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CRH3型高速列车气动头型优化计算


中国科学: 技术科学 www.scichina.com 论 文

2011 年

第 41 卷

第 3 期: 292 ~ 300

《中国科学》杂志社
SCIENCE CHINA PRESS

tech.scichina.com

CRH3 型高速列

车气动头型优化计算
孙振旭, 宋婧婧, 安亦然*
北京大学工学院湍流与复杂系统研究国家重点实验室, 北京 100871 * E-mail: anyr@pku.edu.cn 收稿日期: 2010-07-15; 接受日期: 2010-09-16

摘要

本文针对 CRH3 型高速列车的气动外形设计问题, 提出了一套高效的头型气动力优

化方法. 使用 NS 方程进行流场求解, 结合遗传优化算法和任意网格变形技术, 避免了流场 计算时几何变形和网格剖分的庞大时间开销, 提高了优化计算的效率. 通过对设计空间中的 设计点进行统计分析, 研究了优化设计变量与优化目标之间的相关性, 分析出了影响优化目 标的几个关键变量, 并采用 Kriging 算法对关键设计变量与优化目标进行了响应面分析, 得 到了关键设计变量与优化目标之间的非线性关系. 最后, 通过优化头型与原始头型的气动性 能比较, 对 CRH3 型高速列车原始头型的气动稳定型进行了评估.

关键词 气动外形 头型优化 任意网格变形 响应面分析 Kriging 算法

高速铁路的发展对我国国民经济发展和社会进 步起着至关重要的作用 . 国际上以日本和欧洲为代 表的发达国家在高速铁路领域已经进行了大量的科 学研究, 积累了丰富的知识和经验, 在这些工作的基 础上不断开发出新型的高速列车 , 且速度越来越快 . 高速列车运行时的安全性、舒适性、低能耗以及对周 围环境影响等都和高速列车的空气动力学性能紧密 联系在一起. 列车的空气动力性能与列车外形有着密 切的关系, 外形的流线型直接影响着列车空气动力性 能[1~3]. 头、尾车的阻力系数、升 g 力系数的绝对值深 受流线型头部的影响. 而头车、尾车的阻力系数越小, 同样编组情况下的列车总阻力就越小 , 能耗也越少 . 总之, 应尽量使得列车的空气阻力变小. 新型高速列 车的研发必须按照这一原则来进行气动力外形优化. 现代工程设计对象要求优化的因素是多方面的 , 经常又是彼此矛盾的[4]; 而优化又必须在诸多现实可 行的条件, 如体积不得大于 X、重量不得超过 Y 等的 约束下进行 . 这样一类数学问题必然需要分解成比

较单纯的小型数学问题 , 并加以组合以达到最后目 标 . 计算这类具有不同约束的数学问题必须要对各 个子问题的组织和协调进行深入研究. 因而, 对于这 样的问题必须以‘系统工程’的角度来审视, 来优化. 国内外研究高速列车外形优化主要有两类方法 : 实验方法和数值模拟方法 . 实验方法以风洞实验为 主, 其他还有水洞实验方法、电模拟实验方法、实车 实验方法等. 目前, 国内外主要还是采用实验研究方 法. 随着计算机技术的飞速发展, 数值模拟已成为可 能: 实验研究存在着的耗资大、费时较多, 由实验设 备引起的误差等诸多问题 , 在数值模拟中都可以克 服 . 在短时间内 , 耗资很低的情况下 , 可以对大量工 况进行计算分析 . 当前一般的数值模拟研究程序是 : 先对几种特定工况进行实验分析 , 根据实验结果来 检验计算方法和计算程序的正确性 , 然后利用数值 模拟进行大量工况计算 , 对计算结果进行有效分析 , 找出规律 . 最后再从中选定几个方案进行风洞实验 , 与计算结果进行比较分析, 得出一般性的结论.

英文版发表信息:

Sun Z X, Song J J, An Y R. Optimization of the head shape of the CRH3 high speed train. Sci China Tech Sci, 2010, 53: 3356?3364, doi: 10.1007/s11431-010-4163-5

