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高中生物 遗传概率的计算方法


遗传概率的计算方法(高中生物)
概率是对某一可能发生事件的估计,是指总事件与特定事件的比例,其范围介于 0 和 1 之间。相关概 率计算方法介绍如下:
一、某一事件出现的概率计算法 例题 1:杂合子(Aa)自交,求自交后代某一个体是杂合体的概率。 解析:对此问题首先必须明确该个体是已知表现型还是未知表现型。(1)若该个体表现型为显性性状,它的基因型 有两种可能

:AA 和 Aa。且比例为 1∶2,所以它为杂合子的概率为 2/3。(2)若该个体为未知表现型,那么该个体基因型 为 AA、Aa 和 aa,且比例为 1∶2∶1,因此它为杂合子的概率为 1/2。正确答案:2/3 或 1/2 二、亲代的基因型在未肯定的情况下,其后代某一性状发生的概率计算法 例题 2:一对夫妇均正常,且他们的双亲也都正常,但双方都有一白化病的兄弟,求他们婚后生白化病孩子的概率是 多少? 解析:(1)首先确定该夫妇的基因型及其概率?由前面例题 1 的分析可推知该夫妇均为 Aa 的概率为 2/3,AA 的概 率为 1/3。(2)假设该夫妇为 Aa,后代患病的概率为 1/4。(3)最后将该夫妇均为 Aa 的概率(2/3×2/3)与假设该夫 妇均为 Aa 情况下生白化病患者的概率 1/4 相乘,其乘积 1/9,即为该夫妇后代中出现白化病患者的概率。正确答案:1/9 三、利用不完全数学归纳法 例题 3:自交系第一代基因型为 Aa 的玉米,自花传粉,逐代自交,到自交系第 n 代时,其杂合子的几率为 。

解析:第一代 Aa
第三代 纯 1AA 2Aa 1aa 纯杂合体几率为(1/2)
2

第二代 1AA 2Aa 1aa 杂合体几率为 1/2
n-1

第 n 代 杂合体几率为(1/2)

正确答案:杂合体几率为 (1/2)

n-1

四、利用棋盘法 例题 4:人类多指基因(T)是正常指(t)的显性,白化基因(a)是正常(A)的隐性,都在常染色体上,而且都是 独立遗传。一个家庭中,父亲是多指,母亲正常,他们有一个白化病和正常指的的孩子,则生下一个孩子只患有一种病和 患有两种病以及患病的概率分别是() A.1/2、1/8、5/8 B.3/4、1/4、5/8 C.1/4、1/4、1/2 D.1/4,1/8,1/2 解析:据题意分析,先推导出双亲的基因型为 TtAa(父),ttAa(母)。然后画棋盘如下:

配子

TA

Ta

tA

ta

ta

TtAa

Ttaa

ttAa

ttaa

tA

TtAA

TtAa

ttAA

ttAa

正确答案:A 五、利用加法原理和乘法原理的概率计算法 例题 5(同上例题 4):解析:(1)据题意分析,先推导出双亲的基因型为 TtAa(父亲),ttAa(母亲)。 据单基因分析法(每对基因单独分析),若他们再生育后代,则 Tt×tt→1/2Tt,即多指的概率是 1/2;Aa ×Aa→1/4aa,即白化病的概率是 1/4。(2)生下一个孩子同时患两种病的概率:P 多指(1/2Tt)又白化 (1/4aa)=1/2×1/4=1/8(乘法原理)。(3)生下一个孩子只患一种病的概率=1/2 +1/4—1/8×2=1/2 或 1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2(加法原理和乘法原理)。 ⑷生下一个孩子患病的概率=1/2 +1/4—1/8×1=5/8 (加法原理和乘法原理)。正确答案:A 六、数学中集合的方法 例题 6:一对夫妇的子代患遗传病甲的概率是 a,不患遗传病甲的概率是 b;患遗传病乙的概率是 c,不患 遗传病乙的概率是 d。那么下列表示这对夫妇生出只患甲、乙两种病之一的概率的表达式正确的是: A、ad+bc B、1-ac-bd C、a+c-2ac D、b+d -2bd 解析:该题若用遗传病系谱图来解比较困难,若从数学的集合角度入手,用 作图法分析则会化难为易。下面我们先做出图 1 来验证 A 表达式,其中大圆 表示整个后代,左小圆表示患甲病,右小圆表示患乙病,则两小圆的交集部 分表示患甲、乙两种病(ac)两小圆除去交集部分表示只患甲病(ad)或乙 病(bc),则只患一种病的概率为 ad+bc。依次类推,可以用此方法依次验证 余下三个表达式的正确性。正确答案:ABCD

