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2015虹口二模 上海市虹口区2015届高三二模数学理试题 Word版含答案


虹口区 2015 年数学学科(理科)高考练习卷 时间 120 分钟,满分 150 分 2015.4.21 一、填空题(本大题满分 56 分)本大题共 14 题,只要求在答题纸相应题号的空格内直接填 写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1、计算: 1+i 2015 ? _________.( i 是虚数单位) 1? i ? 2x , ? x ? 0? ? 2、已知函数 f ? x ? ? ? 1 ,则 f ? f ? ?3?? ? _________. 3 ? x , x ? 0 ? ? ? ?1 ? 3、函数 f ? x ? ? ln ? ? 1? ? x ? 0 ? 的反函数 f ?1 ? x ? ? _______. ?x ? 4、已知正实数 x, y 满足 x ? 3 y ? 1 ,则 1 3x ? 的最小值为___________. x y 5、 已知复数 z ? 3sin ? ? i cos ? ( i 是虚数单位) , 且 z ? 5, 且当 ? 为钝角时,tan ? ? _______. 6、在上海高考改革方案中,要求每位高中生必须在物理、化学、生物、政治、历史、地理 6 门学科(3 门理科学科,3 门文科学科)中选择 3 门学科参加等级考试,小丁同学理科成绩较 好,决定至少选择两门理科学科,那么小丁同学的选科方案有_________种. 7、设数列 ?an ? 前 n 项的和为 S n ,若 a1 ? 4 ,且 an?1 ? 3Sn n ? N* ,则 Sn ? _________. ? ? ?? ? 8、在极坐标系中,过点 ? 2, ? 且与圆 ? ? 2cos? 相切的直线的方程为_______________. 4? ? a ? ? 5 9、若二项式 ? x ? 3 ? 展开式中含 x 2 项的系数为 ,则 lim ?1 ? a ? a 2 ? n ?? 2 x ? ? 6 ? a n ? ? __________. 5 1 0 ? 2 的第 1 行第 2 列的元素 1 的代数余子式为 ?1 ,则实数 x 的 1 10、若行列式 sin ?? ? x ? ?? ? cos ? ? x ? 2 4 ? ? 取值集合为___________. x2 y 2 11、如图所示,已知 F1 , F2 为双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0? a b 的两个焦点,且 F1 F2 ? 2 ,若以坐标原点 O 为圆心, F1 F2 为直径的圆与该双曲线的左支相交于 A, B 两点,且 ?F2 AB 为正三角形,则双曲线的实轴长为__________. F1 y A O B F2 x 12、随机变量 ? 的分布列为 ? ?1 a 0 b 1 c P 其中 a , b, c 成等差数列,若 E? ? 1 ,则 D? ? _________. 3 13、 已知向量 a, b , 满足 a ? b ? a ? b ? 2 , 且 a ?c ? b ?c ? 0 , 则 2b ? c 的最小值为_______. 14 、 若 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 对 任 意 的 实 数 x ? 0 , 总 有 正 常 数 T , 使 得 ? ?? ? f ? x ? T ? ? f ? x ? ? T 成立,则称 f ? x ? 具有“性质 p ”,已知函数 g ? x ? 具有“性质 p ”,且在 ? 0, T ? 上, g

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