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2011 年

第 41 卷

第3期

从本质上讲上述方法属于优选方法 , 且过多地 依赖于工程经验 . 即使计算了许多工况并找到了一 些规律 , 但这些规律也只是单个设计变量与优化目 标之间的规律 , 并不能得到多个设计变量与优化目 标的非线性关系 . 为了摆脱这一方法的局限性而得 到真正的最优化外形设计, 必须采用直接优化方法. 直接优化设计方法是在满足一定约束的条件下 , 用数学方法对某些设计目标寻求尽可能最大或最小 (如翼型升阻比的最大化、机车阻力的最小化等 ), 从 而将外形设计问题转化为一个约束优化数学问题 . 根据优化算法的不同 , 直接优化设计方法可以概括 为局部方法和全局方法两类 . 梯度法为局部方法的 代表 [5,6], 它是采用目标函数的梯度作为方向的一种 搜索算法 , 但这种方法只能够保证得到一个局部最 优解. 全局方法的优点是可能得到全局最优解, 不受 计算目标对设计变量灵敏度的限制 . 但这类方法属 于随机搜索方法, 需要多次进行几何变形、网格重构 和流场计算, 因此计算效率相对较低[7]. 通常情况下流场的优化受到计算条件的制约 , 难以应用于实际工程问题 . 而高速列车头型优化问 题是一种三维流场变几何优化问题 , 在采用全局算 法优化时计算效率较低 . 本文利用各类可解‘子问题’ 的现成软件加以组织结合而实现了全局优化的设计 方法. 它概念清晰、操作简易、效率较高, 克服了几 何变形和网格重构带来的困难 , 并可以在设计空间 中搜索到全局最优解.

1

优化思路

流场中的三维几何优化主要存在 3 个挑战: 1) 反 复求解 NS 方程的效率; 2) 数学上准确描述任意三维 几何模型的能力 ; 3) 在几何变形后保持或者获得新 的流场合适网格的能力. 针对第一点, 为了提高 CFD 计算的效率, 应该保证每次求解 NS 方程时给定一个 比较合理的初始值, 以减少计算迭代的步数, 使计算 更快地收敛; 为了实现第二点, 人们寻找一个通用的 方法 , 先将原始几何参数化 [8]. 对第 3 个挑战 , 有两 种不同的方法来完成 . 第一种方法就是在每次几何 变形后重构网格 . 这对大多数工程问题来说基本上 不现实 , 因为它取决于相应的网格自动生成是否可 行 , 但后者的研究在目前看来远远没有达到成熟的 地步 . 第二种方法就是在优化过程中当几何变形的

时候同时对原来的网格进行变形 , 并在变形的过程 中保持网格质量[9]. 传统的优化方法往往采用第一种 方法 , 大量计算时间应用于几何变形和网格重构上 , 这大大降低了优化的效率 . 本文在优化过程中采用 了第二类方法, 即使用任意几何变形(Arbitrary Shape Deformation, ASD)技术. ASD 技术基于计算模型建立 新的控制面 , 通过移动控制面的控制点以直接改变 计算网格, 达到网格变形的目的. 这省去了几何重构 的过程, 提高了优化的效率. 本 文 采 用 多 种 优 化 软 件 耦 合 CFD 计 算 软 件 FLUENT 进行高速列车气动头型优化 . 优化软件包 括 SCULPTOR 和 modeFRONTIER 两种. SCULPTOR 虽然拥有新颖的 ASD 技术, 但是因为其本身所带的 算法大多为基于梯度的优化算法 (如最速下降法、牛 顿法、 广义既约梯度法、 序列二次规划法等), 优化时 往往会局限于局部最优点 , 这大大限制了优化的精 度. 而 modeFRONTIER 是一种比较成熟的非线性多 目标优化集成平台, 包含许多成熟的优化算法, 从实 验设计算法到优化算法(如 MOGA-II, MOSA 等), 可 以比较准确地捕捉设计空间中的最优解 . 本文取长 补短 , 在 modeFRONTIER 中调 用 SCULPTOR 和 FLUENT, 耦合了 SCULPTOR 中的网格变形技术 , 同时耦合 FLUENT 用来对每一个设计进行 CFD 计算, 得到相应的气动阻力, 以完成优化目标的求解. 为了 提高优化效率, 节省流场计算时间, 首先对高速列车 原始头型进行了气动力计算并保存 , 后续网格变形 后的设计求解均以此为初值进行续算, 直至收敛. 本文对 CRH3 高速列车头部外形进行优化, 以列 车受到的阻力作为优化目标. 如图 1~5, 针对高速列 车头部外形的设计参数 , 优化时采用以下几个优化 变量 , 具体包括 : 鼻端高度 (Nose Height), 鼻端长度 (Nose Forward), 鼻端厚度(Nose Thickness), 以及司 机室上壁面的高度(Nose Top Channel). 这 4 个变量 可以大致刻画出高速列车头部流线型, 通过对这 4 个 变量的调整即可以修正头部流线型 . 原始头型对应 各个设计变量值均为零, 当 NoseForward 变量值为负 时表示鼻锥向前拉伸 , NoseThickness 变量值为负时 表示鼻锥变薄, NoseHeight 为负时表示鼻锥向地面移 动, NoseTopChannel 为负时表示司机室上壁面下移, 所 有变量值为正时变化方向相反. 同时因高速列车头部长 细比不能太长, 机车内零部件便于安装、司机视角不受 影响、司机室空间适当等诸多因素, 这 4 个外形设计
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图1

