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2017届高考数学一轮复习 第十章 概率与统计 课时58 古典概型学案 文


课时 58 古典概型(课前预习案)
班级: 一、高考考纲要求 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率. 二、高考考点回顾 1.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是 的. . 姓名:

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 2.古典概型的特点:

———————

——————————————————————

3.古典概型的计算公式: 三、课前检测 1 .若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被 录 用的概率为( ) A.

2 3

B.

2 5

C.

3 5

D.

9 10

2. 从 1, 2,3, 4 中任取 2 个不同的数,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是( )

A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 6

课时 58 古典概型(课内探究案) 班级 考点一:基本事件个数的求解

姓名:

【典例 1】连续掷 3 枚硬币,观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面. (1)写出这个试验的所有基本事件; (2) “恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?

1

【变式 1】一个口袋内装有 2 个白球和 3 个黑球,从中任意取出 3 个球. (1)写出这个试验的所有基本事件 (2)写出“取出的 3 个球至少有 1 个是黑球”的所有基本事件.

考点二 古典概型的求解 【典例 2】抛掷两颗骰子,求: (1)点数之和出现 7 点的概率; (2)出现两个 4 点的概率.

2

【变式 2】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率; (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标 号之和小于 4 的概率.

【当堂检测】 1. 甲、乙、丙三人随意坐下一排座位,乙正好坐中间的概率为 A. ( D. )

1 2

B.

1 3

C.

1 4

1 6

2. 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从 中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ) A.

3 10

B.

1 5

C.

1 10

D.

1 12
_.

3.盒子中有大小相同的 3 只白球, 1 只黑球, 若从中随机地摸出两只球, 两只球颜色不同的概率是_ _

4.若将一颗质地均匀的骰子(一种六个面分别注有 1,2,3,4,5,6 的正方体玩具)先后抛掷 2 次,则 出现向上的点数之和为 4 的概率为 .
3

课后巩固案 班级

姓名 : ____________

完成时间:30 分钟

1.从 1, 2,3, 4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是_______.

2.从 3 男 3 女共 6 名学生中任选 2 名(每名同学被选中的机会相等),则 2 名都是女同学的概率等于 _________.

3.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. (1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率;
4

(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号 为 n,求 n ? m ? 2 的概率.

4.现有 6 道题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,张同学从中任取 2 道题解答.试求: (I)所取的 2 道题都是甲类题的概率; (II)所取的 2 道题不是同一类题的概率.

,, 2} B ? {1, 2, 3} ,分别从集合 A 和 B 中随机取一个数 a 和 b ,确定平面上的一个点 1. 设集合 A ? {1

P(a,b) ,记“点 P(a,b) 落在直线 x ? y ? n 上”为事件 Cn (2 ? n ? 5,n ? N) ,若事件 Cn 的概率最大,
则 n 的所有可能值为( A.3 ) B.4 C.2 和 5 D.3 和 4

2 3 4 5 中,若随机取出三个数字,则剩下两个数字都是奇数的概率是 2.在五个数字 1,,,,

3.现有编号分别为 1, 2 , 3 , 4 , 5 的五道不同的物理题和编号分别为 6 , 7 , 8 , 9 的四道不同的化学题.甲同学 从这九道题中一次随机抽取两道题,每题被抽到的概率是相等的,用符号 ( x , y) 表示事件“抽到的两题的 编号分别为 x 、 y ,且 x ? y ” . (1)共有多少个基本事件?并列举出来; (2)求甲同学所抽取的两题的编号之和小于 17 但不小于 11 的概率.

5

参考答案 课前检测 1.D 2.B 【典例 1】 (1) (正正正) 、 (正反正) 、 (正正反) 、 (反正正) 、 (正反反) 、 (反正反) 、 (反反正) 、 (反反反). (2) (正正反) 、 (正反正) 、 (反正正). 【变式 1】 (1)记白球分别为 A 1, A 2 ,黑球分别为 B1 , B2 , B3 . 则基本事件有:{A 1 , A2 , B 1} , {A 1, A 2 , B2 } , {A 1, A 2 , B3} ,{ A 1, B 1 , B2 } , { A 1, B 1 , B3} ,{A 1 , B2 , B3} ,

{A2 , B1, B2} , {A2 , B1, B3} , {A2 , B2 , B3} , {B1, B2 , B3} .
(2) {A 1 , A2 , B 1} , {A 1, A 2 , B2 } , {A 1, A 2 , B3} , { A 1, B 1 , B2 } , { A 1, B 1 , B3} , {A 1 , B2 , B3} ,

{A2 , B1, B2} , {A2 , B1, B3} , {A2 , B2 , B3} , {B1, B2 , B3} .
【典例 2】 (1)

1 1 ; (2) . 6 36 3 8 ; (2) . 10 15

【变式 2】 (1) 【当堂检测】 1.B 2.A

6

3.

1 2 1 . 12

4.

1 5 1 2. 5
1.

1 13 ; (2) . 3 16 2 8 4.(1) ; (2) . 5 15
3.(1) 1.D 2.

3 10 5 . 12

3.(1)36 个基本事件;略(2)

7


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