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高一第一次物理月考


高一第一次物理月考
1.小球做匀速圆周运动,半径 R=0.1m 线速度的大小为 0.2m/s.则下列说法中正确的是 ( A.小球运动的角速度为 4rad/s C.小球在 t=π\2s 内通过的位移大小为π\4m B.小球做匀速圆周运动的周期为π s D.小球在πs 内通过的路程为零 )

2.一个静止的质点,在两个互成锐角的恒力 F1、F2 作用下开始运动,经过一段时间后撤掉 其中的一个力,则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是( A.匀加速直线运动,匀减速直线运动 C.匀变速曲线运动,匀速圆周运动 )

B.匀加速直线运动,匀变速曲线运动 D.匀加速直线运动,匀速圆周运动

答案(找作业答案--->>上魔方格)
两个互成锐角的恒力 F1、F2 合成,根据平行四边形定则,其合力在两个力之间某一个方向上,合力为恒力, 根据牛顿第二定律,加速度恒定; 质点原来静止,故物体做初速度为零的匀加速直线运动; 撤去一个力后,合力与速度不共线,故开始做曲线运动,由于合力为恒力,故加速度恒定,即做匀变速曲 线运动; 故选 B.

考点名称:力的合成

合力与分力:当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可

以求出这样一个力, 这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同, 这个力就叫做那几个 力的合力,原来的几个力叫做这个力的分力。 ①合力与分力是针对同一受力物体而言的。 ②一个力之所以是其他几个力的合力, 或者其他几个力之所以是这个力的分力, 是冈为这一 个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当, 合力与分力之间的关系是一种等效替代

的关系。 ③合力可能大于任何一个分力,也可能小于任何一个分力,也可能介于两个分力之间。 ④如果两个分力的大小不变,夹角越大,合力就越小;夹角越小,合力就越大。 ⑤两个大小一定的力 F1、F2,其合力的大小范围

?

力的运算法则:

1.平行四边形定则 作用在同一点的两个互成角度的力的合力, 不等于两分力的代数和, 而是遵循平行四边形定 则。如果以表示两个共点力 F1 和 F2 的线段为邻边作平行四边形,那么合力 F 的大小和方 向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示。

2.三角形定则和多边形定则如图(a)所示,两力 F1、F2 合成为 F 的平行四边形定则,可演

变为(b)图,我们将(b)图称为三角形定则合成图,即将两分力 F1、F2 首尾相接,则 F 就是 由 F,的尾端指向 F2 的首端的有向线段所表示的力。

如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力 F1,F2、 F3 的合成图,F 为其合力。

3. 如下图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为 r,a 是它边缘上一点,左侧是一轮轴,大轮的半径为 4r,
小轮的半径为 2r, 在小轮中间有一点 b, 到小轮中心的距离为 r, c 点位于大轮的边缘上, 若在传动过程中, 皮带不打滑,则( )

A. A 点与 B 点的线速度大小相等 B.A 点与 B 点的角速度大小相等 C.A 点与 C 点的线速度大小相等 D.A 点与 D 点的向心加速度大小相等 4.一质量为 m 的物体,沿半径为 R 的向下凹的 圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点的速度为 v,物体与轨道之间的动摩檫 因数为μ ,则它在最低点时受到的摩檫力为( ) A.μ mg B. μ mv2/ R C.μ m(g+ v2/ R) ) D.μ m(g- v2/ R)

5.关于曲线运动,下列说法正确的是(

A.做曲线运动的物体,其速度大小和方向都不断改变 B.做曲线运动的物体的运动方向,是沿着运动轨道曲线的方向 C.曲线运动一定是变速运动 D.曲线运动可以是匀速运动,例如匀速圆周运动就是匀速运动。 6. 半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体 m,如图所示,今给小物体一个水平初速度

v0 =

gr


,则物体将(

A.沿球面滑至 m 点 B.先沿球面滑至某点 N 再离开球面做斜下抛运动 C.按半径大于 R 的新圆弧轨道运动 D.立即离开半球面作平抛运动

考点:牛顿第二定律;平抛运动;向心力. 专题:牛顿第二定律在圆周运动中的应用. 分析:物块在半圆球的最高点,沿半径方向的合力提供向心力,求出支持力的大小,从而判断出物块的运
动情况.