Base Line

图3

Nose Height

图2

Nose Forward

图4

Nose Thickness

参数又受到一定的约束, 即需要限定它们的变化范围. 为 CRH3 型高速列车基础头型及各个变量发生较大变 化后的头型. 为了能够捕捉优化目标与设计变量之间的非线 性关系, 首先需要在设计空间中生成初始实验设计点, 优化以这些初始设计点为基础进行寻优. 初始设计点 分布非常重要, 如果分布比较合理的话, 它可以非常 好的表达设计空间信息并简化优化计算步数. 本文采 用了 Sobol 方法[10,11], 这是一种伪随机算法, 相对于随 机算法其生成的初始设计点在设计空间中分布更加均 匀. 优化算法采用了 MOGA-II 算法, 该算法继承了遗 传算法的随机性和并行性. 为了提高计算精度, 在优化 计算完毕后, 基于现有计算设计点进行响应面分析[12], 对设计空间函数关系进行了拟合, 以获得最优解. 整体设计流程如图 6 所示.
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图5

Nose Top Channel

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图6

优化整体设计流程

2
2.1

计算方法
ASD 技术
ASD 方法要求首先在感兴趣的网格部位建立控

4) 根据约束函数值和分级结果计算各点的约束 罚项、劣解罚项及总罚项; 5) 根据各点的总罚项计算适应度; 6) 根据各点的适应性 , 进行选择、交叉和变异 操作, 生成新群体; 7) 将总罚项为 0 的点放入非劣解集候选表, 对 候选表进行检查, 保留第一级非劣点, 删除其他点; 8) 检查是否收敛, 如没有转到步骤 2; 9) 删除候选表中与其他点距离太近的点; 10) 输出候选表中的 Pareto 最优解集及对应的 目标函数值; 11) 决策人根据个人偏好从 Pareto 最优解集中 挑选出最适合该问题的解. 而 MOGA-II 算法相对于传统算法引入一个多向 搜索优选算子 . 该算子在保证父代的优化解的同时 更高效地搜索全局最优解. 步骤 6 是优化算法的关键, 在求解时各个量分别取值为: 整体迭代 6 代, 交叉率 设定为 0.5, 选择率设定为 0.05, 变异率设定为 0.1.

2.3

CFD 算法

制体(ASD Volume). 一个 ASD 控制体包括各个控制 点 (control points) 以及控制点之间的连接 . 控制体通 过移动控制点来实现变形. 当控制点移动的时候, 相 关区域的网格也随之移动产生变形 , 网格的移动能 够满足 C1 连续, 这保证了网格可以光滑地变形, 甚 至在大变形条件下也能保证质量 . 同时为了保证 y+ 的不变性 , 在控制体建模时可以将边界层网格和计 算几何本身一起包住 , 控制点控制变形时将边界层 控制点和几何体控制点做同步移动 , 以此确保计算 几何周围贴体边界层网格相对不变 . 这种直接网格 变形的方法给复杂几何外形的优化提供了可行性.

在笛卡尔坐标系下, 对空间任意控制体 V, 采用 有限体积法进行离散后 , 将速度分解成时间平均速 度 u 和脉动量 u′. 在三维定常不可压缩流动下, 经过 雷诺平均后的连续性方程和动量方程可以写成以下 形式: a) 连续性方程:
?ui ? 0, ?xi

(1)

b) 动量方程:

?u j

?ui ?p ? ?? ? ?x j ?xi ?x j ?

? ? ?u ?u j ?? ? i ? ? ? ? ? ?x j ?xi

?? ? ? ?? ??

? (? ? ui?u ?j ), ?x j

(2)

2.2

MOGA-II

其中??为气体密度 , p 为静压 , ??为动力学粘性系数 ,
ui?u ?j 为雷诺应力项, 满足:
? ?ui ?u j ? ? ?x j ?xi ? ? 2 ? ? ?k, ? ? 3 ij ?
k2

传统的多目标遗传算法在计算多目标优化问题 时需要引入 Pareto 前沿的概念 [13], 即改善其中任一 目标的值必然要以削弱其他目标值作为代价 . 其优 化思路可以分为以下几个步骤. 1) 随机产生群体; 2) 计算各点的目标函数值和约束函数值; 3) 根据目标函数值对群体分级;

? ui?u ?j ? ? ?t ?

