当前位置:首页 >> 政史地 >>

专题三 碰撞与动量守恒1.3


专题三

碰撞与动量守恒

目录|退出

考点明示

考情分析 本专题内容可视为牛顿 力学的进一步拓展,但是 动量守恒定律是独立于 牛顿运动定律之外的自 然规律,这个规律为解决 力学问题开辟了新的途 径,因而非常重要.高考试 题对本专题能力点的考 查以对基本概念规律的 理解、 简单应用为主.难度 适

中,一般以选择题和计 算题的形式出现.考查方 式有两种,一种是以碰撞 为模型,考查动量守恒定 律的应用;一种是以生活 中实例为背景,考查规律 的灵活运用

应考策略 复习过程中建议注 意两 点 : 一是 将重 点放在动量守恒定 律的应用方面,但 不要做太多早年高 考的难题,重要的 是理解动量守恒定 律的内容,掌握用 动量守恒定律解题 的基本方法和步 骤 ; 二是 掌握 弹性 碰撞和非弹性碰撞 的概念,记住两物 体碰撞的几个基本 公式,运用动量守 恒定律,并能结合 能量关系解决简单 的碰撞问题

本专题解决的是用动量 的观点处理物体的运动 问题.高考对本专题考查 的主要内容有: ①动量、 动量守恒定律及 其应用; ②弹性碰撞和非弹性碰 撞

目录|退出

要点一
名 称 项目 定义 定 义 式 矢 标 性 特点 关 联 方程

动量、动能、动量变化量的比较
动量 物体的质量和速度的 乘积 p=mv 矢量 状态量 p= 2mE p=
2E v

动能 物体由于运动而 具有的能量 Ek= mv2 标量 状态量
p2 E k= 2m 1 Ek= pv 2 1 2

动量的变化量 物 体 末 动 量与 初 动 量 的矢量差 Δp=p'-p 矢量 过程量 Δp=mv'-mv

对于给定的物体,若动能发生了变化,动量一定也发生变化;而动量发 联系 生变化,动能却不一定也发生变化.它们都是相对量,均与参考系的选 择有关,高中阶段通常选取地面为参考系.

目录|退出

要点二

动量守恒定律的四性

1.矢量性:动量守恒定律表达式是矢量方程,在解题时应规定正方向. 2.参考系的同一性:定律表达式中的速度应相对同一参考系,一般以地 面为参考系. 3.瞬时性:定律中的初态动量是相互作用前同一时刻的瞬时值,末态动 量对应相互作用后同一时刻的瞬时值. 4.普适性:它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的 系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.

目录|退出

要点三

碰撞的分类及解决办法
(1)动量守恒;(2)碰撞前后总动能相等 (1)动量守恒;(2)动能有损失 (1)碰后两物体合为一体; (2)动量守恒; (3)动能损失最大

1.碰撞的种类
弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞

目录|退出

2.碰撞问题的解答应同时遵守三条原则 (1)动量守恒:即 p1+p2=p1'+p2'或 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'. (2)动能不增加:即 Ek1+Ek2≥ k1'+Ek2'或 m11 2 + m22 2 ≥ E
1 1 m1v1'2+ m2v2'2. 2 2 1 2 1 2

(3)速度要符合实际情景 a.如果碰撞前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的 速度,否则无法实现碰撞. b.碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体的速度 大于或等于原来在后的物体的速度,否则碰撞没有结束. c.如果碰前两物体是相向运动,则碰后两物体的运动方向不可能都不 改变,除非两物体碰撞后速度均为零.

目录|退出

热点题型一

动量守恒定律的应用

1.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力或所受外力的矢量和为零. (2)相互作用的时间极短,相互作用的内力远大于外力,如碰撞或爆炸瞬 间,外力可忽略不计,可以看做系统动量守恒. (3)系统某一方向不受外力或所受外力的矢量和为零;或外力远小于内 力,则该方向动量守恒(分动量守恒).

目录|退出

2.动量守恒定律的不同表达形式及含义 (1)p=p'(系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总动量 p'). (2)Δp=0(系统相互作用前、后总动量的增量等于零). (3)Δp=-Δp'(两个物体组成的系统中,各自动量增量大小相等、方向相 反). 3.基本思路 (1)选择某一系统为研究对象,受力分析,相互作用过程分析,确定系统 在该过程中是否符合动量守恒条件. (2)选取正方向,确定初末状态系统各物体的动量. (3)根据动量守恒定律列出方程. (4)对求解的结果加以分析、验证和说明.

