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一次函数 反比例函数 不等式复习


一次函数 反比例函数 不等式复习题 班级______ 姓名____________ 一.填空题 1.点 A 在 y 轴右侧,距 y 轴 6 个单位长度,距 x 轴 8 个单位长度,则 A 点的坐 标是 ,A 点离开原点的距离是 。 2.点(-3,2),(a,a+1)在函数 y ? kx ? 1 的图像上,则 k ? ___,a ? ___ 3.函数 y ? ?5 x ? 2 与 x 轴的交点是 ,与 y 轴的交点是 。与两 坐标轴围成的三角形面积是 。 4.已知 y 与 4x-1 成正比例, 且当 x=3 时, y=6, 写出 y 与 x 的函数关系式 。 5、某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水 3000 吨,计划 内用水每吨收费 0.5 元,超计划部分每吨按 0.8 元收费。 (1) 写出该单位水费 y(元)与每月用水量 x(吨)之间的函数关系式①用水 量小于等于 3000 吨 ;②用水量大于 3000 吨 。 (2) 某月该单位用水 3200 吨,水费是 元;若用水 2800 吨,水费 元。 (3) 若某月该单位缴纳水费 1540 元,则该单位用水 吨. 6. 用不等式表示:x 的 3 倍与 1 的差不大于 2 与 x 的和的一半,得__ ___ 7.直线 y ? k x ? b 与 y ? ?5 x ? 1 平行,且经过(2,1),则 k= ,b= . 二、选择: 8.下面哪个点不在函数 y ? ?2 x ? 3 的图像上( ) A.(-5,13) B.(0.5,2) C(3,0) D(1,1) 9.下列函数中,y 随 x 的增大而减小的有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 1? x ①y=-2x+1 ② y ? 6 ? x ③ y ? ? ④ y ? (1 ? 2 ) x 3 10.在同一直角坐标系中,函数 y=kx-k 与 y= k (k≠0)的图象大致是( y y y
x y

)
xD

A

O

B
x
O

x

C
O

x

O

11、已知圆柱的侧面积是 100 ? cm2 ,若圆柱底面半径为 x ( cm2 ),高线长为 h ( cm ),则 h 关于 x 的函数的图象大致是( )

三.解答题 12. 在同一坐标系中作出, y=2x+1,y=3x ,y=4x-3 的图 像 在上述三个函数的图像中,哪一个函数的值先达到 30?

?2 x ? 5 ? 0 ? 13、解不等式组 ? ,并把解集在数轴上表示出来。 ? x ? 2 ? x ? 1? ? 0 ?

14.某市自来水公司按如下标准收取水费,若每户每月用水不超过 5m3 则每立方 米收费 1.5 元;若每户每月用水超过 5m3 ,,则超出部分每立方米收费 2 元。小颖 家某月的水费不少于 15 元,那么她家这个月的用水量至少是多少?

15、如图,一次函数 y ? kx ? b 的图像与反比例函数 y ?

m 的图像相交于 A、B x

两点, (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式 (2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的 取值范围

16、如图,Rt△ABO 的顶点 A 是双曲线 y ? 交点,AB⊥ x 轴于 B 且 S△ABO=

k 与直线 y ? ? x ? (k ? 1) 在第二象限的 x

3 (1)求这两个函数的解析式 2 (2)求直线与双曲线的两个交点 A,C 的坐标和△AOC 的面积。

17 .如图,lA lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的 关系。 (1)B 出发时与 A 相距 千米。 (2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间 是 小时。 (3)B 出发后 小时与 A 相遇。 (4) B 的自行车不发生故障, 若 保持出发时的速度前进, 小 时与 A 相遇,相遇点离 B 的出发点 千米。在图中表示出 这个相遇点 C。 (5)求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。 (写出过程)

18、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服 用,那么服药后 2 小时时血液中含药量最高,达每毫升 6 微克(1 微克=10―3 毫克),接着逐步衰减,10 小时时血液中含药量为每毫升 3 微克,每毫升血液中含药量 y 微克随时间 x 小时的变化如图 所示,当成人按规定剂量服药后, (1)分别求出 x ≤2 和 x ≥2 时 y 与 x 之间的函数关系式 (2)如果每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治 疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?


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