(3)

其中?t 为湍流粘性系数, 满足 ?t ? ? C?

?

, k 为湍动

能 , ?? 为湍流耗散率 . 为了使方程封闭 , 还需要湍动
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孙振旭等: CRH3 型高速列车气动头型优化计算

能和湍流耗散率的输运方程, 这儿采用了标准的 k-?? 模式[14], 方程为 c) Standard k-??模型:

型在迭代 9000 步之后计算收敛. 以原始车型的收敛 解为基础进行优化计算.

? ? ? ?? ? (kui ) ? ? ?? ? ? t ? ?xi ?xi ? ? k ??

? ?k ? ?ui , (4) ? ? ?? ? ? ui?u ?j ? ? ? x xj ? ? i? ? ?? ? ? ? ? ? ?xi ?

3.2

优化分析

?

? ? ? ?? ? (? ui ) ? ? ?? ? ? t ?xi ?xi ? ?? ??
? C? 2 ?

?2
k

? C? 1

?
k

? ui?u ?j

?ui . ?x j

(5)

各种常数分别为 C? ? 0.09, C? 1 ? 1.44, C? 2 ? 1.92,

? k ? 1.0, ? ? ? 1.3.

3
3.1

结果分析
计算网格及条件

本文实验设计初始采样点设定为 16 个 , 因为 MOGA-II 计算进行六代遗传, 故在完成 96 个设计后 整体优化计算完毕. 图 8 所示为在优化时每次设计输 出的阻力整体变化曲线. 可以看出 , 通过优化算法在设计空间中的采样 , 每次设计得到的阻力值整体呈变小的趋势, CRH3 型 车的头型逐渐向阻力最优化方向改进. 通过对优化过程中的优化设计变量值与目标函 数值进行统计分析可以得到图 9. 从图 9 中可以看出, NoseForward 变量在一定范 围内与阻力具有正相关性 , 即当鼻锥变短时阻力增 大, 鼻锥变长时阻力减小. 其他 3 个变量在一定范围

为了简化计算, 本文仅针对 CRH3 型高速列车的 头车流线型进行分析 . 列车头部鼻锥处为流动的滞 止区域, 各物理量在该处变化梯度较大, 故在此处进 行了局部加密 , 其他像头车车身位置则采用了较疏 网格 , 在列车壁面上均采用边界层网格以捕捉流动 在近壁面的行为, 整体计算域网格量约为 73 万, 列 车头部初始计算网格如图 7 所示. 计算来流速度为 83.33 m/s, 地面设为运动壁面, 移动速度与来流速度相同 . 计算域出口设定为压力 出口条件, 环境压强规定为 1 个标准大气压. 原始车
图8 阻力历史曲线

图7 296

CRH3 型列车头部网格

图9

设计变量与优化目标相关性图

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内与阻力具有负相关性, 如鼻锥变薄时阻力增大, 鼻 锥变厚时阻力减小, 其他类似. 从相关性量级上可以 看出 , 在本优化过程中目标函数对两个优化设计变 量比较敏感 , 即鼻锥厚度与鼻锥的长度 . 相反 , 其他 两个设计变量如鼻锥高度和司机室上壁面高度对阻 力的影响并不明显. 为了进一步探讨优化设计变量与优化目标之间 的关系, 本文在上述分析基础上选择 NoseForward 和 NoseThickness 这两个比较敏感的变量与阻力进行响 应面分析. 这里采用了 Kriging 方法[15,16]拟合出的三 维曲面和二维面如图 10 和图 11 所示. 可以看出 , 这两个优化设计变量与目标之间并 非纯粹的线性关系 , 在设计空间内如果鼻锥过长或 者过厚, 均会使得阻力上升, 确切的关系如图 12 和 13 所示. 图 12 和 13 给出了在设计空间中优化设计变量与 优化目标之间的非线性关系 , 这在一般的优选做法 中不可能得到. 同时可以看出, 如果单纯以这两个变 量作为优化设计变量 , 得到的阻力值比采用四个变 量时的最优阻力值要高, 这说明, 虽然后两个设计变 量对优化目标不敏感 , 但是如果配合前两个变量一 起优化可以对优化车型做进一步改进.