目录|退出

如图所示,甲、 乙两船的总质量(包括船、 人和货物)分别为 10m、 12m,两船沿同一直线同一方向运动,速度分别为 2v0、v0.为避免两船相撞, 乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物 接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力) 解析:设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为 vmin,抛出货物后船的 速度为 v1,甲船上的人接到货物后船的速度为 v2,由动量守恒定律得 12m·0=11m·1-m·min① v v v 10m· 0-m·min=11m·2② 2v v v 为避免两船相撞,应满足 v1=v2③ 联立①②③式得 vmin=4v0. 答案:4v0
目录|退出

动量守恒的研究对象是指一个系统.所以选择不同 的物体组成系统时,必须对此系统进行分析,分清内力与外力,然后利用动量 守恒的条件去判断.选取不同物体组成的系统,动量守恒的情况可能不同.

目录|退出

一炮艇总质量为 M,以速度 v0 匀速行驶,从艇上以相 对海岸的水平速度 v 沿前进的方向射出一质量为 m 的炮弹,发射炮弹后艇 的速度为 v',若不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是( ) A.Mv0=(M-m)v'+mv B.Mv0=(M-m)v'+m(v+v0) C.Mv0=(M-m)v'+m(v+v') D.Mv0=Mv'+mv 解析:选 A.射出炮弹的过程中,炮弹、炮艇动量守恒.初态质量 M,射出 炮弹质量 m,则末态炮艇质量为(M-m).由动量守恒得:Mv0=(M-m)v'+mv.故 A 项正确.

目录|退出

热点题型二

碰撞类问题

1.碰撞的外在表现形式 (1)正碰:碰撞前后物体的动量在一条直线上. (2)斜碰:碰撞前后物体的动量不在一条直线上. 2.三种碰撞的特点 (1)弹性碰撞:碰撞结束后,形变全部消失,动能没有损失,不仅动量守恒, 而且初末动能相等. m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1 1 1 1 m11 2 + m22 2 = m1v1'2+ m2v2'2 2 2 2 2 ( - ) +222 v1'= 1 2 1 1 +2 ( - ) +211 v2'= 2 1 2 1 +2

当 m1=m2 时,有 v1'=v2,v2'=v1,即碰后速度发生交换.
目录|退出

(2)非弹性碰撞:碰撞结束后,形变部分消失,动能有部分损失. m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1 m11 2 2

+ m22 2 = m1v1'2+ m2v2'2+ΔEk 损

1 2

1 2

1 2

(3)完全非弹性碰撞:碰撞结束后,两物体合二为一,以同一速度运动,形 变完全保留,动能损失最大. m1v1+m2v2=(m1+m2)v
1 m11 2 2

+ m22 2 = (m1+m2)v2+ΔEkmax

1 2

1 2

3.如何判断物体的碰撞是否为弹性碰撞 弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞,遵循的规律是动量守恒和 系统机械能守恒.确切地说是碰撞前后动量守恒,动能不变. (1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞. (2)题目中告诉是弹性小球、光滑钢球,以及分子、原子等微观粒子的 碰撞,都是弹性碰撞.
目录|退出

(2012 天津理综)如图所示,水平地面上固定有高为 h 的平台, 台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为 h,坡道底端与台面相切. 小球 A 从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的后面后与静止在台面 上的小球 B 发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落 地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半.两球均可视为质点,忽略空气 阻力,重力加速度为 g.求: (1)小球 A 刚滑至水平台面的速度 vA. (2)A、B 两球的质量之比 mA∶mB.

目录|退出

解析:(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中, 由机械能守恒定律得 mAgh= mA 2 解得 vA= 2?. (2)设两球碰撞后共同的速度为 v,由动量守恒定律得 mAvA=(mA+mB)v 粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为 t,由运动学公 式,在竖直方向上有 h= gt2 在水平方向上有 =v t 联立上述各式得 mA∶mB=1∶3. 答案:(1) 2? (2)1∶3
? 2 1 2 1 2

目录|退出

解决多过程物体系的动量守恒问题应注意:(1)正确 分析作用过程中各物体状态的变化情况,建立运动模型.(2)分清作用过程中 各个阶段和联系各阶段的状态量.(3)合理地选取研究对象,既要符合动量守 恒的条件,又要方便于解题.

