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高中物理总复习100考点突破千题大冲关:专题18 传送带问题


专题 18

传送带问题

1. (2014 山东师大附中质检)如图,水平传送带 A、B 两端相距 S=3.5m,工件与传送带间的动摩擦因 数μ =0.1。工件滑上 A 端瞬时速度 VA=4m/s,达到 B 端的瞬时速度设为 VB,则 A.若传送带不动,则 VB=3m/s B.若传送带以速度 V=4m/s 逆时针匀速转动,VB=3m/s C

.若传送带以速度 V=2m/s 顺时针匀速转动,VB=3m/s D.若传送带以速度 V=2m/s 顺时针匀速转动,VB=2m/s

2. (2013 山东寿光市质检)如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,一物块从传送上端 A 滑上传送带, 滑上时速率为 v1,传送带的速率为 v2,且 v2>v1,不计空气阻力,动摩擦因数一定,关于物块离开传送带的 速率 v 和位置,下面哪个是可能的 A.从下端 B 离开,v>v1 B.从下端 B 离开,v<v1 C.从上端 A 离开,v=v1 D.从上端 A 离开,v<v1

3. (2013 山东济南测试)如图所示为粮袋的传送装置,已知 AB 间长度为 L,传送带与水平方向的夹角为 θ ,工作时运行速度为 v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ ,正常工作时工人在 A 点将粮袋放到运行中的 传送带上,关于粮袋从 A 到 B 的运动,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力) ( A.粮袋到达 B 点的速度与 v 比较,可能大,也可能相等或小 B.粮袋开始运动的加速度为 g (sin? ? cos? ) ,若 L 足够大,则以后将以一 定 的速度 v 做匀速运动
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C.若 ? ? tan? ,则粮袋从 A 到 B 一定一直是做加速运动 D.不论μ 大小如何,粮袋从 A 到 B 一直匀加速运动,且 a ? g sin ?

4. (2013山东济南测试)如图所示,质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左 端距离为 L,稳定时绳与水平方向的夹角为θ ,当传送带分别以 v1、v2的速度作逆时针转动时(v1<v2),稳定 时细绳的拉力分别为 Fl、F2;若剪断细绳后,物体到达左端的时间分别为 tl、t2,下列关于稳定时细绳的拉 力和到达左端的时间的大小一定正确的是 A.Fl<F2 C.tl>t2 【参照答案】B B.F1=F2 D.tl<t2

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5.(2013 河南十校联考)如图所示,三角形传送带两侧的传送带长度均为 2m,与水平方向的夹角均为 37° 。 若传送带以 1m/s 的速度逆时针匀速转动,两小物块 A、B 从传送带顶端都以 1m/s 的初速度沿初速度下滑。 物块与传送带间的动摩擦因数均为 0.5,g 取 10m/s2,sin37° =0.6,cos37° =0.8.求物块 AB 在传送带上的划痕 长度之比。

【参照答案】1/3 【名师解析】 对于小物块 A ,由牛顿第二定律可知

mg sin 37? ? ? mg cos 37? ? ma (1 分)
小物块 A 由传送带顶端滑到底端,由运动学公式有

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3. (14 分) (2014 河北省唐山一模)如图所示,水平传送带 AB 逆时针匀速转动,一个质量为 M=1.0 kg 的小物块以某一初速度由传送带左端滑上,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图 所示(图中取向左为正方向,以物块滑上传送带时为计时零点) 。已知传送带的速度保持不变,g 取 10 m/s2。求: (1)物块与传送带间的动摩擦因数 ? ;

(2)物块在传送带上的运动时间: (3)整个过程中系统生成的热量。

【参照答案】 (1)0.2 (2)4.5s (3)18J 【名师解析】网, (1)由速度图象可得,物块做匀变速运动的加速度:
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a?

?v 4.0 ? = 2.0 m/s2 ?t 2
Ma 2.0 ? ? 0.2 Mg 10

(2 分) (1 分) (1 分)

由牛顿第二定律得 f ? Ma 得到物块与传送带间的动摩擦因数 ? ?