解答:解:在最高点,有 mg-N=mv

2

/R

v0=

gR ,所以 N=0.知物块在最高点仅受重力,有水平

初速度,所以物块离开半球面做平抛运动.故 D 正确,A、B、C 错误.

点评:解决本题的关键知道圆周运动径向的合力提供向心力.以及知道仅受重力,有水平初速度将做平抛
运动.

7.

质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,如果由于摩擦力的作用使木 )

块的速率不变,那么(

A.因为速率不变,所以木块的加速度为零 B.木块下滑过程中所受的合外力越来越大 C.木块下滑过程中所受的摩擦力大小不变 D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向球心 解析:由于物体沿圆弧下滑做的是圆周运动,故存在向心加速度。由牛顿第二定律

,而 v 的大小不变,故合外力的大小不变.由于物块在滑动过程中与接触面的正 压力是变化的,故滑动摩擦力在变化,而物体在下滑过程中,速度的大小不变,所以向心加速度的大 小不变.故只有 D 正确。

8.据了解,08 北京奥运体操全能比赛是按照“自、鞍、吊、跳、双、单”的顺序进行,单 杠列为全能比赛的最后一项.号称“世界体操全能王”的杨威(1980.2.8 出生,身高:1.6

0 米体重:53 公斤)夺冠呼声很高,但他的弱项是单杠.杨威在做“单臂大回环”训练时, 用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动,此过程中,杨威转到最低点时手臂 受的拉力至少约为(忽略空气阻力,g=10m/s2)( A.3800N B.3000N C.2000N D.600N )

解析:设人的长度为 l, 人的重心在人体的中间. 最高点的最小速度为零, 根据动能定理得: mgl= 1/2 mv2. 解 得最低点人的速度 v= D 错. 9. 在同一水平直线上的两位置分别沿同方向水平抛出两小球 A 和 B,其运动轨迹如 图所示,不计空气阻力. 要使两球在空中相遇,则必须 A.同时抛出两球 C.先抛出 B 球 B.先抛出 A 球 D.使两球质量相等

2gl ,根据牛顿第二定律得,F-mg=mv2/1/2,解得 F=5mg=2650N.故 B 正确,A、C、

解析: 由于相遇时 A、B 做平抛运动的竖直位移 h 相同,由 h=

gt 可以判断两球下落时间相同,即应

2

同时抛出两球,选项 A 正确,B、C 错误。物体做平抛运动的规律与质量无关,选项 D 正确。

10. 在平抛物体运动过程中,某一时刻测得物体速度方向与水平方向间的夹角为 30? ,经过 0.42s,测得物体速度方向与水平方向间的夹角为 45? ,g 取 10m/s2,则物体的初速度约为 A.10m/s B.17m/s C.14m/s D.20m/s

解析:在平抛运动中,物体沿水平方向的速度 v0 不会变化,竖直方向以 g 为加速度变化 v=gt,当速度方向与 水平方向夹角为 30°时,把速度分解为竖直和水平两个方向的分速度,可得 v1/v0=tan30°①,即 v1=v0* tan30°。过 0.42S 后,则同样可得 v2/v0=tan45°②,即 v2=v0。又因为竖直方向上的速度 v1=gt1,v2=gt 2,t2-t1=0.42S,即 v2-v1=g(t2-t1)③,由①②③可解出,v0=10m/s

11.如图所示,长为 l 的轻杆,一端固定一个小球;另一端固定在光滑的水平轴 上,使小球在竖直平面内做圆周运动,小球过最高点的速度为 v,下列叙述中正 确的是( ) A.v 的极小值为 gl B.当 v 由零逐渐增大时,小球在最高点所需向心力也逐渐 增大 C.当 v 由 gl 值逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大

D.当 v 由 gl 值逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大 A、细杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点的最小速度为零.故 A 正确. B、根据 F 向=m v2/l