目录|退出

(双选)(2012 全国理综改编)如图所示,大小相同的摆 球 a 和 b 的质量分别为 m 和 3m,摆长相同,并排悬挂,平衡时两球刚好接触, 现将摆球 a 向左拉开一小角度后释放.若两球的碰撞是弹性的,下列判断正 确的是( ) A.第一次碰撞后的瞬间,两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间,两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后,两球的最大摆角不相同 D.第一次碰撞后,两球的最大摆角相同

目录|退出

解析:选 AD.由于两球发生弹性碰撞,故系统动量、机械能均守衡, 则:mv=3mvb+mva①
1 2 1 mv = ×3m 2 2 2

+ 2 ②
1 2 1 2

1 2

由两式联立解得 va=- v,vb= v,故 A 项正确; 由前面求得速度可知第一次碰后 pa=- mv,pb= mv,故 B 项错误; 由于第一次碰后,|va|=|vb|, 根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同,C 项错误,D 项 正确.
1 2 3 2

目录|退出

?答题示例:应用动量和能量观点,解决多运动过程问题

(2012 四川资阳模拟)如图是固定在水平面上的横截面为“

”形的①光滑长直导轨槽,槽口向上,槽内放置一金属滑块,滑块上有半径为 R=0.5 m 的半圆柱形光滑凹槽,金属滑块的宽度为 d=1.0 m,比“

目录|退出

”形槽的宽度略小.现有半径为 r(r? R)的金属小球以水平初速度 v0=4.0 m/s 冲向滑块,从滑块上的半圆形槽口边缘进入.已知金属小球的质量为 m=0.5 kg,金属滑块的质量为 M=1.5 kg,全过程中无机械能损失.求: (1)②当金属小球滑离金属滑块时,金属小球和金属滑块的速度各是多大. (2)③当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部 A 点时对金属滑块 的作用力.

目录|退出

规范解答:(1)设金属小球滑离金属滑块时,金属小球速度为 v1,金属滑块速 度为 v2,小球与滑块相互作用过程中沿导轨方向动量守恒:mv0=mv1+Mv2① 又因为系统机械能守恒,有: v0 2 = v1 2 + v2 2 ② 联立①②得:v1=-2 m/s(负号表示方向与初速度方向相反) v2=2 m/s (2)设金属小球通过 A 点时对金属滑块的作用力为 F,此时金属小球沿导轨 方向与金属滑块具有共同速度 v,小球沿 A 点切线方向的速度为 v',由动量和 能量守恒得: mv0=(m+M)v③
1 v0 2 2 1 2 1 2 1 2

= m( v 2 + v'2 )2+ Mv2④

v'2 对小球,由牛顿第二定律得:F=m ⑤ R

1 2

1 2

联立③④⑤得:F=12 N.

目录|退出

答案:(1)2 m/s 2 m/s (2)12 N 深挖条件、层层剖析 ①说明不受摩擦力,根据守恒定律的条件,应考虑动量和机械能守恒. ②金属小球滑上金属滑块和滑离滑块的过程,类似于弹性碰撞问题,满足动 量和机械能守恒定律. ③小球经过 A 点时的特点有两点:一是在 A 点小球与滑块具有相同速度,此 速度可由动量守恒定律求;二是在 A 点小球相对于滑块做圆周运动,滑块对 球的弹力提供向心力.

目录|退出

考题展示

(2012 山东理综)光滑水平轨道上有三个木块 A、 C,质量分别为 mA=3m、 B、 mB=mC=m,开始时 B、 均静止,A 以初速度 v0 向右运动,A 与 B 碰撞后分开,B C 又与 C 发生碰撞并粘在一起,此后 A 与 B 间的距离保持不变.求 B 与 C 碰撞 前 B 的速度大小.

