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5925铜川市一中学年度第一学期高一年级期中考试


铜川市一中 2003—2004 学年度第一学期高一年级期中考试 数 学 试 题 一、选择题: (4×12=48 分) 1.设集合 A 和 B 都是坐标平面上的点集,映射 f:A→B 使集合 A 中的元素(x,y)映 射成集合 B 中的元素(x+y,x-y) ,则在映射 f 下的象(2,1) ,的原象是( ) A. (3,1) B. ( , ) 3 1 2 2 C. ( ,? ) ) B.[0,2] 3 2 1 2 D. (1,3) 2.函数 y=lg(2x-x2)的定义域是( A. (0,2) C. (-∞,0)∪(2,+∞) D. (-∞,0)∪ [2,? ?) 3.a、b、c 成等比数列,那么关于 x 的方程 ax2+bx+c=0( ) A.一定有两不等实根 B.一定有相等实根 C.一定无实根 D.有两符号不相同的实根 4.函数 y=2x+a 的图象不经过第二象限,则( ) A.a<0 B.a≤-1 C.a<-2 D.a<-1 5.已知等比数列{an}的前三项分别为 a,a+1,a+3(a∈R),则它的公比 q 为( ) A.1 B.2 C.3 D.不能确定 6.|x|<2 是|x+1|<1 的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 7.直线 y=1 与函数 loga|x|的图象交于 A、B 两点,则 AB 等于( ) A.1 B.2 C.a D.2a 8.如果 loga3>logb3>0,那么 a,b 之间的关系是( ) A.0<a<b<1 B.1<a<b C.0<b<a<1 D.1<b<a 9.如果函数 f(x)在区间[a,b]上具有单调性,且 f(a)f(b)>0,那么方程 f(x)=0 在区间[a, b]内( ) A.至少有一个根 B.有两个实根 C.没有实根 D.必有唯一的实根 10.已知数列{an}中,a1=1, a 1 1 ,则 3 的值是( ? ? 1 (n≥2,n∈N*) a n a n?1 a5 C. ) A. 3 5 B. 5 3 2 3 D. 3 2 ) ) 11.已知{an}为等比数列,且 an>0,若 a2a4+2a3a5+a4a6=25 则 a3+a5 等于( A.3 B.4 C.5 D.6 12.等差数列{an},若 a3+a4+a5+a6+a7+a8=60,则该数列前 10 项之和为( A.60 B.100 C.50 D.120 二、填空题: (4×4=16 分) 13.函数 f(x)=log2(x-1)(x>1)的反函数是_____________; 14.若 2,x,y,z,18 为等比数列,则 x_____________; 15.函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1) ,在[1,2]中的最大值比最小值大 a ,则 a 的值为 2 _________; 16.数列{an}中,a1=2,且 an+1=an+3,则该数列的通项公式 an 为________。 三、解答题: (10+8+8+10=36 分) 16.设集合 A={x| |x-a|<2},B={x|x2-x-6<0}。 (1)当 a=2 时,求 A∪B; (2)若 A ? B ,求实数 a 的取值范围。 17.关于 x 的不等式:mx2-(m-1)x+m-1≥0,解集非空,求 m 的取值范围。 18.有四个数,前三个数成等差数列,它们的和为 12,后三个数成等比数列,它们的和 为 19,求这四个数。 19.已知 f(x)=a·bx 的图象过点

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