图 10

三维 RS

3.3

气动分析
图 11 二维 RS

在本次优化中获得阻力最优解为D=1.5793×104 N, 而初始头型阻力值 D 0 =1.6091×10 4 N, 阻力增益约

图 12

鼻锥长度与阻力关系曲线 297

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图 13

鼻锥厚度与阻力关系曲线

1.85%. 另一方面 , 优化阻力时并不能以恶化高速列 车在气动升力方面的性能作为代价 . 原始头型升力 值为 L0= ?5128 N, 而优化后的头型其升力值为 L= ?6022 N. 可以发现 , 优化后的头型相对于原始头型 其向下的压力值变大 , 这提高了高速列车行驶时的 稳定性. 最优解对应的各个设计变量值为 NoseForward 为 ?0.465, NoseHeight 为 0.115, NoseThickness 为 0.245, NoseTopChannel 为 0.64. 原 始头型和优化头型对比如图 14 和 15 所示. 与原始头型相比 , 优化后的头型鼻锥长度有较 大伸长, 整体鼻锥端厚度变大, 鼻锥端高度略有提高, 且在司机室上部壁面有较大幅度抬升. 在列车阻力计算中影响最大的是压差阻力 , 列车头 型的改变将直接影响沿列车头部壁面的压力分布 , 进而影响阻力变化. 图 16 和 17 给出了两个头型头部 壁面的正压力分布对比. 鼻锥顶点及导流罩前缘为滞止点, 速度最低, 为 压力最大区域 . 当流动绕过鼻锥前缘后流动区域迅 速增大, 流速增加而压力迅速降低. 头部的正压是高 速列车阻力的主要来源. 从图 17 可以看出, 最大正 压力分布区在鼻锥尖端发生了变化 . 原始头型为水 平方向分布占优, 而优化头型为垂直方向占优, 且两 者作用面积相当 . 查看次高压力分布区间 ( 压力分布 为 1680~3360 Pa 之间)可以发现, 原始头型该区域分 布基本上占据了整个列车头部大部分区域 , 而优化 头型则仅在对称线区域附近存在.
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图 14

原始头型

图 15

优化头型

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图 16

原始头型正压云图

图 18

原始头型中心纵剖面压力云图

图 17

优化头型正压云图

图 19

优化头型中心纵剖面压力云图

图 18 和 19 给出两个头型在列车中心纵剖面上的 压力分布云图对比. 可以看出, 在鼻锥下端位置, 优化头型相对于原 始头型存在一个比较大的负压区, 在 z 向表现为产生 一个较大的下压力, 在 y 向表现为削弱了运行方向的 阻力. 同时在鼻锥下部与导流罩结合的凹面位置, 优 化头型相对于原始头型也存在一个较小的正压区 , 这也使得优化头型的阻力较原始头型的小.

4

结论

现代工程设计对象因为其优化因素的多面性与 彼此可能的矛盾性, 要求在优化时必须以‘系统工程’

的角度来进行, 同时兼顾到各个子问题的分解、组织 和协调. 本文遵循这一原则, 采用 MOGA-II 优化算 法对 CRH3 型高速列车的头型进行了气动力优化, 克 服了传统高速列车外形设计方法囿于优选而不能准确 把握外形设计参数与优化目标关系的局限性. 本文的优化设计方法采用了全局的随机搜索算 法 , 可以在整个设计空间内获得外形设计参数与优 化目标之间的关系, 因而可以得到全局最优解. 但是, 传统的优化方法在计算复杂几何外形时又因每次迭 代时重构网格而带来了大量的计算消耗 , 降低了优 化效率 . 这也是优化方法在列车气动外形设计时没 有普及起来的一个重大原因 . 本文在优化设计时耦 合了 ASD 技术, 直接对计算网格进行变形, 避免了
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每次迭代时几何变形和重新剖分网格的困难 , 大大 提高了优化设计方法的效率. 通过对 CRH3 型高速列 车头型气动特性优化计算 , 验证了本优化方法的可 行性和高效性. 计算结果表明 , 在外形设计参数 NoseForward 为 ?0.465, NoseHeight 为 0.115, NoseThickness 为 0.245, NoseTopChannel 为 0.64 时 , 高速列车的阻力 获得最大降低幅度, 其阻力相对于原头型降低了 1.85%. 通过对外形设计参数与优化目标之间的相 关性分析 , 分析出鼻锥长度和厚度是对阻力最敏感

的两个参量 . 通过对这两个参量与优化目标之间的 响应面分析 , 得到了在整个设计空间中三者的关系 曲面 , 并分别获得了外形设计参数与优化目标之间 的非线性曲线 . 另外 , 通过观察整个设计空间中的阻力特性可 以发现 , 阻力改变幅值均变化很小 . 这说明 , CRH3 的原设计头型在气动性能上具有很强的鲁棒性 , 其 气动阻力特性在优化设计参数的一定变化幅度内并 不敏感 , 这也是一个成熟的设计头型应该具有的基 本性能.

参考文献
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