目录|退出

解析:设 A 与 B 碰撞后,A 的速度为 vA,B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB,B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v,由动量守恒定律得 对 A、B 木块:mAv0=mAvA+mBvB① 对 B、C 木块:mBvB=(mB+mC)v② 由 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA=v③ 联立①②③式,代入数据得 vB= v0. 答案: v0
6 5 6 5

目录|退出

命题立意 本题以碰撞为模型,考查了动量守恒定律的应用,主要考查考生用动量的观 点处理物体运动问题的能力.

目录|退出

考向预测

2012 年 6 月 15 日,“2012 冰上雅姿盛典”在深圳湾体育馆首次华丽上演.据 了解,今年的“冰上雅姿”将是申雪、赵宏博的封刀演出,之后两人将暂别舞 台,执起国青队的教鞭.如图所示,国际花样滑冰锦标赛男女双人自由滑项目 中,我国著名选手申雪、赵宏博在决赛中的一个瞬间,他们正以相同的速度 v0 在光滑冰面上前进,当赵宏博用力将申雪向后推出后,申雪单腿沿直线匀 速运动后继而做出优美的旋转动作,若赵宏博以相对自己的速度 v 向后推 出申雪,则赵宏博的速度为(设赵宏博的质量为 M,申雪的质量为 m)( ) A.v0 C.v0+
mv M+m m(v0 -v) M mv D.v0M+m

B.v0+

目录|退出

解析:选 C.设他们前进的方向为正方向,以冰面为参考系,推出后,赵宏博的 动量为 Mv 男,申雪相对冰面的速度为-(v-v 男), 根据动量守恒定律得: (M+m)v0=Mv 男-m(v-v 男) mv 解得 v 男=v0+ .
M+m

预测依据 动量守恒定律及其应用是高考考查的重点和热点,本题以国际花样滑冰锦 标赛男女双人自由滑项目为背景,题材新颖,考查考生对动量守恒定律的灵 活运用,符合高考命题趋向.

目录|退出

1.如图所示,质量为 M 的小车和车上站着一个质量为 m 的人一起以速度大 小 v0 在光滑水平地面上向右匀速运动,当人以相对地的速度大小 u 向左水 平跳出后,车的速度大小 v 为( )
+ v 0 + C. v0+ u

A.

B.

+ v- u 0

D.v0+u

解析:选 C.对人和车组成的系统,在水平方向上不受外力,系统水平方向动 量守恒,列出系统在人跳前、跳后两个时刻水平方向上动量守恒方程,并求 出结果.选地面为参考系,以向右为正方向,则有 (M+m)v0=Mv+m(-u) 即 v=
+ v0+ u,故

C 项正确.
目录|退出

2.如图为中国队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中,冰壶运动一段时间后以 0.4 m/s 的速度与对方的静止冰壶发生正碰,碰后对方的冰壶以 0.3 m/s 的速 度向前滑行.若两冰壶质量相等,规定向前运动方向为正方向,则碰后中国队 冰壶的速度为( ) A.0.1 m/s B.-0.1 m/s C.0.7 m/s D.-0.7 m/s 解析:选 A.根据动量守恒定律,0.4m=0.3m+mv,得中国队冰壶的速度 v=0.1 m/s,只有选项 A 正确.
目录|退出

3.(2011 福建理综)在光滑水平面上,一质量为 m、速度大小为 v 的 A 球与质 量为 2m 静止的 B 球碰撞后,A 球的速度方向与碰撞前相反.则碰撞后 B 球的 速度大小可能是(填选项前的字母)( ) A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v 解析:选 A.设碰后 A 球的速度大小为 vA,B 球的速度大小为 vB,由动量守恒定 律得,mv=-mvA+2mvB,解得 vB=0.5v+0.5vA>0.5v,应选 A 项.

目录|退出

4.(双选)质量为 M 的物块以速度 v 运动,与质量为 m 的静止物块发生正碰, 碰撞后两者的动量正好相等.两者质量之比 M/m 可能为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:选 AB.本题考查动量守恒.根据动量守恒和能量守恒,设碰撞后两者的 动量都为 p,则总动量为 2p,根据 p 所以 ≤ 3,所以 A、B 两项正确.

