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螺杆式压缩机部分负荷性能计算方法探讨


螺杆式压缩机部分负荷性能计算方法探讨
王发忠,刘敬辉,李庆刚,周雷 (烟台顿汉布什工业有限公司) 摘要: 摘要: 本文根据螺杆压缩机滑阀容量调节的特点,建立了螺杆式压缩机部分负荷性能计算模 型,并用螺杆压缩机性能的实测数据对模型的预测精度进行了验证,结果显示:模型预测的 螺杆式压缩机部分负荷性能与实测数据符合的很好, 在测试数据范围内, 模型预测的最大误 差小于 2%。 Abstract: According to the characteristics of screw compressor with slide valve for capacity regulating, a model, which is used to predict the part-load performance of screw compressor, was developed. Compared with the test data, the trend of the model prediction is consistent with them, the maximal error is less than 2%. 1. 引言 螺杆式压缩机是一种强制输气的机器,由于其具有较高的容积效率、宽广的运行工况 范围和很高的可靠性等优点, 在制冷空调领域越来越得到广泛的应用, 在中低冷量范围内有 逐渐取代活塞式压缩机的趋势。 同时随着加工水平的提高, 大的螺杆压缩机转子的加工变得 越来越容易,在中大冷量范围部分替代了离心式压缩机。 为了节约制造成本,在制冷空调设备制造前,首先对机组的性能进行仿真计算越来越 成为机组设计采用的普遍做法, 而压缩机性能计算模型是关系仿真准确性和有效性的最关键 的环节,因而根据不同的需要,研究者们建立了不同的压缩机性能预测模型[1][2][3][4]。目 前检索到的文献中的螺杆压缩机模型, 大都是用于压缩机满负荷性能的预测。 由于用户冷量 需求的变化, 制冷机组绝大部分情况下是在部分负荷下工况下运行, 随着能源紧张局势的日 趋严峻,人们越来越关注的是制冷机组的运行费用,综合部分负荷性能指标(IPLV)更能 衡量机组的节能效果。 为了预测机组的部分负荷性能, 一个能准确预测螺杆压缩机部分负荷 性能的模型是必不可少的。 滑阀是目前螺杆式压缩机容量调节中最常用的方法,它不仅具有制造成本低的特点, 同时滑阀调节也可以使螺杆式压缩机得到很好的部分负荷性能。 本文就以滑阀调节为例, 建 立了螺杆压缩机的部分负荷预测模型。 2. 模型的建立

2.1 螺杆压缩机的容积效率 黄忠等[1]对螺杆式压缩机的压缩过程进行分析,给出了以下形式的螺杆压缩机容积效 率模型。

pυ ? p ? ηv = a 1 1 ? 2 ? T2 ? p1 ?

k ?1 k

+b

p2 ? p1 υ1 V0

(1)

其中: p1 、 p2 -为压缩机的吸、排气压力 Pa

υ1 -为压缩机的吸气比容 m3/kg
T2 -为压缩机排气温度 (K)
k -为多变压缩指数

a 、 b -为回归系数,由实验数据回归得出。
在黄忠等人的基础上,本文作者推导出以下容积效率计算公式
1 k

η v = aε ε
其中: ε =

?1

+ ( b + cε

?1



1 2k

2υ 1 ( p 2 ? p1 )

(2)

p2 ,为吸排气压力比 p1

a 、 b -为回归系数,由实验数据回归得出。
经实测数据验证,公式(2)比公式(1)有更宽广的适用范围。

2.2 螺杆压缩机的压缩过程 螺杆压缩机的压缩过程 图 1 显示了螺杆压缩机的压缩过程示 意,从图中可以看出,螺杆压缩机的压缩过程 存在两种泄漏, 第一种是直接漏入压缩机吸气 口,直接影响压缩机的容积效率。第二种泄漏 是从高压工作容积泄漏到低压工作容积, 这种 泄漏不影响容积效率, 而是影响压缩过程的耗 功。对于第二种泄漏可以采用内泄漏效率 η n 来进行描述, 这样压缩机的输入功率可由如下 公式计算。 图 1 螺杆压缩机的压缩过程

P=

ρ sVws ηmηViηn

(3)

其中: ρ s -为吸气密度(kg/m3)

V -为压缩机排气量(m3/s) V = ηvV0 , V0 为理论排气量 , ws -为等熵压缩过程比功(kJ/kg)

ηm -电机效率,可由电机厂家提供

k

ηVi -内容积比效率,ηVi =
k

( k ? 1)
k ?1 i



k ?1

k

?1

V ( k ? 1) (

? 1) +

(ε ? V )
k i

)

