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耕地保护主体的行为分析


耕地保护主体的博弈行为分析
刘帮友 四川省新津中学 冯小琴 遂宁市西眉中学

摘要 面对粮食价格日益偏高和耕地非农化的加剧,耕地保护主体在 耕地保护方面利益博弈日益加剧。 文章从在没有政府参与下的农户与 农户的完全信息动态博弈的基础上, 分析了政府与农户博弈的核心是 在于粮食生产的利润与其它耕地和非耕地相比有巨大的亏损, 得出政 府是耕地保护的最主要

的实施主体, 并比较政府在对粮食生产进行的 补贴的三种方案的优劣。 关键词 耕地保护主体 纳什均衡 蛛网理论 成本分析

.1.博弈论及其在耕地保护中的应用
博弈论(Game Theory)又译为对策论,博弈论研究的是人与人之间利益相互制约下策略 选择时的理性行为及相应结局[1]。博弈论是在 1937 年由美国数学家约翰· 纽受(John von 冯· Neumann)提出.运用旨在解释各种博弈的分析方法来解释政治与对手行为。所有的博弈有三 点是共同的:局中人、策略与支付(或译为效用) 。在博弈中每个参与者的目的是使利润最 大化,博弈规则由法律框架决定,策略是每个参与者所有可能的行为,支付是参与者的利润 或损失。 博弈论在耕地保护中有着重要应用,政府与农户都是博弈的局中人,为了便于分析,我 们将首先讨论直接决策者——农户之间的策略博弈,且讨论是农户之间的完全信息动态博 弈。完全信息动态博弈是指局中人对自己与其它的局中人的所有的与博弈有关的事前信息 (策略空间、支付函数等)有充分的了解的有决策先后次序的博弈。 为了便于分析,农户可以简化为两个即为甲和乙,在初始阶段 t。 ,耕地的机会成本大于 耕地收益。对于甲和乙两个参与者,每个参与者都有两种战略:保护耕地或将耕地转化为其 它用途。由于有两个参与者,每人都有两种战略,所以就有四种可能的结果:①都选择保护 耕地;②都选择将耕地转化为其它用途;③甲选择保护耕地, 乙选择将耕地转化为其它用途;④

甲选择将耕地转化为其它用途, 乙选择保护耕地。 每个参与者都可以知道在这四种情况中的 每一种情况下自己的结局。可以将每个参与者四种可能的结局列成博弈的结局矩阵(Payoff Matrix)(见图 1)。参与者的处境是带有纳什均衡(Nash Equilibrium)特性的博弈,也即优势战 略均衡
[2]



S1:维护现状,无法实现利润最大化; S2:较 S1 增加粮价上涨带来的利润: S3:实现利润最大化; S4 获得一部分区域专业化生产利润, 同时粮价上涨导致利润削减

图 1 耕地保护活动中参与者结局矩阵 Fig1 Farmland protection activities of the participants the outcome matrix

参与者都知道,无论对方怎样做,自己最好的选择是将耕地转化为其它用途,将保护希 望寄托在对方身上,这样就实现两人的非零和博弈。但是,两人分别从自己的利益出发决策 时的结果是耕地的大量侵占。

2 农户博弈行为的后果分析
粮食的生产周期较长,我们作如下假设:①从开始生产到生产出产品需要一定时间,而 且在这段时间内生产规模无法改变;②本期的产量决定本期的价格;③本期价格决定下期产 量。在分析时我们还假定土地是均质的,即单位面积耕地产出一定为 u。在初始时期 t0,甲 和乙分别拥有面积为 L1 和 L2 的土地资源, 耕地面积分别为 C1 和 C2, 此时粮食的价格为 P0, 供需均衡点的粮食童是 A。(图 2)。对于任何一个决策者而言,效用最大化要求当单位面积 边际收益(ML)大于单位面积耕地收益时,将耕地转化为其它用途,随耕地逐渐转化,边际收 益递减,当单位面积耕地的边际收益高于单位面积非耕地收益时,达到均衡状态。 2.1. 农户单次博弈 每个参与者都会认识到,由于耕地面积减少,粮食供给量也随之减少,从而引起粮食价

格上升,在时间为 t 时,效用最大化的实现可用下式表达::