8.(20 分) (2014 年 5 月北京市东城区二模)传送带被广泛应用于各行各业。由于不同的物体与传送带之间 的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面 的倾角 θ=370,在电动机的带动下以 v=2m/s 的速率顺时针方向匀速运行。M、N 为传送带的两个端点, MN 两点间的距离 L=7m。N 端有一离传送带很近的挡板 P 可将传送带上的物块挡住。在传送带上的 O 处先后由静止释放金属块 A 和木块 B,金属块与木块质量均为 1kg,且 均可视为质点, OM 间距离 L=3m。 sin37°= 0.6, cos37° =0.8, g 取 10m/s2。 传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。 (1)金属块 A 由静止释放后沿传送带向上运动,经过 2s 到达 M 端,求 金属块与传送带间的动摩擦因数 μ1。 (2)木块 B 由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板 P 发生碰撞。已知碰撞时间极短,木块 B 与挡板
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M O

P N

?

P 碰撞前后速度大小不变,木块 B 与传送带间的动摩擦因数 μ2=0.5。求: a.与挡板 P 第一次碰撞后,木块 B 所达到的最高位置与挡板 P 的距离; b.经过足够长时间,电动机的输出功率恒定,求此时电动机的输出功率。

与挡板 P 第一次碰撞后,木块 B 以速度 v1 被反弹,先沿传送带向上以加速度 a2 做匀减速运动直到 速度为 v, 此过程运动距离为 s1; 之后以加速度 a1 继续做匀减速运动直到速度为 0, 此时上升到最高点, 此过程运动距离为 s2。

a2 ? gs i n ? ? ? g c o?s ?

1 0 2m / s

………1 分 ………1 分

s1 ?

v12 ? v 2 ? 0.6m 2a2 v2 ? 1m 2a1

s2 ?

………1 分

因此与挡板 P 第一次碰撞后,木块 B 所达到的最高位置与挡板 P 的距离 s ? s1 ? s2 ? 1.6m ………1 分
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b. 木块 B 上升到最高点后,沿传送带以加速度 a1 向下做匀加速运动,与挡板 P 发生第二次碰撞,碰撞 前的速度为 v2

v2 ? 2a1 (s1 ? s2 ) ? 6.4m / s

………1 分

s5 ?

2 v3 ? v2 ? 0.0 2 m 4 2a2

………1 分

s6 ?

v2 ? 1m 2a1

………1 分

以此类推,经过多次碰撞后木块 B 以 2m/s 的速度被反弹,在距 N 点 1m 的范围内不断以加速度 a2 做向 上的减速运动和向下的加速运动。 木块 B 对传送带有一与传送带运动方向相反的阻力
Ff ? ? mg cos?

………1 分

故电动机的输出功率 P ? ?m gvcos? 解得 P=8w 8.(18 分)(2014 山东省东营市二模)下图为光电计
计算机 计算机

………1 分

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光电门 P M A B N · v Q ·

时器的实验简易示意图。当有不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间。 光滑水平导轨 MN 上放置两个相同的物块 A 和 B,左端挡板处有一弹射装置 P,右端 N 处与水平传送带 10-3m 的两块黑色磁带分别贴在物块 A 和 B 上, 平滑连接, 今将挡光效果好, 宽度为 d=3.6× 且高出物块, 并使高出物块部分在通过光电门时挡光。 传送带水平部分的长度 L=8m, 沿逆时针方向以恒定速度 v=6m/s 匀速转动。物块 A、B 与传送带间的动摩擦因数 μ=0.2,质量 mA=mB=1kg。开始时在 A 和 B 之间压缩一 轻弹簧,锁定其处于静止状态,现解除锁定,弹开物块 A 和 B,迅速移去轻弹簧,两物块第一次通过光 10-4s,重力加速度 g 取 10m/s2。试求: 电门,计时器显示读数均为 t=9.0× (1)弹簧储存的弹性势能 Ep; (2)物块 B 在传送带上向右滑动的最远距离 sm; (3)若物块 B 返回水平面 MN 后与被弹射装置 P 弹回的物块 A 在水平面上相碰,且 A 和 B 碰后互换 速度,则弹射装置 P 至少应以多大速度将 A 弹回,才能在 AB 碰后使 B 刚好能从 Q 端滑出?此过 程中,滑块 B 与传送带之间因摩擦产生的内能△E 为多大?