2

42 =2mEk 以及能量的关系得: 2



2 2 + , 2 2

目录|退出

5.(2012 山东临沂模拟)两磁铁各放在一辆小车上,小车能在水平面上无摩擦 地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为 0.5 kg,乙车和磁铁的总质 量为 1.0 kg.两磁铁的 N 极相对,推动一下,使两车相向运动.某时刻甲车的速 率为 2 m/s,乙车的速率为 3 m/s,方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰. 求: (1)两车最近时,乙车的速度为多大? (2)甲车开始反向运动时,乙车的速度为多大?

目录|退出

解析:(1)两车相距最近时,两车的速度相同,设该速度为 v,取乙车的速度方向 为正方向. 由动量守恒定律得 m 乙 v 乙-m 甲 v 甲=(m 甲+m 乙)v 所以两车最近时,乙车的速度为 v=
乙 乙 -甲 甲 甲 +乙

=

1×3-0.5×2 0.5+1

m/s=

4 3

m/s=1.33 m/s. (2)甲车开始反向时,其速度为 0,设此时乙车的速度为 v 乙', 由动量守恒定律得 m 乙 v 乙-m 甲 v 甲=m 乙 v 乙' 解得 v 乙'=
乙 乙 -甲 甲 乙

=

1×3-0.5×2 1

m/s=2 m/s.

答案:(1)1.33 m/s

(2)2 m/s

目录|退出


相关文章:
【超级经典】专题:碰撞与动量守恒(含答案)
3 .(2012·北京朝阳区统考 )物体在运动过程中加速度不为零,则下列说法正确的...专题三 碰撞与动量守恒1... 暂无评价 33页 免费 北京高考物理专题16 碰撞....
《专题碰撞与动量守恒》
专题碰撞与动量守恒》_理化生_高中教育_教育专区。教案 《专题:碰撞与动量...3.动量守恒定律成立的条件 (1)系统不受外力或者所受外力之和为零. (2)系统...
碰撞与动量守恒测试题及答案
碰撞与动量守恒测试题及答案_理化生_高中教育_教育专区...(1)3mgR (2)17mg ,竖直向下 17、 (14 分)...喜欢此文档的还喜欢 专题17 碰撞与动量守恒 89页 ...
2013真题解析之碰撞与动量守恒
考点 17 一、选择题 碰撞与动量守恒 1. (2013·...速滑队在今年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力 三...专题推荐 2014教师资格材料分析辅... 2014小学教师...
高二物理选修3-5 第一章单元(碰撞和动量守恒)复习
专题推荐 北师大二附理科学霸高中... 东北师大附中理科学霸高... 西安交大附中...3-5 第一章 碰撞与动量守恒复习题一、单选题 1.物体在下列运动过程中,动量...
碰撞与动量守恒
碰撞与动量守恒 一、单选题 1. (2010 年广州市...三辆相同的平板小车 a、b、c 成一直线排列, 静止...专题推荐 2014年临床执业医师考前... 2014口腔执业...
...练八专题三动量与能量第8讲碰撞与动量守恒
篇专题攻略课时巩固过关练八专题三动量与能量第8讲碰撞与动量守恒_理化生_高中...它们的频率由低到高依次为ν 1、ν 2、ν 3,由此可知, 开始用来照射容器的...
选修3-5.第1讲 碰撞与动量守恒
选修3-5.第1讲 碰撞与动量守恒 高考 一轮复习 物理 动量守恒高考 一轮复习 物理 动量守恒隐藏>> 金朝阳教育 碰撞与动量守恒一、选择题 1.科学家试图模拟宇宙...
选修3-5第一章碰撞与动量守恒单元检测题及答案
选修3-5第碰撞与动量守恒单元检测题及答案_高一...则下列说法正确的是( A、轨迹 1 是正电子的运动...专题推荐 2014教师资格材料分析辅... 2014小学教师...
碰撞与动量守恒实验报告
重复以上测 三、实验原理:如果个力学系统所受合...碰撞(图 4.1.2-1),若忽略气流阻力, 根据动量守恒...专题碰撞与动量守恒 4页 免费 动量守恒实验报告...
更多相关标签:
非弹性碰撞动量守恒吗 | 碰撞与动量守恒 | 碰撞动量守恒 | 动量守恒定律 碰撞 | 碰撞中的动量守恒 | 验证碰撞中的动量守恒 | 动量守恒定律弹性碰撞 | 弹性碰撞动量守恒 |