概率是对某一可能发生的事件的估计,是指总事件与特定事件的比例,其范围从 0 到 1. 遗传概率的计算是一 个难点,其中关键是怎样把握整体“1”, 研究的整体“1”的范围不同,概率大小就不同,整体“1”的范围越大, 则某些性状出现的概率越小,反之则越大。在绝大部分的题目中,只要能正确理解整体“1”,则计算概率就不难了, 分类分析如下: 1、杂交子代确定了表现型和基因型,求表现型和基因型的概率 例 1、一对夫妻都携带了白化致病基因,求生一个白化病孩子的概率?

答案:1/4 解析: 因为孩子的表现型是白化病, 基因型是 aa, 故整体 1 就是所有孩子, 则生一个白化病孩子的概率是 1/4. 2、、杂交子代确定了表现型,但没确定基因型,求某基因型的概率 例 2:一对表现正常的夫妇生了一男一女两个孩子,其中男孩正常,女孩患有某种遗传病。该男孩长大后,和一 个其母亲是该遗传病患者的正常女人结婚 , 婚后生了一个表现正常的儿子 , 问这个儿子携带患病基因的概率是 ( ) B. 5/9 C. 4/9 D. 11/18 答案:A

A. 3/5

解析:首先判断该病的遗传方式:无中生有为隐性,生女患病为常隐,则夫妇的基因型都为 Aa,男孩表现型正 常,他的基因型可能为 AA 或 Aa,把这两种基因型看作是整体“1”,其比例各为 1/3 和 2/3,与正常女人的婚配方式 有两种:1/3AA×Aa;2/3Aa×Aa。把这两种婚配方式看作是一个整体“1”,则所生孩子基因型 Aa 出现的概率可表 示如下:

P:1/3AA×Aa

P: 2/3Aa×Aa


F1: 1/3 × 1/2AA 1/4aa 1/3 × 1/2Aa F1:2/3 × 1/4AA 2/3 × 2/4Aa


2/3 ×

因为儿子表现型已经正常,那么 aa 所出现的机会要从整体 1 中去除,整体 1 中的两种基因型比例要重新分 配,即 Aa 为:Aa/(Aa+AA)=(1/6+2/6)/5/6=3/5。 3、求有关自交后代某基因型的概率 ①自交过程中不淘汰个体 ②自交过程中每一代都淘汰某种基因型

例 3、 让基因型为 Aa 的植物体连续自交 4 代, 则所得到的该生物种群中基因型为 AA 的个体所占比例是多少? 如果逐代淘汰基因型为 aa 的个体,则所得到的该生物种群中基因型为 AA 的个体所占比例是多少? 答案: 15/32AA 15/17AA

解析:让基因型为 Aa 的个体连续自交 4 代,不逐代淘汰,每一自交的子代都看成整体 1,很易推知杂合子 Aa 4 占 F4 代个体总数的(1/2) ,即为 1/16。则 F4 代基因型及比例为 15/32AA+2/32Aa+15/32aa。如果逐代淘汰 aa 的

基因型,则每一代都必须先淘汰 aa 的个体,再把剩下的个体看成整体 1,再计算不同基因型个体的概率,如果不先 淘汰 aa 个体就计算个体的概率,就会出现错误。具体分析如下表:

亲 本

Aa 自交 (划横线表示淘汰, 以下同)

F 自1/4AA+2/4Aa+1/4aa 1 交 结 果 比1/3AA+2/3Aa 例 换 算

F 自1/3AA+2/3(1/4AA+2/4Aa+1/4aa)=3/6AA+2/6Aa+1/6aa 2 交 结 果 比3/5AA+2/5Aa 例 换 算 F 自3/5AA+2/5(1/4AA+2/4Aa+1/4aa)=7/10AA+2/10Aa+1/1 3 交0aa 结

果 比7/9AA+2/9Aa 例 换 算 F 自7/9AA+2/9(1/4AA+2/4Aa+1/4aa )= 4 交15/18AA+2/18Aa+1/18aa 结 果 比15/17AA+2/17Aa 例
根据表格可知 AA 的个体占 15/17 当然我们也可以快速的解答第二问,因为是自交,逐代淘汰 aa 的个体与到第 F4 代一次性淘汰 aa 的个体,结 果是一样的。 到第 F4 代各个体的比例如上, 一次性淘汰 15/32aa 之后再进行比例换算, 基因型为 AA 的个体占 15/17。 4、求自由(随机)交配中某表现型的基因型的概率 例 4、果蝇灰身(B)对黑身(b)为显性,现将纯种灰身果蝇与黑身果蝇杂交, 产生的 F1 代在自交产生的 F2 代,将 F2 代中所有黑身果蝇除去,让灰身果蝇自由交配产生 F3 代。问 F3 代中 灰身果蝇 Bb 的概率是( C 解析:F2 中的基因型应为 1/4BB、2/4 Bb、1/4bb,当除去全部黑身后剩下的灰身果蝇为 1,则灰身基因型 应为 1/3BB、2/3Bb,让这些灰身果蝇自由交配时, 则一共有四种交配方式: ①2/3Bb×2/3Bb 3BB(雄) ②1/3BB×1/3BB ③1/3BB(雌)×2/3Bb(雄) ④2/3Bb(雌)×1/ )A.1:2 B.4:5 C.4:9 D.2:3 答案:

四种情况是一个整体 1,千万不能少了那种,否则就会出错。把四种方式分别计算得到子代的个体为:4/9BB、 4/9Bb、1/9bb. 如果问 F3 代灰身果蝇中 Bb 的概率是( 5、求男孩患病和患病男孩的概率 例 5、一对夫妻都携带了白化致病基因,求这对夫妻生一个男孩患白化病的概率和患白化病男孩的概率? 答案:1/4 1/8 )则答案为 1/2,因为整体 1 为灰身果蝇。

解析:①已经定了是男孩故只要考虑患病的概率,而生的小孩为整体 1,患病的占 1/4。 ②生的小孩为整体 1,患病的小孩占 1/4,患病小孩又可以看成整体 1,包括男孩和女孩两种,男孩占 1/2, 故答案为 1/4×1/2= 1/8。 归纳规律为:常染色体上的基因控制的遗传病,①男孩患病概率=女孩患病概率=患病孩子概率;②患病男孩 概率=患病女孩概率=患病孩子概率× l/2。 例 6、一对夫妻,女的是红绿色盲基因携带者,男的正常,求这对夫妻生一个男孩患色盲的概率和色盲男孩的概 率? 答案:l/2 l/4

解析:①男孩为整体 1,分两种正常和色盲,色盲占 l/2,答案为 1×l/2= l/2。 ②孩子为整体 1,色盲孩子占 l/4,患色盲的孩子只能为男孩,答案为 l/4×l= l/4.归纳规律为:性染色体 上的基因控制的遗传病①男孩患病概率只需要考虑男孩中的情况,不要考虑女孩。②患病男孩概率男孩女孩一起为 整体考虑。 6、两对基因(自由组合)的个体产生配子的概率 例 7、基因型为 AaBb(两对基因分别位于非同源染色体上)的个体,问①这个个体的一个精原细胞可能产生 AB 精子的概率?实际产生 AB 精子的概率?②这个个体可能产生 AB 精子的概率?实际产生 AB 精子的概率? (不考虑 基因的交叉互换和基因的突变) 答案:①l/4 l/2 或 0 ② l/4 l/4

解析:①一个精原细胞可能产生的四种精子为整体 1,AB 的精子占 l/4,实际产生四个精子为整体 1,但两两 相同,故 AB 的精子要么有两个占 l/2,要么没有占 0。②这个个体可以产生非常多的精子为整体 1 共有四种,每种

数量基本相等,其中 AB 精子占 l/4

,因为数量多,所以可能和实际是一样的。


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