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常见函数的导数公式


几种常见函数的导数公式: ① C'=0(C 为常数函数) ② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q*);熟记 1/X 的导数 。 ③ (sinx)' = cosx (cosx)' = - sinx

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 -(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (cscx)'=-cotx· cscx (secx)'=tanx· secx

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arctanx)'=1/(1+x^2) (arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2)

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 (arccotx)'=-1/(1+x^2)

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) ④(sinhx)'=coshx (coshx)'=sinhx

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 (coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 (cschx)'=-cothx· cschx (arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 (arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) (arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) ⑤ (e^x)' = e^x (a^x)' = (a^x) (ln 为自然对数) lna (Inx)' (sechx)'=-tanhx· sechx

(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 (artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) (arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2)

= 1/x(ln 为自然对数) (x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1)

(logax)' =x^(-1) /lna(a>0 且 a 不等于 1) (1/x)'=-x^(-2)

【其中第 4 类不用记,那是大学的内容】 希望回答对你有所帮助!


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