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高考数学选择题解法 精选


赵君伟 高三 3 班

高考数学选择题专练
*3.函数 y=log2(1-x)的图象是 C

*5.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.

3 10
4

B.

1 3

S S4 1 ? ,则 8 等于 A S8 3 S16 1 C. 9
C.

D.

1 8

*6.曲线 y=2x 上的点到直线 y=-x-1 的距离的最小值为 D A. 2 B.

2 2
3 ,+∞) 3

2 3
3 ,+∞) 6

D.

5 2 16

7.正三棱锥侧棱长与底面边长的比值的取值范围是 D A.[

3 ,+∞) 6

B.[

C.(

D.(

3 ,+∞) 3

*10.定义在 R 上的偶函数 f(x),满足 f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上是增函数,α、β 是锐角三角形的 两个锐角,则 B A.f(sinα)>f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ) C.f(sinα)>f(sinβ) D.f(cosα)>f(cosβ) 2 2 11.对于抛物线 C:y =4x,我们称满足 y0 <4x0 的点 M(x0,y0)在抛物线的内部.若点 M(x0,y0)在抛物线内部, 则直线 l:y0y=2(x+ x0)与曲线 C D A.恰有一个公共点 B.恰有 2 个公共 C.可能有一个公共点,也可能有两个公共点 D.没有公共点 13.等差数列 {an } , a3 ? ?3, a8 ? 2, 则a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a12 = ( )C 中 A.4 B.5
2

C.6
*

D.7

*16.设数列 {an } 的通项an ? n ? ?n ? 1,已知对任意 ? N , 都有an?1 ? an , 则实数? 的取值范围是 n A. ? ? ?2 C. ? ? ?3 D. ? ? ?3 *18.把函数 f ( x) ? cos2 x ? sin 2 x ? 2的图象沿 轴向左平移 个单位(m ? 0) ,所得函数的图象关于直线 x m ( )C B. ? ? 2

x?

17 ?对称, 则m 的最小值是 8
A.

( C.

)D

? 8

B.

? 2

3? 8

D.

? 4
3 2 OA ? OB ,则点 M 的轨迹 5 5

*19.设线段 AB 的两个端点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上滑动,且 | AB |? 5, OM ? 方程为 A. ( )A

x y ? ?1 9 4

2

2

B.

23.已知函数 y ? 2sin ? x(? ? 0)在[? , ] 上单调递增,则实数 ? 的取值范围为

y x ? ?1 9 4 ? ?
3 4

2

2

C.

x y ? ?1 25 9

2

2

D.

y x2 ? ?1 25 9
( )A

2

A. (0, ]

*25.已知 x1 是方程 x lg x ? 2009 的根,x2 是方程 x ·10x=2009 的根,则 x1·x2=( A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

3 2

B. (0, 2]

C. (0,1]

D. (0, ] )D

3 4

赵君伟 高三 3 班

*26.从编号分别为 1,2,?,9 的 9 张卡片中任意抽取 3 张,将它们的编号从小到大依次记为 x, y, z,则 y ? x ? 2且z ? y ? 2 的概率是( )D

1 5 5 C. D. 4 12 28 ? ? ? ? 27.设 a ? (a1, a2 ) , b ? (b1 , b2 ) .定义一种向量积: a ? b ? (a1, a2 ) ? (b1, b2 ) ? (a1b1, a2b2 ) .已知 ?? 1 ? ? m ? (2, ), n ? ( , 0) ,点 P( x, y) 在 y ? sin x 的图象上运动,点 Q 在 y ? f ( x) ( x ? R) 的图象上运动,且满足 2 3 ???? ?? ??? ? ? ) OQ ? m ? OP ? n (其中 O 为坐标原点),则 y ? f ( x) 的最大值 A 及最小正周期 T 分别为 (
A. B. C A. 2 , ? B. 2 , 4? C.

1 3

1 , 4? 2

1 D. , ? 2

31.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+ a13)=24,则此数列前 13 项的和是 ( )B A.13 B.26 C.52 D.56。 32.平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到 n(n ? 3) 维向量,n 。维向量可用 1, x2, (x x3,···xn)表示,设 a ? (a1 , a2 , a3 ,? ? ?an ), b(b1 , b2 , b3 ,? ? ?bn ), 规定向量 a与b 夹角 ? 的余弦
n

cos? ?

?a b
i ?1 n i ?1 2 i

i i n

a ? (1,1,1,1), b ? (?1,1,1,1) ( n 个)时,cos? =。(
2 i

)C

(? a )(? b )
i ?1

A.

n ?1 n

B.

n?3 n 。
C.

C.

n?2 n
D. ?
2

D.

n?4 n 。
) 。C

*33.若函数 y=log2|ax-1|的图象的对称轴为 x=2,则非零实数 a 的值是( A.-2 B.2

1 2

1 2。
B
y

*36.设 a>1,若对任意的 x∈[a,2a],都有 y∈[a,a ]满足方程 logax+logay=3,这时 a 的取值集合为( A.{a|1< a ? 2 } B.{ a | a ? 2 } C. {a | 2 ? a ? 3} 。D.{2,3} 38.“ a ?