U t (max) ? pt ct u ? ? f ( L)dL
0

lt

其中 Pt 和 Ct 是时间为 t 时粮食的价格和耕地面积;Ml =f(L);Lt 是时间为 t 时的非耕地的面 积;Lt+Ct=Tl,Tl 是土地总面积。 参与者的优势战略是在时间为 t 时将耕地面积减少至 Ml 等于单位面积耕地的收益,但 每一个参与者只能预计出自己的供给发生变动时粮食价格的相应变化。 甲考虑到采取优势战 略后,耕地面积由 C:1 减少到 C3:,粮食供给由 A0 减少到 A2,对应的粮食价格上升至 PT1, Al=A。 1-C3)u;同理, -(C 乙考虑到采取优势战略后, 耕地面积由 C2 减少到 C4, 粮食供给由 A。 减少到 A2,对应的粮食价格上升至 Pt2,A2=A。-(C2-C4)u,我们则看到由于双方都减少了耕 地面积,粮食供给实际上由 A0 减少到 A3,粮食价格上升至 Pt3,A3=A0-(C1+C2-C3-C4)u,此 时单位面积非耕地的边际效益小于单位面积耕地的收益, 双方都受到了不同程度的经济损失 (见图 5.2)。

图 2 博弈行为中的产量与价格示意图 Fig2 The output and price diagram of Game behavior

2.2. 农户多次博弈及其后果 在前面的分析中,粮食供给的减少导致粮食价格上升,同样出于利润最大化的考虑,在 下轮博弈中,甲考虑采取优势战略,增加耕地面积至 C5,粮食供给由 A3 增加到 A4,粮食价 格下降至 Pt4,A4=A3+(C5- C3)u;同理乙的优势战略中耕地面积增加至 C6,粮食供给由 A3 增 中到 A5,粮食价格下降至 Pt5, A5=A3+(C6-C4)u,这样实际上双方都增加了耕地面积,粮食 供给由 A3 增加到 A6,粮食价格下降到 Pt4,此时单位面积非耕地的边际效益大于单位面积

耕地的收益,双方仍然受到了不同程度的经济损失。 当这种博弈行为多次进行时,我们会观察到周期性的波动,当粮食价格上升时,耕地增 加,耕地增加使下期粮食价格下降,粮食价格下降导致耕地减少,耕地的减少使粮食价格上 升, 开始新一轮循环。 当决策者的数量逐渐增多时, 耕地面积和粮食生产状况更将趋向无序, 周期性的波动更为明显。这就是在自由市场中农户在没有政府参与时对于粮食生产的博弈。 经过多次博弈形成了粮食生产的发散蛛网型结构。
[3-6]



图 3 粮食生产的发散蛛网型结构 Fig3 The web structure of grain production

3 农户与政府在粮食生产的博弈
上述的农户之间在粮食生产的博弈只适用完全的自由市场,没有考虑政府这个局中人, 而在现实的市场上政府这个局中人在粮食生产起到非常重要的作用, 从而对耕地保护产生重 要的影响。由于我国特殊的国情,农民没有完整的土地所有权,土地所有权属于集体经济组 织所有,而集体经济组织主体不明确,政府对集体经济组织的影响特别大,政府的政策对粮 食生产的影响特别大。 下面我们来讨论我国的农户与政府在粮食生产的博弈, 而且我们讨论 的这些博弈都是完全信息动态博弈。 政府在农户多次博弈的粮食生产的发散蛛网型结构的结果中发现,粮价的不稳定导致 社会不稳定,大量耕地非农化,造成耕地资源大量流失,危及国家粮食安全,不适应国家的 可持续发展, 同时大量耕地非农化也造成了经济系统的非效率的生产。 国家出于经济有效率 生产和稳定社会的角度出发, 针对农户将耕地在耕地与非耕地之间频繁转化的策略, 制定耕 地的中部分不能转化的策略, 如果转化这部分耕地将受到法律制裁。 这部分耕地足以满足国