Vi

Vi -压缩机内容积比
2.3 压缩机的内容积比 螺杆压缩机所使用的滑阀形状 如图 2 所示。滑阀在油缸内活塞的推 动下, 可以沿着螺杆的轴线方向滑动, 从而改变螺杆的有效长度,使得部分 吸气直接旁通至吸气口。 随着滑阀的移动, 螺杆压缩机的 内容积比也发生变化,内容积比与滑 阀位置的变化关系可由下式计算

图 2 螺杆压缩机的滑阀

L ? ? T R tan (φ1 ) ?L+ 1 1 ?N Z1 ? ? L ? x ? x0 ? Vi = ? ? L + T1 R1 tan (φ1 ) ? N ? x ? Z1 ? L ? x ? x0 ? Via ? ? L 其中: L -为螺杆长度(m)

当: x = 0 T1 R1 tan (φ1 ) ?N?x Z1 < Via 当: L T R tan (φ1 ) L+ 1 1 ?N?x Z1 > Via 当: L L+

T1 , R1 , φ1 , Z1 -分别为阳转子导程(m) 、阳转子齿顶圆半径(m) 、阳转子螺
旋角、阳转子齿数。

Via -为轴向排气孔口内容积比
N , x0 , x -为几何尺寸,如图
2 中所示。 对于一个设计内容积比为 Vi=2.2,轴向 排气孔口内容积比为 Via=4.0 的螺杆压缩机, 其内容积比与滑阀位置的关系如图 3 所示。 然 而,滑阀在刚刚脱离起始端座的距离时,转子 的有效长度虽然有个突变, 却并不会引起压缩 机排气量的突变, 压缩机排气量与滑阀位置的 关系如图 4 所示, 根据滑阀位置与内容积比的 关系和与排气量的关系, 则可以得到压缩机排

图 3 压缩机内容积比与滑阀位置的关系

量(负荷百分比)与内容积比的关系,如图 5 所示。从而可以计算在不同排量下压缩机的内 容积比效率。

图 4 排气量与滑阀位置的关系

图 5 压缩机排量与内容积比的关系

随着螺杆有效长度的缩短,在压比不变的情况下,沿螺杆轴向的单位长度压降增大, 从而引起内泄漏的增加,因此压缩机的内泄漏效率应存在以下关系

ηn = ηn100% f (α )

(4)

其中:η n100% -为 100%工况下压缩机内泄漏效率,可由压缩机满负荷变工况测试数 据回归得到。

f (α ) -为负荷修正函数,可根据实验数据拟合得出。

α -为排气量百分比
3. 实验验证与讨论 实验验证与讨论 图 6 给出了某一型号压缩机的实测负荷修 正系数与负荷百分比的关系, 从图中可以看出修 正系数随着排量的减小而变小,近似为直线关 系,可以采用线性拟合来近似描述它。

f (α ) =0.00294α +0.706

(5)

将负荷修正函数带入模型后预测的压缩机 部分负荷功率与实测值的比较如图 7 所示。 从图 图 6 负荷修正系数与负荷百分比的关系 中可以看出, 随着压缩机排量的减小, 压缩机的 输入功率也逐渐减小,在 50%排量时,功率曲线有个拐点,结合压缩机排量与内容积比的 关系可以知道,在此拐点排量时,压缩机的径向孔口失去作用,故而出现拐点。 从图中还可以看出,所建模型的预测结果与实验测试结果符合的很好,预测误差与测 试值比较,最大误差小于 2%。

4. 结论 本文建立了用于压缩机部分负荷性能计 算的螺杆压缩机模型, 并将模型的预测结果与 实测数据进行了对比, 该模型能很好的预测螺 杆压缩机的部分负荷性能, 可用于螺杆式制冷 机组的系统仿真。

参考文献: 1. 黄忠等,《螺杆式压缩机容积效率计算方 图 7 模型计算部分负荷功率与实测值的比较 法的探讨》重庆大学学报,2002年第8 期:118-119 2. 赵军朋等,《用于系统仿真的螺杆压缩机模型》 压缩机技术,2002年第一期:10-11 3. 伏龙, 用于系统仿真的螺杆压缩机模型. 压缩机技术, 2002 (1): 10-12. 4. Huagen Wu, Jianfeng Li, Ziwen Xing, Theoretical and experimental research on the working process of screw refrigeration compressor under superfeed condition. International Journal of Refrigeration 2007 (30) :1329-1335


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