因为 A 和 B 碰撞过程交换速度,故弹射装置至少应以 4 2 m/s 的速度将 A 弹回 B 在传送带上运动的时间 t ?

2L
' ?B

? 2 2s

……(1 分)

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在 B 滑过传送带的过程中,传送带移动的距离:

S带 ? ? t ? 12 2m
△ S=S 带+L 因摩擦产生的内能为:△E= μmBg△S=μmBg(S 带+L)

……(1 分) ……(1 分)

6. (9 分) (2013 江苏名校质检)传送带与水平面夹角为 37°,皮 带以 12 m/s 的速率沿顺时针方向转动,如图所示。今在传送带上端

A 处无初速度地放上一个质量为 m 的小物块,它与传送带间的动摩
擦因数为 0.75,若传送带 A 到 B 的长度为 24 m,g 取 10 m/s ,则 小物块从 A 运动到 B 的时间为多少?
2

试题分析: (1)物块刚放上传送带时,受到重力、传送带的支持力和沿传送带向下的滑动摩擦力,根据牛 顿第二定律求解加速度. (2)物块向下做匀加速运动,根据运动学公式求出货物的速度和传送带的速度相同经历的时间和下滑的位 移. (3)物块的速度和传送带的速度相同后,因为动摩擦因数为 0.75,继续向下做匀速运动,求出下滑的时 间,最后求出总时间.

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7. (2013 江苏名校质检)如图所示,皮带传动装置与水平面夹角为 30°,两轮轴心相距 L=3.8m,A、B 分 别使传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑,质量为 0.1kg 的小物块与传送带间的动摩擦因数为 μ =

3 。当传送带沿逆时针方向以 v1=3m/s 的速度匀速运动时,将小物块无初速地放在 A 点后,它会运 6
2)

动至 B 点。 (g 取 10m/s ) (1)求物体刚放在 A 点的加速度? (2)物体从 A 到 B 约需多长时间? (3)整个过程中摩擦产生的热量? (4)小物块相对于传送带运动时,会在传送带上留下痕迹。求小物块在 传送带上留下的痕迹长度?(不要过程,只说结果)

(2)当小物块速度等于 3m/s 时,设小物块对地位移为 L1,用时为 t1,根据匀加速直线运动规律

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t1 =

v1 ②(1 分) a1
③(1 分)

v12 L1 = 2a1

传送带 S2= v1 t2 =2.4m S 相 2=0.8m(2 分) 所以 Q=f(S 相 1 +S 相 2)=0.35J(2 分) (4)0.8m(2 分) 考点:牛顿第二定律;匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系;摩擦 力做功产生的热量. 点评:本题考查了倾斜传送带上物体相对运动问题,分析判断物体 的运动情况是难点,关键点 1、物体的速度与传送带的速度相等时 物体会继续加速下滑.2、小木块两段的加速度不一样大.是一道易 错题. 8. (15 分) (2013 江苏泰州学情诊断)下图为仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传送机组 成, 一台水平传送, A、 B 两端相距 3m, 另一台倾斜, 传送带与地面的倾角 θ=37° , C、 D 两端相距 4.45m, B、C 相距很近。水平部分 AB 以 5m/s 的速率顺时针转动。将质量为 10kg 的一袋大米放在 A 端,到达 B
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端后,速度大小不变地传到倾斜的 CD 部分,米袋与传送带间的动摩擦因数均为 0.5。试求: (1)若 CD 部分传送带不运转,求米袋沿传送带所能上升的最大距离; (2)若要米袋能被送到 D 端,求 CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从 C 端到 D 端所用时间 的取值范围。

若 CD 部分传送带的速度较大,使米袋沿 CD 上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上,则所用时间最短,此种 情况米袋加速度一直为 a2。由 SCD ? v0tmax ?
1 a2t 2 max 得,tmax=1.16s(2分) 2

