当前位置:首页 >> 数学 >>

2014~2015学年度 最新 高三数学(理)冲刺经典题库集锦:专题6《平面向量》ppt课件


专题六 平面向量 平面向量 主干知识梳理 热点分类突破 真题与押题 1.平面向量基本定理和向量共线定理是向量运算 和应用的基础,高考中常以小题形式进行考查. 考 2.平面向量的线性运算和数量积是高考的热点, 情 解 有时和三角函数相结合,凸显向量的工具性, 读 考查处理问题的能力. 3 主干知识梳理 1.平面向量中的五个基本概念 (1)零向量模的大小为0,方

向是任意的,它与任意非零向量都 共线,记为0. (2)长度等于1个单位长度的向量叫单位向量,a的单位向量为 . (3) a 方向相同或相反的向量叫共线向量(平行向量). (4) |a| 如果直线l的斜率为k,则a=(1,k)是直线l的一个方向向量. (5)向量的投影:|b|cos〈a,b〉叫做向量b在向量a方向上的投影 . 2.平面向量的两个重要定理 (1)向量共线定理:向量 a(a≠0)与 b共线当且仅当存在 唯一一个实数λ,使b=λa. (2) 平面向量基本定理:如果 e1 , e2 是同一平面内的两 个不共线向量,那么对这一平面内的任一向量 a ,有 且只有一对实数 λ1 , λ2 ,使 a = λ1e1 + λ2e2 ,其中 e1 , e2 是一组基底. 3.平面向量的两个充要条件 若两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则 (1)a∥b?a=λb?x1y2-x2y1=0. (2)a⊥b?a· b=0?x1x2+y1y2=0. 4.平面向量的三个性质 (1)若 a=(x,y),则|a|= a· a = x +y . 2 2 (2)若 A(x1,y1),B(x2,y2),则 → 2 2 |AB|= ?x2-x1? +?y2-y1? . (3)若 a=(x1,y1),b=(x2,y2), θ 为 a 与 b 的夹角, x1x2+y1y2 a· b 则 cos θ= = 2 2 2 2 . |a||b| x1+y1 x2+y2 热点分类突破 ? 热点一 ? 热点二 ? 热点三 平面向量的概念及线性运算 平面向量的数量积 平面向量与三角函数的综合 热点一 平面向量的概念及线性运算 例1 (1)(2014· 福建)在下列向量组中,可以把向量a ) 思维启迪 根据平面向量 =(3,2)表示出来的是( A.e1=(0,0),e2=(1,2) B.e1=(-1,2),e2=(5,-2) C.e1=(3,5),e2=(6,10) D.e1=(2,-3),e2=(-2,3) 基本定理解题. 解析 由题意知, A选项中 e1= 0 , C 、 D选项中两 向量均共线,都不符合基底条件,故选B(事实上, a=(3,2)=2e1+e2). 答案 B (2)如图所示,A,B,C是圆O上的三点, 线段CO的延长线与线段BA的延长线交于 圆O外的点D,若 A.(0,1) B.(1,+∞) C.(-∞,-1) D.(-1,0) 思维启迪 →( 则m+n的取值范围是 OC =m → ) OA +n → OB , 构造三点共线图形,得到平面 向量的三点共线结论,将此结论 与 对应. → → → OC=mOA+nOB 解析 依题意,由点 D 是圆 O 外一点, → → 可设BD=λBA(λ>1), → → → → → 则OD=OB+λBA=λOA+(1-λ)OB. → → 又 C,O,D 三点共线,令OD=-μOC(μ>1), λ → 1- λ → → 则OC=- OA- OB(λ>1,μ>1), μ μ

相关文章:
太原五中2014—2015学年度第二学期阶段检测高三数学(理...
太原五中20142015学年度第二学期阶段检测高三数学(理)+答案_数学_高中教育_教育专区。太原五中20142015学年度第二学期阶段检测高三数学(理)+答案 ...
高三数学第二学期教学进度表1
2014-2015 学年度第二学期高三数学教学进度表序 号 专题专题名称 集合与...平面向量 课时 6 2 6 2 8 6 2 8 6 2 8 8 8 3 3 2 3 3 2 第 ...
北京市西城区2014-2015学年度高三第一学期期末试 数学理
北京市西城区 2014-2015 学年度高三第一学期期末试 数学理第Ⅰ卷(选择题共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出...
中山市高三级2014—2015学年度第一学期期末统一考试(数...
中山市高三20142015学年度第一学期期末统一考试(数学.理)_数学_高中教育_教育...? 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分)二、填空题:(本大题共 6 小题,每小题 5...
2014-2015学年度高三理科数学测试题(8)
2014-2015学年度高三理科数学测试题(8)_数学_高中教育...?1,0, ?1? 是平面 BCD 的一个法向量.………...6 分 同理, 由 BQ ? BP ? 0 , 得 ( x ?...
2015届高三第一学期期中数学复习精品专题(苏教版)——...
一学期高三数学期中迎考专题复习资料 剖析经典例题例 ...平面向量作业班级: 姓名: 一、填空题: (请将答案...c | 的最大值; 第6页 2014-2015 学年度第一...
2014-2015学年度高三理科数学测试题(5)
2014-2015学年度高三理科数学测试题(5)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年度第二学期高三理科数学测试题(5) 一、选择题。 (本大题共 10 小题...
2014~2015学年度 最新 山西省太原市2015届高三第二次模...
2014~2015学年度 最新 山西省太原市2015届高三第二次模拟考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。太原五中 2014—2015 学年度第二学期阶段检测 高 命题人:...
新课标II 2014届高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题...
课标II 2014高三名校数学(理)试题分省分项汇编专题05 平面向量教师版 Word...一.基础题组 1.【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高 A(6...
2014-2015学年度 山西省太原市第五中学高三下学期阶段...
2014-2015学年度 山西省太原市第五中学高三下学期阶段检测 数学(理)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年度太原市第五中学高三下学期阶段检测 俯视图...
更多相关标签: