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解一元一次方程移项-精品课件


解一元一次方程
——移项

1

复习回顾

?运用等式的性质解下列方程

(1) x + 2 = 1
解:两边都减去2,得 x + 2 -2 = 1-2. 合并同类项,得 x =-1.

等式的性质1
即:等式两边都加

上或减

去同一个数
或同一个整式,所 得结果仍是等式.

(2) 3x = -6
解:两边都除以3,得
3x 3 ? ?6 3

等式的性质2
即:等式两边都乘或
除以同一个不等于0 的数,所得结果仍是

即:x =-2.

等式.

解方程: (1)4x - 15 = 9
解:两边都加上 15 ,得 合并同类项 ,得

(2) 2x = 5x -21
解:两边都减去 5x ,得 合并同类项 ,得

4x – 4x=+ 15 = 9 + 15 2x–5x = 5x –21–5x 15 9+15. 2x -5x = -21.

4x = 24.
系数化为1,得

-3x=-21.
系数化为1,得

x = 6. 4x-15 = 9 4x = 9+15
你能发现什 么吗?

x = 7.

2x = 5x -21 2x-5x= -21

2

讲授新课
4x-15 = 9 4x = 9+15
4x –15 = 9 -15 4x = 9 +15 ①



由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项 从方程的左边移到 了方程的右边.

“– 15”这项移动后,发生了 什么变化?

改变了符号

2x = 5x -21 2x-5x= -21

2x

5x = 5x – 21

③ ④

2x –5x =

– 21

由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 从方程的右边移到了 把 ③ 中的 “5x”这一项 方程的左边. “5x”这项移动后发生了什么变化?

改变了符号.

一般地,把方程中的某些项改变符号 后,从方程的一边移到另一边,这种变 形叫做移项.
注:移项要变号 4x –15 = 9 4x = 9 +15 2x = 5x – 21 – 21

2x –5x =

?移项目的
把所有含有未知数的项移到方程的一边,把所有 常数项移到方程的一边。一般地,把含有未知数的项 移到方程的左边,常数项移到方程的右边

例 1:把下列方程移项可得 (1 ) 3 x ? 4 ? 5
移项 移项


3x ? 5 ? 4
6 x ? 2 x ? ?5 ? 3

(2)6 x ? 3 ? 2 x ? 5

练习1:把下列方程进行移项变换
(1)2 x ? 5 ? 1 2 ? ?? 2 x ? 1 2 ? _ _ _ _ _ ? (2 )7 x ? ? x ? 2 ? ?? 7 x ? _ _ _ _ ? 2 ? (3)4 x ? ? x ? 1 0 ? ?? 4 x ? _ _ _ _ ? 1 0 ? (4 )8 x ? 5 ? 3 x ? 1 ? ?? 8 x ? _ _ _ _ ? 1 ? _ _ _ _ ? (5) ? x ? 3 ? ? 9 x ? 7 ? ?? ? x ? _ _ _ _ ? 7 ? _ _ _ _ ?
移项 移项 移项 移项 移项

练习2:判断下列移项是否正确:
(1)3 x ? 7 ? 1 ? ?? 3 x ? 1 ? 7 ? (2 )2 x ? x ? 3 ? ?? 2 x ? x ? 3 ? (3)4 x ? ? x ? 1 0 ? ?? 4 x ? x ? 1 0 ? (4 )6 x ? 5 ? x ? 1 5 ? ?? 6 x ? x ? 1 5 ? 5 ? (5) ? 8 x ? 6 ? ? 1 0 x ? 2 ? ?? ? 8 x ? 1 0 x ? ? 2 ? 6 ?
移项 移项 移项 移项 移项

慧眼找错
1.3x+7=2-2x,移项,得3x-2x=2-7.
错 正确答案:3x+2x=2-7.

2.化简:2x+8y-6x =2x+6x-8y =8x-8y. 错 正确答案:2x+8y-6x=2x-6x+8y
= -4x+8y.
?化简多项式交换两项位置时不改变项的符号; ?解方程移项时必须改变项的符号.

例1 解方程 4x-15=9
解: 移项,得 4x=9+15. 合并同类项,得 4x=24. 系数化为1,得 x=6. 练习4 解方程 解:两边都加上15,得 4x=9+15
合并同类项,得

4x=24
系数化为1,得

x=6
移项实际上是利用等式 的性质1,但是解题步 骤更为简捷!

(1) x ? 3 ? 7 5

( 2) x ? 3 x ? 8 7

例2 解方程 3 x ? 7 ? 32 ? 2 x .

观察与思考: 移项时需要移哪些项?为什么?

例2 解方程 3 x ? 7 ? 3 2 ? 2 x .
解:移项,得

3 x ? 2 x ? 32 ? 7.
合并同类项 ,得 5 x ? 25. 系数化为1,得
解一元一次方程时, 一般把含未知数的项移 到方程的左边,常数项 移到方程的右边.

x ? 5.

练习5 解方程
(1) x ? 3 ? 2 x ? 7 4
(3)3 2 ? 2 x ? 4 x ? 2

( 2) x ? 3 ? 5 x ? 9 2
( 4 )3 x ? 4 1 ? 5 2 ? 2 x

解 例题3: 方 程
8 3

8 3

x?5 ?

2 3

x ?1

解:移项,得:
x ? 2 3

x ? 1? 5

合并同类项,得:
2x ? 6

化系数为1,得:

x ? 3

练习6 解下列一元一次方程
(1) 5 2 x ? 4 ? 1 2 x ?1
(2) 1 2 x ?3 ? 8? 3 4 x

这节课我们学习了什么?

2.解一元一次方程需 1. :一般地, 要移项时我们把含未 把方程中的某些项 知数的项移到方程的 改变符号后,从方程 一边(通常移到左 的一边移到另一边, 边),常数项移到方 这种变形叫做移项。 程的另一边(通常移 到右边). 3.移项要改变符号 .

练一练:解下列一元一次方程:
(1) 7 ? 2 x ? 3 ? 4 x
解:移项,得 4x ? 2x ? 3 ? 7 合并,得 2 x ? ?4 系数化为 x ? ?2 1,得

( 2 )1 .8 t ? 3 0 ? 0 .3 t
解:移项,得 1 .8 t ? 0 . 3 t ? 30 合并,得 1 . 5 t ? 30 系数化为 x ? 20 1,得

(3)

1 2

x ?1 ? 3? x
解:移项,得 1 2 合并,得 ? 1 2 系数化为 x ? ?4 1,得 x ? 2 x ? x ? 3 ?1

(4)

5 3
5 3

x ?

4 3

?

11 3

x ?

8 3

解:移项,得 x? 11 3 x ? ? 8 3 ? 4 3

合并,得 ? 6 3 x ? 2 x ? ? 12 3

系数化为 1,得

谢谢你们认真听课!
这是对老师最大的鼓励!


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