知,速度增大,向心力增大.故 B 正确. C、当 v=

gl

,杆子的作用力为零,当 v> gl 时,杆子表现为拉力,速度增大,拉力增大.故 C 正确. D、当 v< gl 时,杆子表现为支持力,速度减小,支持力增大.故 D 错误. 故选 ABC. 12. 如图所示,用同样材料制成的 A、B、C 三个物体放在运速转动的水平转台上 随转台一起绕竖直轴转动。已知三物体质量间的关系为:mA=2mB=3mC,转动半径 之间的关系是 rC=2rA=2rB,那么以下说法中错误的是 A.物体 A 收到的摩擦力最大 B.物体 B 收到的摩擦力最小 C.物体 C 的向心加速度最大 D.转台转速加快时,物体 B 最先开始滑动 选 ABC 解:设 mA=2mB=3mC=m , rC=2rA=2rB=r ,水平转台角速度为 w 则 mA=m rA=r/2 mB=m/2 rB=r/2 mC=m/3 rC=r 物体在水平转台上一起转动,所以摩擦力 f=F 向心力 由 F 向=mw^2r 可知 fa=Fa 向=mw^2r/2 fb=Fb 向=mw^2r/4 fc=Fc 向=mw^2r/3 所以,物体 A 所受摩擦力最大,物体 B 所受摩擦力最小 AB 正确 由 a 向=w^2r 可知,物体 C 向心加速度最大 C 也正确 物体材料相同,所以与转盘的摩擦因数相同,设为 u 则物体所能受得最大摩擦力为 fa"=umg fb"=umg/2 fc"=umg/3

与向心力之差 A=umg-mw^2r/2=(12umg-6mw^2r)/12 B=umg/2-mw^2r/4=(6umg-3mw^2r)/12 C=umg/3-mw^2r/3=(4umg-4mw^2r)/12 所以 A>B>C ,所以转速增大时 C 先达到最大摩擦力,C 先滑动 D 错误 综上,ABC 希望可以帮到你
追问

应该是错误的是 D 对吗
回答

哦,不好意思,我看成正确的了,错误的应该是 D
二实验与填空题(本题共 3 小题,每空 2 分,共 12 分,把答案填在题中的横线上或按题目 要求作答)

13.

(6 分)在如图所示的圆锥摆中,已知绳子长度为 L,小球质量为 m,绳子转动过程 ___;小球做匀速圆周运动的周期
0.5

中与竖直方向的夹角为 θ ,则小球在水平面内作匀速圆周运动所需的向心力大小为 _____ 。(重力加速度为 g)

mgtanθ ,2π (Lcosθ /g)

点名称:圆锥摆

?

圆锥摆的知识:

圆锥摆模型的结构特点——一根质量和伸长可以不计的线,系一个可以视为质点的摆球, 在水平面内做匀速圆周运动,且在摆线沿顶点位置不变的圆锥面上运动。

?

圆锥摆的特点:

1、圆锥摆模型的受力特点——只受两个力:竖直向下的重力(mg)和沿摆线方向的拉力 (F),二力的合力就是摆球做圆周运动的向心力(Fn),如图所示。

2、向心力和向心加速度的计算 设摆球的质量为 m,摆长为 l,与竖直方向的夹角为θ ,摆球的线速度、角速度、周期和频 率依次为 v、ω 、T 和 f。如图所示,根据不同的条件 向心力可以表示为:

; 向心加速度可表示为:

。 3、摆线拉力的计算计算 摆线的拉力,有两种基本思路: ①当θ 角已知时, ;

②当θ 角未知时, 4、周期 T、频率 f 和角速度ω 的计算



根据向心加速度公式,有





。式中

为摆球的轨道平面到悬点的距离,即圆锥摆的高度。

由这些公式可知,高度相同的圆锥摆,即等高圆锥摆的 T、f 和ω 相等,与 m、l 和θ 无关。

5、漏斗摆:物体在光滑的漏斗形容器内壁的某水平面上做匀速圆周运动。漏斗摆的力学特

点:物体只受两个力,竖直向下的重力 mg,垂直于漏斗壁的弹力

,两个力的合

力水平指向转轴,其向心力

。如图所示。

①向心加速度的计算

,θ 角一定,故 an 恒定。 ②周期 T、角速度ω 、线速度 v 的计算(设匀速圆周运动的平面离 漏斗尖端距离为 h)



,得





,得





,得



可见,h 增大,线速度增大,角速度减小,周期增大。

?