家粮食安全,也即是基本农田,基本农田必须种植农作物。农户在国家强势的策略下,除去 种植满足自己需要的粮食外,在粮食生产有利润时就大量生产,在粮食生产没有利润时,就 进行休耕和撂荒。 由于近几年农资生产成本和劳动力成本的日益升高, 农产品收益日益降低, 一度陷于亏损的泥潭,一部分的农户将基本农田撂荒,一部分的农户甚至直接非农化,他们 的基本农田成为废弃土地, 集体经济组织主体缺乏也无法使农户交出撂荒的基本农田, 这样 仍造成了粮食生产的发散蛛网型结构。 政府在农户再次博弈的粮食生产的发散蛛网型结构的结果中发现,仅靠基本农田的保 护策略不能起到多大作用, 必须把大量的农村城市化的居民手中的耕地收回到集体经济组织 重新分配,大量的撂荒耕地进行农户之间的流转,最重要的是解决农产品收益亏损的问题。 国家在下轮博弈中打出三方面的策略。第一:继续完善基本农田的用途管制机制。第二:集 体经济组织重新分配耕地,允许耕地进行农业用途的流转。第三:减免全部农业税费,按耕 地面积多少象征性补贴。 农户在这轮博弈中发现减免全部农业税费, 按耕地面积多少象征性 补贴仍不足满足农户追求社会平均利润的需要, 一部分农户采取继续非农化策略, 一部分农 户采取流转自己耕地的策略,另一部分农户采取扩大种植规模,集约化生产的策略,但是粮 食生产的成本与收益仍有巨大的亏损, 粮食生产仍在较小规模上呈现发散蛛网型结构。 2006 到 2010 年粮食市场的产量就是明显的例证。

4 政府在对粮食生产进行的补贴的三种方案
分析政府与农户在粮食生产上的多次博弈中, 农户追求的耕地最大效用化与政府追求经 济系统的最大有效率化生产和粮食安全的目标相悖, 如何才能把非合作博弈转化为合作博弈 呢?分析政府与农户博弈的核心在于粮食生产的利润与其它耕地和非耕地相比有巨大的亏 损,农户不会为经济系统的最大有效率化生产和粮食安全买单。研究政府的策略,政府也不 愿为经济系统的最大有效率化生产和粮食安全负主导作用,考虑到政府的公共服务的职能, 政府应该是最主要的买单者。 政府作为稳定粮食生产的主要的买单者, 应该补贴农户在粮食生产中与其它耕地和非耕 地的的亏损。 政府如何补贴农户在粮食生产中与其它耕地和非耕地的的亏损, 我们认为有三 种方案。第一种补贴方案:政府补贴的金额必须保证粮食生产不亏损,计算公式为:

P ?C ? A ? 0
公式中 P、C 和 A 分别为某种粮食农产品在单位面积上的总产值、总成本和总补贴。 第二种补贴方案:政府补贴的金额必须保证农户在粮食生产中与其它耕地平均收益一

致,计算公式为:

P ? C ? A ? PA
公式中 P、 和 A 分别为某种粮食农产品在单位面积上的总产值、 C 总成本和总补贴,PA 表示其它耕地单位面积的平均收益。 第三种补贴方案: 政府补贴的金额必须保证农户在粮食生产中收益与社会平均收益率一 致,计算公式为:

P?C ? A ? RA C
公式中 P、 和 A 分别为某种粮食农产品在单位面积上的总产值、 C 总成本和总补贴,R A 表示社会平均收益率,在统计上一般取当年的一年期的存款利率。 如果按第一种方案进行补贴, 仅能保证农户在粮食生产时做到不赚不赔, 农户在追求效 用最大化的作用下, 粮食生产积极性仍不会高, 粮食生产仍呈现较小规模上呈现发散蛛网型 特征,耕地撂荒仍有大面积发生。如果按第二种方案进行补贴,农户在粮食生产中可以获得 与其它耕地平均收益一致的利润, 加上粮食生产市场风险比其它农作物生产风险小, 可以刺 激农户发展粮食生产,仍有部分农户追求比农业生产更高的收益率,转移出农村,这部分留 下的耕地可以通过集体经济组织的重新分配与流转而参与进粮食生产。 这时粮食生产将随市 场农产品的波动而波动, 市场作用正常发挥, 能保证经济系统的有效率化生产和社会的粮食 安全。 如果按第三种方案进行补贴, 大多数农户考虑粮食生产市场风险比其它行业生产风险 小, 大量发展发展粮食生产, 同时其它行业人员同样出于风险考虑, 会大量流入粮食生产中, 导致其它行业产值降低,社会平均收益率降低,进而导致社会无效率生产。按第三种方案进 行补贴,成本极高,也不适用产业转移规律。 比较三种方案, 第一方案到第三方案成本依次升高; 在适用上第一方案与第二方案比较 适用,第三方案不可能适用实际情况;在比较使用结果方面,第二方案最好,能达到经济系 统的效率化生产和粮食安全,起到耕地保护的目的。