1 a ”是“对任意的正数 x, 2 x ? ? 1 ”的 A 8 x

-

c

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 *42.函数 f ( x ) 定义在 R 上,常数 a ? 0 ,下列正确的命题个数是 D
y

①若 f (a ? x) ? f (a ? x) , 则函数 y ? f ( x) 的对称轴是直线 x ? a ②函数 y ? f (a ? x)和y ? f (a ? x) 的对称轴 是 x ? 0 ③若 f (a ? x) ? f ( x ? a) ,则函数 y ? f ( x) 的对称轴是 x ? 0 ④函数 y ? f ( x ? a)和y ? f (a ? x) 的图 象关于直线 x ? a 对称 A.1 B. 2 C.3 D.4 *44.设集合 B ? ?a1 , a2 , ???, an ? , J ? ?b1 , b2 , ???, bm ? ,定义集合 B ? J ? {? a, b ? a ? a1 ? a2 ? ??? ?an , b ? b1 ? b2 ? ??? ? bm } ,已 知 B ? ?51, 21, 28? , J ? ?89,70,52? ,则 B ? J 的子集为 A. ?100, 211? 46.函数 y ? log1 ?sin 2 x ? cos2 x? 的递减区间是
2

( ) D ( )A

B. ?(100, 211)?

C. ?,

?100, 211? D. ?, ?(100, 211)?

? ?? ? A. ? ?? ? ,?? ? ??? ? Z ? 8 8? ?
C. ? ?? ?

? 5 ? ? B. ? ?? ? ,?? ? ? ??? ? Z ? 8 8 ? ?

? 3 ? ? D. ? ?? ? ,?? ? ? ??? ? Z ? 8 8 ? ? *48.在正整数数列中,由 1 开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染 1,再染 2 个偶数 2、4;再染 4 后面 最邻近的 3 个连续奇数 5、7、9;再染 9 后面最邻近的 4 个连续偶数 10、12、14、16;再染此后最邻近的 5 个

? ?

3 ?? ?,?? ? ??? ? Z ? 8 8?

赵君伟 高三 3 班

连续奇数 17、19、21、23、25.按此规则一直染下去,得到一红色子数列 1,2,4,5,7,9,10,12,14,16, 17,?.则在这个红色子数列中,由 1 开始的第 2003 个数是( )B

? A? 3844
2

? B ? 3943

?C ? 3945

? D ? 4006

*50.双曲线 范围是 B

x ? y 2 ? 1 的焦点为F1、F2,点 P 为双曲线上的动点,当 PF2 ? PF<0 时,点 P 的横坐标的取值 1 8

? 4 5 4 5? ? B. ? ? , 2 2 ?U ?2 2 , ? ? 3 3 ? ? ? ? 4 35 4 35 ? ? D. ? ? , 2 2 ?U ?2 2 , ? ? 7 7 ? ? ? *51.如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧面 A1ABB1⊥BC,且 A1C与底面成 45°角,AB=BC=2,则该棱柱体积的
A. ? ? 最小值为 A. 4 3
2

? 4 5 4 5? , ? ? 3 3 ? ? ? ? 4 35 4 35 ? ? C. ? ? , ? 7 7 ? ? ?
( ) C

B. 3 3
2 2

C.4

D. 3
线在第一

*57. 已知双曲线 x ? y ? a (a ? 0) 的左.右顶点分别为 A.B,双曲 象限的图象上有 一点 P, ?PAB ? ? , ?PBA ? ? , ?APB ? ? ,则( )C A. tan? ? tan ? ? tan? ? 0 C. tan? ? tan ? ? 2 tan? ? 0 B. tan? ? tan ? ? tan? ? 0 D. tan? ? tan ? ? 2 tan? ? 0

*59.已知平面内的四边形 ABCD 和该平面内任一点 P 满足: AP2 ? CP2 ? BP2 ? DP2 ,那么四边形 ABCD 一 定是 ( )C A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 *60.在四面体 ABCD 中,三组对棱棱长分别相等且依次为 34 、 41 、5,则此四面体 ABCD 的外接球的半 径R 为 ( B.5 C. D.4 2 ??? ??? ??? ??? ??? ??? ? ? ? ? ? ? AB ? BC BC ? CA CA ? AB ? ? *67.已知点 A 、 B 、 C 不共线,且有 ,则有( )A 1 3 3?2 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ??? ? ? ??? ? ? A ? AB ? CA ? BC ? B ? BC ? CA ? AB ? C ? AB ? BC ? CA ? D ? CA ? AB ? BC *76.线段 AB 上的一点 C,直线 AB 外一点 P,满足 )C A. 5 2

???? ???? ? ?

???? ????? ?

5 2

PA ? PB ? 2, PA ? PB ? 2 5 ,
AC AC ? AP AP
D. 5 ? 1

PA ? PC PA
A.1

?

PB ? PC PB

,I 为 PC 上一点,且 BI ? BA ? ? ( B.2

)

(? ? 0) , 则

BI ? BA BA

的值为(

)D

C. 5

82.方程 (a ? 1) x ? 2ax ? 3 ? 0的两根x1,x2 满足 x〈x1 1 ? x2) 0< x1 ,则实数 a 的取值范围是( )D 且 2 (
2 2

A. 1, 3

? ?

B. 1 ? 3,??

?

?

C. ? ?

? 3 ? ,1 ? 3 ? ? 2 ?

D. ? ?

? 3 ? ,?? ? ? 2 ?


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