所以,所求的时间 t 的范围为1.16 s ≤ t ≤ 2.1s (1 分) 。

9. (2013 洛阳一练) 一水平传送带足够长, 以 v1=2m/s 的速度匀速运动。 将一粉笔头无初速度放在传送带上, 达到相对静止时产生的划痕长 L1=4m。求: (1)粉笔头与传送带间的动摩擦因数; (2)若关闭发动机让传送带以 a2=1.5m/s2 的加速度减速运动,同时将该粉笔头无初速度放在传送带上,求 粉笔头相对传送带滑动的位移大小 L2。 (取 g=10 m/s2) 【参照答案】(1)μ =0.5. (2)L2=0.83m。 【名师解析】

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解: (1) 设二者之间的动摩擦因数为μ , 第一次粉笔头打滑时间为 t, 根据产生的划痕长 L1 可得: v1t- v1t

【命题意图】本题意在考查匀变速直线运动、牛顿运动定律等,意在考查对相关知识的理解和在实际问题 中的运用。

10.(14 分) (2013 南昌铁一中摸底)如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图,它由两台皮带传 送机组成,一台水平传送,A、B 两端相距 L1=3m;另一台倾斜传送,传送带与地面间的倾角为 θ 为 37o,C、 D 两端相距 L2=4.45m,B、C 相距很近.水平传送带以 v0=5m/s 沿顺时针方向转动.现将质量为 m=10kg 的 一袋大米无初速度的放在 A 端,它随传送带到达 B 点后,速度大小不变的传到倾斜传送带的 C 端.米袋与 两传送带之间的动摩擦因素均为 0.5,取 g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8. (1)若倾斜传送带 CD 不转动,则米袋沿传送带 CD 所能上滑的最大距离
D

是多少? (2) 若倾斜传送带 CD 以 v=4m/s 的速率沿顺时针方向转动, 则米袋从 C 端
A C B θ

运动到 D 端的时间为多少? 【参照答案】 (1)1.25m。 (2)2.1s 。 【名师解析】 (1)米袋在 AB 上加速运动的加速度为 a0=μmg/m=5m/s2。

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米袋速度达到 v0=5m/s 时滑过的距离 s0=

2 v0 =2.5m<L1=3m。 2a0

s1+s2=4.45m=L2,即速度为零时刚好到 D 端 由 v0 减速为 v 所用时间 t1=

v ? v0 =0.1s a1

由 v 减速为 0 所用时间 t2=

0?v =2s a2

故米袋从 C 到 D 的总时间 t= t1+ t2=2.1s 。

19.(14 分) (2013 山东省即墨市期末)如图所示,是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长 l =20m,
? 倾角 ? ? 37 ,麻袋包与传送带间的动摩擦因数 ? ? 0.8 ,传送带的主动轮和从动轮半径 R 相等,主动轮顶

端与货车底板间的高度差为 h ? 1.8 m,传送带匀速运动的速度为 v=2m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮 相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点),其质量为 100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动,到 达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时,恰好水平抛出并落在车箱中心,重力加

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速度 g=10m/s2, sin 37 ? 0.6, cos37 ? 0.8 ,求
? ?

(1)主动轮轴与货车车箱中心的水平距离 x 及主动轮的半径 R ; (2)麻袋包在平直传送带上运动的时间 t (3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能.

【参照答案】 (1)x =1.2 m ,R =0.4 m (2)t=12.5 s (3) ? E =15400 J

(3)设麻袋包匀加速时间内相对传送带位移为 ?x ,需额外消耗的电能为 ? E ,有

?x ? vt1 ? x1
?E ? mgl sin ? ? 1 mv 2 ? ?mg cos ? ? ?x 2

(1 分) (2 分)

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解得: ? E =15400 J

12. (14 分) (2013 唐山摸底)有一水平传送带 AB 长 L=8m,距离水平地面 h=5m,地面上 C 点在传送带右 端点 B 的正下方。一小物块以水平初速度 v0=2m/s 自 A 点滑上传送带,它与传送带间的动摩擦因数μ =0.2。 (取 g=10m/s2) (1)若传送带静止不动,求小物块滑行的距离; (2)若传送带正以恒定速度向右传送,小物块从 A 点滑上传送 带经时间 t 后落在 D 点,CD 长 S=3m。求时间 t。

【参照答案】 (1)1m 【名师解析】

(2)3.75s

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