6、D 7、A 8、C 9, C 11. (1)6N (2) 0.2 12.

10, F3, F4; F4

13.如答图 1-1为 A受力示意图,则 NA=Tsin60 0+mAg

F ? T cos 60? ∵ F=K?Δ X=1 N ∴ N A ? ( 3 ? 2) N
T= 2N 对 C球进行受力分析可得 2T?cos 30?=m cg 3 N 图 1-1

∴ Gc=mc g=2


一.选择题(不定项)

物体平衡单元测试(二)
3 3

1 .如图 1 所示,一木块放在动摩擦因数为

的平板上,当平板与水平面夹角 θ 由 00 到 900 )

的过程中,木块所受摩擦力和倾角 θ 的关系是: (

图 1

2.如图 2一倾斜墙下有一质量为 M的物体 A受到一竖直向上的推力 F作用处于静止 状态,则正确选项为 A. A可能受一个力的作用 C. A可能受三个力的作用 ( ) B. A可能受二个力的作用 D. A可能受四个力的作用 ) D.tgθ

A F 图2

3.如图所示,恒力 F 大小与物体重力相等,物体在恒力作用下,沿水平面作匀速运动,恒力 F 与水 平方向成θ 角,那么物体与桌面间的滑动磨擦因数为( cosφ A. COSθ B.ctgθ C. 1+sinφ

4. 如图 4 所示,不计滑轮质量与磨擦,重物挂在滑轮下,绳 A 端固定将 B 端绳由 B 移到 C 或 D(绳长不变)其绳上张力分别为 TB,TC,TD, 夹角θ 分别为θ B,θ C,θ D 则 ( )
25

A

B C G 图4 D

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力 物体的平衡

A. TB>T C>TD C. T B=TC<TD

θ B<θ C<θ D θ B=θ C<θ D

B. TB<T C<T D D. TB=TC=T D

θ B<θ C<θ D θ B=θ C=θ D

5.如图 5所示轻杆插入墙中,轻绳系于 O点,另一端由墙上 A点逐渐上 移(角不变)关于绳上张力与杆上压力变化情况叙述正确的是( A.绳张力与杆上压力均减小 B.绳上张力先减小后增加,杆上张力先减小后增加 C.绳上张力先减小后增加,杆上张力一直减小 D.绳上张力先增加后减小,杆上张力一直减小 6.如图所示,质量为 M 的物体,在与竖直线成θ 角,大小为 F 的恒力作用下, 沿竖直墙壁匀速下滑,物体与墙壁间的动摩擦因数为μ ,则物体受到的摩擦力 大小①Mg-Fcosθ ②μ Mg+Fcosθ ③θ Fsin ④μ (Mg-Fcosθ ) 其中正确的是( ) A.①③ B.②④ C.①② D.③④ 二.计算题 ) A θ O

7.甲、 乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进。 已知甲的 拉力 F1=200N,方向如图。要使船沿着与河岸平行的 直线航道行驶, 则乙对船施加的最小拉力为多大?方 向怎样?

F1 30o
O

O’

8.一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的地面上,如所示图所示,θ 为 斜面的倾角. 斜面固定时, 一质量为 m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑. 斜 面不固定时,若用一推力 F作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑.为了保 持斜面静止不动, 必须用一大小为 F0 ? 4mg ? cos? ? sin ? 的水平力作用 于斜面。求推力 F的大小和方向.

9.如图所示,有两个质量均为 0.4kg 的光滑球,半径均为 3cm,静止 在半径为 8cm 的光滑半球形碗底,求两球之间相互作用力的大 小。 (g=10m/s2)

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第一轮复习

力 物体的平衡

10.如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体 A 和 B, 物体 A 放在倾角为 θ 的斜面上。已知物体 A 的质量为 m, 物体 A 与斜面间的动摩擦因数为 μ(μ<tgθ),滑轮的摩擦不 计,要使物体 A 静止在斜面上,求物体 B 的质量的取值范 围。

A θ

B

11.在光滑的斜面上放一个均匀小球,球被木板挡住,如图 5—6 所示,已知斜面倾角为 θ,球的质量为 m,则当木板竖直放置时,木 板所受球的压力的大小为多少?当木板与斜面的夹角 α 为多大时, 木板 受到球的压力最小,这个最小值为多少?

12.如图所示,一球重为 G,固定的竖直大圆环半径为 R,轻弹簧原 长为 L(L<2R=,其劲度系数为尔 K、一端固定在圆环最高点,另一端与 小球相连,小球套在环上,所有接触面均光滑,则小球静止时,弹簧与竖 直方向的夹角θ 为多少?

13.如图 5—9 所示, AOB 为水平放置的光滑杆,∠AOB 为 60o, 两杆上分别套有质量都为 m 的小环,两环用橡皮绳相连接,一桓力 F 作 用于绕中点 C 沿之∠AOB 的角平分线水平向右移动,当两球受力平衡
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力 物体的平衡

时,杆对小球的弹力为多大?

14.如图 5—11 所示,物体的质量为 2kg ,两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上,另一 端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成 θ=60o 的拉力 F,若要使绳都能伸直,求拉力 F 的大小范围。

15.一个重为 G 的物体被悬挂后,再对物体施加一个大小一定的作用力 F(F<G=,使物体在某 一位置重新获得平衡,如图 5 一 11 所示,若不计悬线质量,求悬线与竖直方向的最大夹角。

单元检测二 1. B 2. B D 3. C 4. C 5.C 6, A 7, 8. 因物块恰好沿斜面匀速下滑, 30o 60 则 mg sin ? ? ? mg cos ? 得 ? ? tan ? , O 设推力 F沿斜面的分量为 FX ,垂直于 斜 面 的 分 量 为 FY , 物 块 受 力 如 图 , 有 FX ? m sgi ?n? ? ? ? F , 0 FN ? FY ? mg cos? ? 0 , F? ? ? FN
0

F
1

O’

斜面受力分析如答图 1-3所示,其中 G为斜面体受到的重力,FN0为地面对斜面的支持力,因
' 斜面体静止,有 F0 = F '? cos? ? FN sin ? ,联合上述等式,且有 F? ? F? , FN ? FN ,代入

'

'

F0 值,得

FX ? 3mg sin ? , Fy ? mg cos ? , F ? FX 2 ? Fy 2 ? mg 1 ? 8sin 2 ?

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力 物体的平衡

tan? ?

1 ? cot ? FX 3

Fy

9.FN=3N 10.对 B 受力分析的绳中拉力 T=mB g; 当 mB 取最大值时,物体具有沿斜面向下的最大静 摩擦力 fm; 对 A 受力分析并正交分解得:N-mgcosθ=0;T-fm -mgsinθ=0;fm=μN 联立以上各式,解得 mB=m(sinθ+μcosθ) 当 mB 取最小值时, 物体具有沿斜面向上的最大静摩擦力 fm; N-mgcosθ=0;T+fm-mgsinθ=0;fm=μN 联立以上各式,解得 mB=m(sinθ-μcosθ) 综上,mB 的范围是 m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ+μcosθ) 11、mg tgθ ;90°;mg sinθ 12、 arccos 13、F 14、

图 1-2

kL 2(kR ? m g)

20 3 40 3 N?F? N 3 3
F G

15、 ? ? arcsin

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