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泰安市2015届高三第一次模拟数学试题(理)含答案


高三第一轮复习质量检测 数 学 试 题(理科) 2015.3 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?2, m? , N ? ?1,2,3? , 则“ m ? 3 ”是“ M ? N ”的 A.充分而不必条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知 i 是虚数单位, a, b ? R, a ? bi ? A. ?1 B.1 C.3 3?i ,则 a ? b 等于 1? i D.4 3.设随机变量 ? 服从正态分布 N ?3,4?,若P ?? ? 2a ? 3? ? P ?? ? a ? 2? ,则实数 a 等 于 A. 7 3 B. 5 3 C.5 D.3 4.设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn,若a2 ? ?11, a5 ? a9 ? ?2 ,则当 Sn 取最小值时,n 等于 A.9 B.8 5.根据如下样本数据 C.7 D.6 得到的回归方程为 $ y ? bx ? a.若a ? 7.9,则x 每增加 1 个单位,y 就 A.增加 1.4 个单位 C.增加 1.2 个单位 B.减少 1.4 个单位 D.减少 1.2 个单位 ?x ? y ? 2 ? 6.已知 O 是坐标原点,点 A ? ?2, 上的一个动点, 1? ,若点 M ? x, y ? 为平面区域 ? x ? 1 ?y ? 2 ? 则 OA ? OM 的取值范围是 A. uur uuur ?0,1? B. ?0, 2? C. ??1,0? 1 D. ??1, 2? 7. 已知 m, n 是满足 m ? n ? 1 ,且使 1 9 ? 取得最小值的正实数 . 若曲线 y ? x? 过点 m n ? 2 P ? m, ? 3 A. ?1 ? n? ,则 ? 的值为 ? B. 1 2 C.2 D.3 8.某校开设 A 类课 3 门,B 类课 5 门,一位同学从中共选 3 门,若要求两类课程中各至 少选一门,则不同的选法共有 A.15种 B.30 种 C.45 种 D.90 种 9. 如 图 是 函 数 f ? x ? ? x ? ax ? b 的 图 象 , 则 函 数 2 g ? x ? ? ln x ? f ? ? x ? 的零点所在的区间是 A. ? ?1 1? , ? ?4 2? B. ?1, 2 ? C. ? ?1 ? ,1? ?2 ? D. ? 2,3? 10. 设 f ? x ? 是定义在 R 上的偶函数,对任意 x ? R ,都有 f ? x ? 4? ? f ? x? ,且当 ?1? x ? ? ?2, 0?时,f ? x? ? ? ? ? 6 , 若 在 区 间 ? 3? x ? ?2,6? 内 关 于 x 的 f ? x ? ? loga ? x ? 2? ? 0 ? a ? 1? 恰有 3 个不同的实数根,则 a 的取值范围是 A. ?1, 2 ? B. ? 2, ??? C. 1, 3 4 ? ? D. ? 3 4, 2 ? 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11.已知 sin ? ? cos ? ? 2, ? ? ?0, ? ?, 则tan ? ? 12.若关于 x 的不等式 mx ? 2 ? 3 的解集为 ? x ? ▲ . ? ? 5

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