结构特点: 一根质量和伸长可以不计的线,系一个可以视为质点的摆球,在水平面 内作匀速圆周运动。

受力特点: 只受两个力:竖直向下的重力 mg 和沿摆线方向的拉力 F 。两个力的合 力,就是摆球作圆周运动的向心力 F n

14. 如图所示,将完全相同的两个小球 A、B 用长 l=0.8m 的细绳悬于以 v=4m/s 向右匀速
运动的小车顶部,两小球与小车前后壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中 的张力 FA 与 FB 之比为 3:1

考点:向心力. 专题:匀速圆周运动专题. 分析:小车突然停止运动,A 球由于惯性,会向前摆动,将做圆周运动,B 球受到小车前壁的作用停止运
动,在竖直方向上拉力等于重力,根据牛顿第二定律求出 A 球绳的拉力,从而求出两悬线的拉力之比.

解答:解:设小球的质量都是 m,对 A 球有:FA-mg=Mv2/l
FA=mg+m Mv /l =10m+20m=30m. 对 B 球有:FB=mg=10m. 所以 FA:FB=3:1. 故答案为:3:1.
2

点评:解决本题的关键知道小车刹车后,A 球将做圆周运动,最低点,重力和拉力的合力提供向心力.
15. (2002?河南)一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动,用下面的方法测量 它匀速转动时的角度速.

实验器材:电磁打点计时器,米尺,纸带,复写纸片. 实验步骤: (1)如图(1)所示,将电磁打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后,固 定在待测圆盘的侧面上,使得圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上. (2)启动控制装置使圆盘转动,同时接通电源,打点计时器开始打点. (3)经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量. ①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 ω=
x2?x1 (n?1)Tr x2?x1 (n?1)Tr

,式中各量的意义是:

其中 T 为电磁打点计时器打点的时间间隔,r 为圆盘的半径,x2、x1 是纸带上选定的两点分 别对应的米尺上的刻度值,n 为选定的两点间的打点数(含两点)
. ②某次实验测得圆盘半径 r=5.50×10-2m,得到的纸带的一段如图(2)所示,求得角速度为

6.8rad/s


考点:打点计时器系列实验中纸带的处理;线速度、角速度和周期、转速. 专题:实验题;压轴题. 分析:了解实验的装置和工作原理.
根据圆周运动的知识,利用实验数据测量出线速度,再根据公式求出角速度.

解答:解:(3)①根据运动学公式得:
纸带的速度 v=
x2?x1 (n?1)T

根据圆周运动的知识得: ω= v r =
x2?x1 (n?1)Tr

其中 T 为电磁打点计时器打点的时间间隔, r 为圆盘的半径,x2、x1 是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值, n 为选定的两点间的打点数(含两点) ②半径 r=5.50×10-2m,根据纸带选取一段研究,纸带上选取两点间隔尽可能大些. ω=
x2?x1 (n?1)Tr

=6.8rad/s 故答案为:①
x2?x1 (n?1)Tr

、其中 T 为电磁打点计时器打点的时间间隔,r 为圆盘的半径,x2、x1 是纸带上选定的两点分别对应的米尺 上的刻度值,n 为选定的两点间的打点数(含两点) ②6.8rad/s

点评:能够清楚实验的原理.纸带上选取两点间隔尽可能大些.
知道圆周运动中线速度和角速度间的关系. 三、计算题(共 40 分,必须有解析过程)

16.