5 耕地保护的成本的案例分析
重庆市黔江区位于重庆市的东南边缘,地处武陵山腹地,东临湖北省的咸丰县,西界彭 水县,南连酉阳县,北接湖北利川市,是渝、鄂、湘、黔四省市的结合部,素有“渝鄂咽喉” 之称,是重庆市主要的少数民族聚居地之一,地理座标在东径 108°28′至 108°56′,北纬 29°4′ 至 29°52′之间。东西宽 45km,南北长 90km。全区幅员面积为 2398.7km2。

根据黔江区的粮食生产的农经资料[7], 我们可以计算出政府要达到经济系统的效率化生 产和粮食安全的耕地保护的成本。由于在现阶段,政府的补贴水平较低,我们采用第一方案 来计算耕地保护的成本, 进行相关评价。 由于农业补贴在 2005 年才开始出现, 我们采取 2005 年的粮食生产的农经资料来计算耕地保护的成本(表 1) ,便可以发现耕地保护的成本并不 低。 表 1 黔江区 2005 年粮食作物耕地保护成本表 Table 1 The cost of grain farmland protection table in 2005 of Qianjiang District
年份 粮食作物 小麦 2005 玉米 稻谷 单位面积总 单位面积 单位面积利 润(元/亩) -104.23 58.39 308.52 成本 (元/亩) 总成本(元/亩) 242.01 523.2 881.43 346.24 464.81 572.91 补贴 (元/亩) 播种面积(亩) 总补贴 (元 104.23 0 0 582591.24 178075.14 165433.62 60723485 0 0

资料来源:2006 全国农产品成本收益资料汇编

从 2005 年的耕地保护成本表中,我们可以发现政府在农业补贴一年最多不到 100 元/ 户,是多么的杯水车薪,无怪乎大量耕地的撂荒,粮食生产波动性极大。政府应该每半年进 行相关的农经资料汇总, 计算粮食作物的成本收益表, 同时对对亏损的粮食生产进行适当补 贴,并建立耕地保护补贴体系。由于耕地保护补贴资金巨大,政府应该同集体和银行协调, 建立耕地补贴资金库。

6 结论
面对粮食价格日益偏高和耕地非农化的加剧, 农户、 集体组织和政府在耕地保护方面利 益博弈日益加剧。 在没有政府参与下的农户与农户的完全信息动态博弈的基础上, 农户为了 追求利润最大化,都选择将耕地转化为其它用途,导致耕地的大量侵占。这种博弈行为会随 着粮食价格的波动而出现耕地数量的正相关变化, 从而导致耕地面积和粮食生产状况周期性 的波动更为明显,在经过多次博弈后形成了粮食生产的发散蛛网型结构。 政府与农户博弈的核心是在于粮食生产的利润与其它耕地和非耕地相比有巨大的亏损, 为了避免耕地面积和粮食生产无序化, 解决粮食生产的发散蛛网型结构, 政府承担起耕地保 护的最主要的实施主体。 政府在对粮食生产进行的补贴有三种方案: 粮食生产的收入必须保 证与粮食生产成本一致; 在粮食生产中耕地与其它耕地平均收益一致; 在粮食生产中收益与 社会平均收益率一致。 在这三种方案中, 其中第二方案能达到经济系统的效率化生产和粮食 安全,起到耕地保护的目的。 重庆市黔江区是中国典型的山区县, 我们采用第一方案进行了耕地保护的成本的案例分 析,得出耕地保护的成本巨大,需加强建立耕地补贴资金库。

参考文献
[1]黄涛.博弈论教程——理论、应用[M].首都经济贸易大学出版社,2004:3-6 [2] 徐梦洁 耕地保护的利益驱动机制探讨[J]农业系统科学与综合研究 101-104 [3]刘星彦.蛛网理论与我国的粮食安全[J].粮食流通技术,2002(5) :6-8. [4]邵正芝.蛛网理论与弹性理论[J].青岛大学学报,2005(6):11-12. [5]王思亮.蛛网理论分析释疑[J].苏州大学学报,2006(5):77-78. [6] 孟大生.弹性理论和蛛网理论两种数学模型的比较与选择[J].广 东农工商职业技术学 院学报,2004(8) :19-24. [7]黔江区统计局.黔江区统计年鉴(2005-2007)[M] 黔江区统计局:2008 1999,15(2):

作者简介 刘帮友(1977-)四川遂宁人,硕士,教师,从事国土资源管理与地 理教学研究。电话 15008421651 邮箱:fengxq13@126.com 通讯地址:成都市新津县武阳南路 88 号 邮编:611430


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