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福建省泉州市唯思教育高中数学 第二章 基本初等函数Ⅰ学案 新人教A版必修1


福建省泉州市唯思教育高中数学 第二章 基本初等函数Ⅰ学案 新人 教 A 版必修 1

学习目标 1. 掌握指数函数、对数函数的概念,会作 指数函数、对数函数的图象,并能根据图象说出 指数函数、对数函数的性质; 2. 了解五个幂函数的图象及性质. 学习过程 一、课前准备 (复习教材 P48~ P83,找出疑惑之处) 复习 1:指数函数、对数函数、幂函数的图象和性

质? 10x ? 10? x 例 2 已知函数 f ( x) ? x ,判断 f ( x) 的奇偶性和单调性. 10 ? 10? x

1 2 练 2. 讨论函数 y ? ( ) x ?3 x ? 2 的单调性. 2 x?b 练 3. 函数 f ( x) ? loga ? a ? 0, b ? 0且a ? 1? . x ?b (1)求 f ( x) 的定义域; (2)讨论 f ( x) 的奇偶性; 1. 图象平移变换: ①水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由 y =f(x)的图象向左或右平移 a 个单位得到. ②竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由 y=f(x)的 图象向上或向下平移 b 个单位而 得到. 2. 图象翻折变换: ①y=f(|x|)的图象在 y 轴右侧(x>0)的部分与 y=f(x)的图象相同,在 y 轴左侧部分与其 右侧部分关于 y 轴对称. ②y=|f(x)|的图象在 x 轴上方部分与 y=f(x)的图象相同,其他部分图象为 y=f(x)图象 下方部分关于 x 轴的对称图形.
学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测(时量:5 分钟 满分:10 分)计分: 1. 函数 y ? 2? x ?3 x ? 2 的单调递增区间为( ). 3 3 A. (??, ) B. ( , ??) 2 2 3 3 C. (??, ? ) D. (? , ??) 2 2 x 2. 设 f (log2 x) ? 2 ( x ? 0) ,则 f (3) 的值是( ). A. 128 B. 256 C. 512 D. 8 3. 函数 y ? log 2 ( x ? x 2 ? 1) 的奇偶性为( A.奇函数而非偶函数 B.偶函数而非奇函数 C.非奇非偶函数 D.既奇且偶函数 ).
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1 4. 函数 y ? x?2 在区间 [ , 2] 上的最大值是 . 2 5. 若函数 y ? (log 1 a) x 为减函数,则 a 的取值范围是
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课后作业 1. 按复利计算利息的一种储蓄,本金为 a 元,每期利率为 r ,设本利和为 y 元 ,存期为 x , 写出本利和 y 随存期 x 变化的函数解析式. 如果存入本金 1000 元,每期利率为 2.25%,试 计算 5 期后的本利和是多少(精确到 1 元)?

2. 某公司经过市场调查,某种商品在最初上市的几个月内销路很好,几乎能将所生 产的产 品全部销售出去. 为了追求最大的利润,该公司计划从当月开 始,每月让产品生产量递增, 且 10 个月后设法将该商品的生产量翻两番,求平均每月生产量的增长率.

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