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中学物理习题作业5


1.(2012 全国理综).如图,大小相同的摆球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m,摆长 相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触,现将摆球 a 向左边拉开一小角度后释 放,若两球的碰撞是弹性的,下列判断正确的 A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时,两球在各自的平衡位置

【 解 析 】 根 据 碰 撞 动 量 守 恒 定 律 和 动 能 守 恒 得 m1v1 ? m1v1 '?m2 v2 ' ,

m ? m2 1 1 1 1 m1v12 ? m1v1 ' 2 ? m1v 2 ' 2 ,且 m1 ? m , m2 ? 3m 解得 v1 ' ? 1 v1 ? ? v1 , 2 2 2 m1 ? m2 2 v2 ' ? 2m1 1 1 v1 ? v1 ,所以 A 正确,B 错误;根据 mv 2 ? mgh ? mgR (1 ? cos ? ) , 2 m1 ? m2 2

知第一次碰撞后,两球的最大摆角 ? 相同,C 错误;根据单摆的等时性,D 正确。 【答案】AD
2. (2012 山东卷).(8 分) 【物理—物理 3-5】 (1)氢原子第 n 能级的能量为 E n ?

E1 ,其中 E1 为基态能量。当氢原子由第 4 能级跃 n2

迁到第 2 能级时,发出光子的频率为? 1 ;若氢原子由第 2 能级跃迁到基态,发出 光子的频率为? 2 ,则

?1 ? ?2



(2)光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C,质量分别为 mA ? 3m 、 mB ? mC ? m ,开 始时 B、C 均静止,A 以初速度向右运动,A 与 B 相撞后分开,B 又与 C 发生碰撞 并粘在一起,此后 A 与 B 间的距离保持不变。求 B 与 C 碰撞前 B 的速度大小。

【答案】 (1)

1 4

(2)设 A 与 B 碰撞后,A 的速度为,B 与 C 碰撞前 B 的速度为,B 与 V 碰撞后粘在一起的速 度为,由动量守恒定律得 对 A、B 木块: mAv0 对 B、C 木块: mB vB

? mAv A ? mBvB ? (mB ? mC )v

1 ○ 2 ○

由 A 与 B 间的距离保持不变可知

vA ? v

3 ○

联立○ 1 ○ 2 ○ 3 式,代入数据得

6 v B ? v0 5

4 ○

3. (2012 天津卷).(1)质量为 0.2kg 的小球竖直向下以 6m/s 的速度落至水平地面,再以 4m/s 的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,则小球与地面碰撞前后的动量变化为 kg. m/s, 若小球与地面的作用时间为 0.2s, 则小球受到地面的平均作用力大小为 N 2 (取 g=10m/s ) 解析:取竖直向上为正方向则初动量为负末动量为正,动量变化为

?p ? p? ? p ? 4 ? 0.2 ? (?6 ? 0.2) ? 2 kgm/s
F? ?p 2 ? mg ? ? 0.2 ? 10 ? 12 N t 0.2

4.A(2012 上海卷) .A、B 两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行,A 质量为 5kg,速 度大小为 10m/s,B 质量为 2kg,速度大小为 5m/s,它们的总动量大小为_________kgm/s; 两者相碰后,A 沿原方向运动,速度大小为 4m/s,则 B 的速度大小为_________m/s。

【答案】40,10,
5.(2012 全国新课标).[物理——选修 3-5](15 分) 2 3 4 (1) (6 分) 氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量, 该反应方程为: 1H+1H→2He+x , 2 3 4 式中 x 是某种粒子。已知:1H、1H、2He和粒子 x 的质量分别为 2.0141u、3.0161u、4.0026u 和 1.0087u;1u=931.5MeV/c2,c 是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知,粒子 x 是 __________,该反应释放出的能量为_________ MeV(结果保留 3 位有效数字) (2) (9 分)如图,小球 a、b 用等长细线悬挂于同一固定点 O。让球 a 静止下垂,将球 b 向右拉起,使细线水平。从静止释放球 b,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方 向之间的最大偏角为 60°。忽略空气阻力,求 (i)两球 a、b 的质量之比; (ii)两球在碰撞过程中损失的机械能与球 b 在碰前的最大动能之比。

【答案】 (1)0n (或中子),17.6
[解析]

1

(2) 2 ? 1 , 1 ?

2 2

6.(2012 江苏卷) . (选修模块 3-5) (12 分) (1)如图所示为某原子的能级图,a、b、c 这原子跃迁所发出的三种波 长的光,在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大, 测正确的是_________

(2)一个中子与某原子核发生核反应,生成一个氘核,其核反应方程式为________________. 该反应放出的能量为 Q,则氘核的比结合能为_________ (3)A、B 两种光子的能量之比为 2:1,它们都能使某种金属发生光电效应,且所产生的光电 子最大初动能分别为 EA、EB,求 A、B 两种光子的动量之比和该金属的逸出功。

【解析】根据 h? ? h

c

? 以波长依次增大的是 a、c、b。 【答案】 (1)C
1 1 2 (2) 0 n?1 H ?1 H;

? E n ? E m ,能量和频率依次增大的顺序是:b、c、a,所

Q 2 h

(3)光子能量 ? ? hv ,动量 p ?

?

,且 v ?

c

?

,得 p ?

?
c

,则 p A : p B ? 2:1

A 照射时,光电子的最大初动能 E A ? ? A ? WO .同理 EB ? ? B ? WO .

解得 Wo ? E A ? 2EB
7.(2012 海南卷).模块 3-5 试题(12 分) (1) (4 分)2011 年 3 月 11 日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故。在 泄露的污染物中含有 131I 和 137Cs 两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害 的辐射。在下列四个式子中,有两个能分别反映 131I 和 137Cs 衰变过程,它们分别是_______ 和__________(填入正确选项前的字母) 。131I 和 137Cs 原子核中的中子数分别是________和 _______. A.X1→ C.X3→
137 56
137 56

1 Ba ? 0 n
0 Ba ? ?1 e

B.X2→ 54 Xe ? ?1 e
131 0

D.X4→ 54 Xe ? 1 p
131 1

解析:由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C 78 82 (2) (8 分)一质量为 2m 的物体 P 静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中 ab 为粗 糙的水平面,长度为 L;bc 为一光滑斜面,斜面和水平面通过与 ab 和 bc 均相切的长度可忽 略的光滑圆弧连接。现有一质量为 m 的木块以大小为 v0 的水平初速度从 a 点向左运动,在斜面上上升的最大 高度为 h,返回后在到达 a 点前与物体 P 相对静止。重 力加速度为 g。求 (i)木块在 ab 段受到的摩擦力 f; (ii)木块最后距 a 点的距离 s。 解析: (i)设木块和物体 P 共同速度为 v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和 能量守恒得: mv0 ? (m ? 2m)v ① 由①②得: f ?

1 1 mv0 2 ? (m ? 2m)v 2 ? mgh ? fL ② 2 2

m(v0 2 ? 3gh) ③ 3L

(ii)木块返回与物体 P 第二次达到共同速度与第一次相同(动量守恒)全过程能量守恒得:

1 1 mv0 2 ? (m ? 2m)v 2 ? f (2 L ? s ) ④ 2 2
由②③④得: s ?

v0 2 ? 6 gh L v0 2 ? 3gh


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