如图所示,半径为 R,内径很小的光滑半圆管竖直放

置。两个质量均为 m 的小球 a、b 以不同的速度进入管 内,a 通过最高点 A 时,对管壁上部的压力为 3mg,b 通过最高点 A 时, 对管壁下部的压力为 0.75mg,求 a、b 两球落地点间的距离。

答案(找作业答案--->>上魔方格)
解:以 a 球为对象,设其到达最高点时的速度为 va,根据向心力公式有:

即 所以: 以 b 球为对象,设其到达最高点时的速度为 vb,根据向心力公式有:



所以: a、b 两球脱离轨道的最高点后均做平抛运动,所以 a、b 两球的水平位移分别为:

故 a、b 两球落地点间的距离△s=sa-sb=3R

考点名称:平抛运动

?

平抛运动的定义:

将物体以一定的初速度沿水平方向抛出, 不考虑空气阻力, 物体只在重力作用下所做的运动, 叫做平抛运动。

?

平抛运动的特性:

以抛出点为坐标原点,水平初速度 V0,竖直向下的方向为 y 轴正方向,建立如图所示的坐 标系,在该坐标系下,对任一时刻 t:

①位移

分位移

(水平方向),

(竖直方向);

合位移 ②速度



(φ 为合位移与 x 轴夹角)。

分速度

(水平方向),Vy=gt(竖直方向);

合速度



(θ 为合速度 V 与 x 轴夹角)。

③平抛运动时间:

(取决于竖直下落的高度)。

④水平射程:

(取决于竖直下落的高度和初速度)。

?

类平抛运动:

(1)定义当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时,物体做类平抛运动。 (2)类平抛运动的分解方法 ①常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 (即沿合力的方向)的匀加速直线运动,两分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时 性。 ②特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为 ,,初速度 分解为 ,然后分别在 x、y 方向上列方程求解。

(3)类平抛运动问题的求解思路 根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题——求出物体运动的加速度 ——根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。 (4)类抛体运动 当物体在巨力作用下运动时, 若物体的初速度不为零且与外力不在一条直线上, 物体所做的 运动就是类抛体运动。 在类抛体运动中可采用正交分解法处理问题,基本思路为: ①建立直角坐标系,将外力、初速度沿这两个方向分解。

②求出这两个方向上的加速度、初速度。 ③确定这两个方向上的分运动性质,选择合适的方程求解。
17. 在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是 108km/h。汽车在这种路面上行驶时,它的 轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6 倍。 (1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯,假设弯道的路面是水平的,其弯道的最小半径是 多少? (2)如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥,要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥,这个 圆弧拱桥的半径至少是多少?(取 g=10m/s )
2

?

(1)汽车在水平路面上拐弯,可视为汽车做匀速圆周运动,其向心力是车与路面间的静摩擦力提 供,当静摩擦力达到最大值时,由向心力公式可知这时的半径最小,有

Fm=0.6mg≥

由速度 v=30m/s,得弯道半径 r≥150m; (2)汽车过拱桥,看作在竖直平面内做匀速圆周运动,到达最高点时,根据向心力公式有:mg

-FN=

为了保证安全,车对路面间的弹力 FN 必须大于等于零。有

mg≥

则 R≥90m。 18. (16 分)如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在临近平台的一倾角为 α =53°的光滑斜 面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差 h=0.8 m,重力加速度 g=10 m/s , sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求: (1)小球水平抛出的初速度 v0 是多少? (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离 x 是多少? (3)若斜面顶端高 H=20.8 m,则小球离开平台后经多长时间 t 到达斜面底端? 【解析】 (1)由题意可知:小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行,否 则小球会弹起,所以
2

vy=v0tan 53°,v

=2gh,

代入数据,得 vy=4 m/s,v0=3 m/s. (2)由 vy=gt1 得 t1=0.4 s,

x=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=

=8 m/s ,

2

初速度 v=

=5 m/s

=vt2+

at



代入数据,整理得:4t

+5t2-26=0.

解得 t2=2 s 或 t2=-

s(不合题意舍去)

所以 t=t1+t2=2.4 s. 【答案】 (1)3 m/s (2)1.2 m (3)2.4 s


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